河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学八年级数学下册《17.2 实际问题与反比例函数》课件（3） 新人教版.ppt_第1页
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第十七章反比例函数 人教版九年义务教育数学八年级 下 17 2实际问题与反比例函数 三 古希腊科学家阿基米德曾说过 给我一个支点 我可以把地球撬动 你认为这可能吗 为什么 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 l 1200 0 5 变形得 小刚 小强 小健 小明分别选取了动力臂为 米 米 米 米的撬棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 从上述的运算中我们观察出什么规律 解 2 发现 动力臂越长 用的力越小 即动力臂越长就越省力 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 思考 用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长求越省力 3 若想使动力f不超过题小强所用力的一半 则动力臂至少加长多少 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 4 假定地球重量的近似值为 牛顿即为阻力 假设阿基米德有 牛顿的力量 阻力臂为 千米 请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 给我一个支点我可以把地球撬动 解 4 由已知得 l 6 1025 2 103 1 2 1029 变形得 当f 500时 l 2 4 1026千米 这个关系也可写为 或 在 科学 电学知识中 用电器的输出功率 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220时 有 输出功率p是电阻r的反比例函数为 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 2 从 1 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值r 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 把电阻的最小值r 110代入 1 式 得到输出功率最大值 结合上例 想一想为什么收音机音量 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 收音机的音量 台灯的亮度以及电
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