福建省长泰一中高三物理 第三章 第3讲 牛顿运动定律的综合应用复习课件 新人教版必修1.ppt

第3讲牛顿运动定律的综合应用 考点1超重和失重 1 视重 1 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的 称为视重 2 视重大小等于弹簧测力计所受物体的 或台秤所受物体的 示数 拉力 压力 2 超重 失重和完全失重比较 大于 小于 等于 竖直向上 竖直向下 竖直向下 a g 减速下降 减速上升 1 尽管物体的加速度不是竖直方向 但只要其加速度在竖直方向上有分量 物体就会处于超重或失重状态 2 超重并不是重力增加了 失重并不是重力减小了 完全失重也不是重力完全消失了 在发生这些现象时 物体的重力依然存在 且不发生变化 只是物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 发生变化 3 在完全失重的状态下 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如天平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液体柱不再产生压强等 电梯的顶部挂一个弹簧测力计 测力计下端挂了一个重物 电梯匀速直线运动时 弹簧测力计的示数为10n 在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8n 关于电梯的运动 如图所示 以下说法正确的是 g取10m s2 a 电梯可能向上加速运动 加速度大小为4m s2b 电梯可能向下加速运动 加速度大小为4m s2c 电梯可能向上减速运动 加速度大小为2m s2d 电梯可能向下减速运动 加速度大小为2m s2 解析 选c 电梯匀速运动时 对重物由平衡条件得mg f m 1kg 当弹簧测力计的示数变为8n时 对重物由牛顿第二定律得mg f ma 得a 2m s2 加速度方向向下 其运动情况可能向上减速或向下加速 故只有c正确 1 整体法 当连接体内 即系统内 各物体的 相同时 可以把系统内的所有物体看成 分析其受力和运动情况 运用牛顿第二定律对 列方程求解的方法2 隔离法 当求系统内物体间 时 常把某个物体从系统中 出来 分析其受力和运动情况 再用牛顿第二定律对 出来的物体列方程求解的方法 考点2牛顿运动定律的应用 一个整体 整体 相互作用的内力 隔离 隔离 加速度 1 整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个整体 分析整体受到的外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 2 隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内两物体之间的作用力时 就需要把物体从系统中隔离出来 应用牛顿第二定律列方程求解 3 整体法 隔离法的交替运用技巧若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 2012 泉州模拟 如图所示 水平地面上有两块完全相同的木块a b 在水平推力f的作用下运动 用fab代表a b间的相互作用力 则 a 若地面是完全光滑的 fab fb 若地面是完全光滑的 fab c 若地面是有摩擦的 fab fd 若地面是有摩擦的 fab 解析 选b 地面光滑时 对a b整体有 f 2ma对b有 fab ma由以上两式得 fab a错误 b正确 地面有摩擦时 对a b整体有 f 2 mg 2ma对b有 fab mg ma由以上两式得 fab c d错误 热点考向1超重 失重的应用 例证1 在升降电梯内的地板上放一体重计 电梯静止时 晓敏同学站在体重计上 体重计示数为50kg 电梯运动过程中 某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示 在这段时间内下列说法中正确的是 a 晓敏同学所受的重力变小了b 晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力c 电梯一定在竖直向下运动d 电梯的加速度大小为g 5 方向一定竖直向下 解题指南 解答本题时 应把握以下两点 1 体重计的示数等于其受到的压力所对应的质量 但并不一定是人的质量 2 仅根据加速度的大小和方向无法判断物体的运动性质 自主解答 选d 由题知体重计的示数为40kg时 人对体重计的压力小于人的重力 故处于失重状态 实际人受到的重力并没有变化 a错 由牛顿第三定律知b错 电梯具有向下的加速度 但不一定是向下运动 c错 由牛顿第二定律mg n ma 可知a 方向竖直向下 d对 互动探究 在 例证1 中 如果某一段时间内晓敏同学发现体重计的指针指向 60 请判断电梯的运动情况 g 10m s2 解析 体重计指针指向 60 可知人对体重计的压力大于人的重力 所以人一定处于超重状态 故电梯具有向上的加速度 对人 由牛顿第二定律得n mg ma代入数据 解得a 2m s2 方向向上 所以电梯的运动情况有两种可能 可能是以2m s2的加速度向上匀加速运动 也可能是以2m s2的加速度向下匀减速运动 答案 见解析 总结提升 超重和失重现象的判断三技巧1 从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力 或支持力 大于重力时 物体处于超重状态 小于重力时处于失重状态 等于零时处于完全失重状态 2 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态 具有向下的加速度时处于失重状态 向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态 3 从速度变化角度判断 1 物体向上加速或向下减速时 超重 2 物体向下加速或向上减速时 失重 热点考向2整体法 隔离法的灵活应用 例证2 在2008年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力 可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度取g 10m s2 当运动员与吊椅一起正以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力大小 解题指南 解答本题可以整体法与隔离法交叉运用 也可选用隔离法 利用牛顿运动定律列方程求解 自主解答 解法一 整体法与隔离法的交叉运用 1 设运动员受到绳向上的拉力为f 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等 吊椅受到绳的拉力也是f 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示 则有 2f m人 m椅 g m人 m椅 a 得f 440n由牛顿第三定律 运动员竖直向下拉绳的力f f 440n 2 设吊椅对运动员的支持力为n 对运动员进行受力分析如图乙所示 则有 f n m人g m人a n 275n由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力为n n 275n 解法二 隔离法 设运动员和吊椅的质量分别为m和m 绳对运动员的拉力大小为f 吊椅对运动员的支持力为n 运动员对吊椅的压力大小为n 分别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律有f n mg ma f n mg ma 根据牛顿第三定律有n n 解 得f 440n n 275n根据牛顿第三定律 运动员竖直向下的拉力为f f 440n 答案 1 440n 2 275n 总结提升 整体法与隔离法常涉及的问题类型1 涉及隔离法与整体法的具体问题类型 1 涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力 一般都必须采用隔离法 本例中 绳跨过定滑轮 连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同 故采用隔离法 2 水平面上的连接体问题 这类问题一般多是连接体 系统 各物体保持相对静止 即具有相同的加速度 解题时 一般采用先整体 后隔离的方法 建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则 或者正交分解力 或者正交分解加速度 3 斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度 而斜面体相对于地面静止时 解题时一般采用隔离法分析 2 解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节 弄清各个物体之间哪些属于连接体 哪些物体应该单独分析 分别确定出它们的加速度 然后根据牛顿运动定律列方程求解 变式训练 2011 新课标全国卷 如图 在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板 其上叠放一质量为m2的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间t增大的水平力f kt k是常数 木板和木块加速度的大小分别为a1和a2 下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 解析 选a 开始运动时f较小 两物体之间为静摩擦力 不会相对滑动 由牛顿第二定律有 kt m1 m2 a 解得在a t图象中是一条直线 设木板与木块之间的动摩擦因数为 木板的最大加速度使木块与木板保持相对静止的最大外力当外力f f0时 两物体开始相对滑动 此时两物体之间为滑动摩擦力 对木板应用牛顿第二定律有 m2g m1a1 解得为定值 在a t图象中是一条平行于t轴的直线 对木块应用牛顿第二定律有 kt m2g m2a2 解得由于则相对滑动后在a t图象中a2的斜率更大 故b c d错 a正确 变式备选 如图所示 质量分别为m1 m2的两个物块间用一轻弹簧连接 放在倾角为 的粗糙斜面上 物块与斜面间的动摩擦因数均为 平行于斜面 大小为f的拉力作用在m1上 使m1 m2一起向上做匀加速运动 斜面始终静止在水平地面上 则 a 弹簧的弹力为b 弹簧的弹力为c 地面对斜面的摩擦力水平向左d 地面对斜面的摩擦力水平向右 解析 选c 对m1 m2整体分析 f m1 m2 gsin m1 m2 gcos m1 m2 a 对m2 f2 m2gsin m2gcos m2a 由 得a b错 对斜面受力分析如图 f压为m1 m2对斜面的压力 f为m1 m2对斜面的摩擦力 斜面静止 则地面对斜面的摩擦力水平向左 c对 d错 热点考向3应用牛顿运动定律解决多过程问题 例证3 2011 江苏高考 16分 如图所示 长为l 内壁光滑的直管与水平地面成30 角固定放置 将一质量为m的小球固定在管底 用一轻质光滑细线将小球与质量为m km的小物块相连 小物块悬挂于管口 现将小球释放 一段时间后 小物块落地静止不动 小球继续向上运动 通过管口的转向装置后做平抛运动 小球的转向过程中速率不变 重力加速度为g 1 求小物块下落过程中的加速度大小 2 求小球从管口抛出时的速度大小 3 试证明小球平抛运动的水平位移总小于 解题指南 解答本题时可按以下思路分析 1 明确小物块的受力情况 由牛顿第二定律列方程 2 结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度 3 根据平抛运动的规律进行分析 规范解答 1 设细线中的张力为t 根据牛顿第二定律 mg t ma 2分 t mgsin30 ma 2分 且m km联立解得 1分 2 设m落地时的速度大小为v m射出管口时速度大小为v0 m落地后m的加速度大小为a0 根据牛顿第二定律 mgsin30 ma0 2分 由匀变速直线运动规律知v2 2alsin30 1分 2分 联立解得 2分 3 由平抛运动规律x v0t lsin30 gt2 2分 解得 1分 则x 得证 1分 答案 3 见规范解答 总结提升 处理多过程问题时应注意的两个问题1 任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成 上一过程的末是下一过程的初 对每一个过程分析后 列方程 联立求解 2 注意两个过程的连接处 加速度可能突变 但速度不会突变 速度是联系前后两个阶段的桥梁 如本题中的小球先做匀减速运动到管口 后做平抛运动 变式训练 2013 莆田模拟 一卡车拖挂一相同质量的车厢 在水平直道上以v0 12m s的速度匀速行驶 其所受阻力可视为与车重成正比 与速度无关 某时刻 车厢脱落 并以大小为a 2m s2的加速度减速滑行 在车厢脱落t 3s后 司机才发觉并紧急刹车 刹车时阻力为正常行驶时的3倍 假设刹车前牵引力不变 求卡车和车厢都停下后两者之间的距离 解析 设刹车前卡车的牵引力大小为f 卡车的质量为m 则车厢没脱落前 f 2mg 设车厢脱落后 卡车加速度大小为a1 刹车后 卡车加速度大小为a2 由牛顿第二定律得 f mg ma1 mg ma 3 mg ma2 设车厢脱落后 t 3s内卡车行驶的路程为s1 末速度为v1 则 v1 v0 a1t v12 2a2s2 式中s2是卡车在刹车后减速行驶的路程 设车厢脱落后滑行的路程为s 有v02 2as 卡车和车厢都停止时相距 s 则 s s1 s2 s 式联立代入数据解得 s 36m 答案 36m 例证 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下 经过2s拉开绳索开启降落伞 如图所示是跳伞过程中的v t图象 试根据图象 求 1 t1 1s时运动员的加速度和所受阻力的大小 2 估算14s内运动员下落的高度 3 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 规范解答 1 从题图中可以看出 在t2 2s内运动员做匀加速运动 其加速度大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为f 根据牛顿第二定律 有mg f ma得f m g a 80 10 8 n 160n 2 从题图中估算得出运动员在14s内下落了39 5 2 2m 158m 3 14s后运动员做匀速运动的时间为运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总 t14 t 14 57 s 71s答案 1 8m s2160n 2 158m 3 71s 1 2012 漳州模拟 在第11届全运会上 福建女选手郑幸娟以 背越式 成功地跳过了1 95m的高度 成为全国冠军 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 a 下落过程中她处于超重状态b 起跳以后上升过程她处于超重状态c 起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力d 起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力 解析 选c 无论是上升过程还是下落过程 运动员的加速度始终向下 所以她处于失重状态 a b选项错误 起跳时地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力 大小应相等 c项正确 d项错误 2 2012 江苏高考 将一只皮球竖直向上抛出 皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象 可能正确的是 解析 选c 皮球在上升过程中速度越来越小 所以空气阻力越来越小 重力与空气阻力的合力越来越小 所以加速度越来越小 一开始加速度最大 后来减小得越来越慢 最后速度为零时 加速度变为重力加速度 所以答案选c 3 2013 武威模拟 电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧 弹簧上方有一质量为m的物体 当电梯静止时弹簧被压缩了x 当电梯沿竖直方向运动时弹簧的压缩量减为0 5x 试判断电梯运动的可能情况是 重力加速度为g a 以大小为0 5g的加速度加速上升b 以大小为0 5g的加速度减速上升c 以大小为1 5g的加速度加速下降d 以大小为1 5g的加速度减速下降 解析 选b 电梯静止时 对物体由平衡条件得kx mg 0 当电梯沿竖直方向运动时 对物体由牛顿第二定律得0 5kx mg ma 解得a 0 5g 方向竖直向下 物体处于失重状态 故电梯可能以0 5g的加速度减速上升 也可能以0 5g的加速度加速下降 选项b正确 4 2012 福州模拟 如图所示 质量为m1和m