广东省深圳市宝安区海旺中学八年级数学上册 能得到直角三角形吗课件 新人教版.ppt

能得到直角三角形吗 课前小测验 1勾股定理用文字叙述 2勾股定理字母公式表示 3求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 4能组成三角形的是 a3 3 4b4 5 6c3 4 5d6 8 10 情境提问 问题1在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢 问题2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是否就是直角三角形呢 答 在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 合作探究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 7 24 25 8 15 17 回答这样两个问题 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边长作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 合作探究 实验结果 5 12 13满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 7 24 25满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 8 15 17满足a2 b2 c2 可以构成直角三角形 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 猜想 有同学认为测量结果可能有误差 不同意这个发现 你觉得这个发现正确吗 你能给出一个更有说服力的理由吗 进入 议一议 a c b a c b 已知 在 abc中 三边长分别为a b c 且a2 b2 c2 你能否判断 abc是直角三角形 并说明理由 简要说明 作一个直角 mc1n 在c1m上截取c1b1 a cb 在c1n上截取c1a1 b ca 连接a1b1 在rt a1c1b1中 由勾股定理 得a1b12 a2 b2 ab2 a1b1 ab abc a1b1c1 sss c c1 90 abc是直角三角形 论证 提问1同学们还能找出哪些勾股数呢 提问3到今天为止 你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 提问2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 结论 小试牛刀 练习1 练习2 1 一个零件的形状如图 a 所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 b 所示 这个零件合格吗 a b 解答 符合要求 32 42 52 a 90 又 52 122 132 dbc 90 课堂小测 1 下列几组数据 3 4 5 4 5 6 6 8 10 7 24 25 其中能组成直角三角形的有 a 1组b 2组c 3组d 4组2将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 a 钝角三角形 b 锐角三角形 c 直角三角形 d 等腰三角形 3三角形的三边长为 则这个三角形是 a 等边三角形 b 钝角三角形 c 直角三角形 d 锐角三角形 4直角三角形的斜边比一直角边长2cm 另一直角边长为6cm 则它的斜边长 a 4cm b 8cm c 10cm d 12cm5三角形的三边长为 则这个三角形是 a 等边三角形 b 钝角三角形 c 直角三角形 d 锐角三角形 6满足下列条件的三角形