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文档简介
用样本频率分布估计总体频率分布 1 频率分布直方图 2 茎叶图 从大连市第24中学的高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛 成绩如图所示 1 统计并整理数据信息 完成频数分布表 2 根据频数分布表完成频数分布直方图 3 思考频数分布直方图能够展现什么信息 频数分布表 频数分布直方图 频率分布直方图 2 3 10 15 12 8 一 频率分布直方图 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小一般用频率分布直方图反映样本的频率分布 2 决定组距与组数 组距 极差 组数 3 决定分点 5 绘制频率分布直方图 4 列频率分布表 其一般步骤为 1 计算一组数据中最大值与最小值的差 即求极差 或全距 频数分布表 频数分布直方图 频率分布直方图 频率分布直方图 反思与小结 优点 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势 缺点 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 特点 这就是说 各个小长方形的面积等于相应各组的频率显然 所有的长方形面积和等于1 例3 一个容量为20的样本数据 数据的分组及各组的频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2则样本在区间 50 上的频率为 二 频率分布折线图 成绩 优点 它更加反映了数据的变化趋势 三 总体密度曲线 优点 它能够精确地反映总体在各个范围内取值的规律 能给我们提供更加精细的信息 四 茎叶图 优点 1 统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据都可以从茎叶图中得到 2 茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 如图是高一年级两个班的一次数学成绩的茎叶图分析 其中甲班50人 乙班51人 中位数 众数 茎叶图能反映甲乙两班的平均水平和成绩的稳定程度吗 76 5 82 76 83 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1 平均数 2 方差 标准差 一 用样本平均数估计总体平均数 二 用样本标准差估计总体标准差 反映数据的平均水平 反映数据的离散程度 3 如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数 标准差不变 如果把一组数据中的每一个数据都乘以一个共同的常数k k 0 标准差s变为原来的k倍 通过计算可以得出 甲乙两运动员射击的平均水平相同 但甲的方差大于乙的方差 甲不如乙稳定 所以乙运动员更稳定 例2 甲 乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下 单位 t hm2 试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定
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