江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级数学下册 12.3 互逆命题课件（2） （新版）苏科版.ppt_第1页
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12 3互逆命题 2 在你已经学习过的命题中 举出两个命题 它们不仅是逆命题 而且都是真命题 12 3互逆命题 2 情境一 如图1 ab cd ab与de相交于点g b d 问题1 你由这些条件得到什么结论 如何证明这些结论 交流一 在下列括号内填写推理的依据 因为ab cd 已知 所以 ega d 又因为 b d 已知 所以 ega b 所以de bf 交流二 上面的推理过程用符号 怎样表达 问题2 还有不同的方法可以证明de bf吗 问题3 在图中 如果de bf b d 那么你得到什么结论 证明你的结论 问题4 在图中 如果ab cd de bf 那么你得到什么结论 证明你的结论 图形特殊的 位置关系 常常决定了图形具有特殊的 数量关系 反过来 图形特殊的 数量关系 常常决定了图形具有特殊的 位置关系 12 3互逆命题 2 例题精讲 证明 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 例1证明 平行于同一条直线的两条直线平行 已知 如图 直线a b c中 b a c a 求证 b c 证明 作直线a b c的截线d b a 已知 2 1 两直线平行 同位角相等 c a 已知 3 1 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 b c 同位角相等 两直线平行 12 3互逆命题 2 交流 1 用符号 简明表述上述的推理过程 b a 2 1 2 3b cc a 3 12 你还有其他的方法证明b c吗 例2证明 直角三角形的两个锐角互余 已知 如图 在 abc中 c 90 求证 a b 90 证明 在 abc中 a b c 180 三角形三个内角的和等于180 a b 180 c 等式性质 c 90 已知 a b 180 90 等量代换 a b 90 说出命题 直角三角形的两个锐角互余 的逆命题 这个命题是真命题吗 为什么 12 3互逆命题 2 构造一个命题的逆命题 并证明这个命题是真命题 我们就能探索并获得一些新的数学结论 这是一种逆向思考研究问题的方法 12 3互逆命题 2 练习 1 已知 如图 在直角三角形abc中 acb 90 d是ab上一点 且 acd b 求证 cd ab 2 你在 1 的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题 12 3互逆命题 2 小结 通过今天的学习 你有哪些收获与体会 说出来和同学们分享 12 3互逆命题 2 课后作业 1 课本p161习题12 3第3 4题 2 思考题 选做 1 已知 如图 在 abc中 点e在ac上 点f在bc上 点d g在ab上 fg cd ed
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