浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 1.3 反比例函数的应用课件 浙教版.ppt

1 3反比例函数的应用 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 复习回顾 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 双曲线是中心对称图形 形状 位置 变化趋势 对称性 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 反比例函数图象有哪些性质 增减性 当k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而增大 反比例函数的图象是轴对称图形吗 若是 它的对称轴是哪条直线 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm abc的面积为常数 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 应用 解 s为常数 则xy s 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 画出函数的图象 并利用图象 求当2 x 8时y的取值范围 解 k 12 0 又因为x 0 所以图形在第一象限 用描点法画出函数的图象如图当x 2时 y 6 当x 8时 y 所以得 x 6 例题学习 y 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 利用图象 思考 若 abc中bc边的长为3 cm bc上的高ad为4 cm 你能画出几个这样的三角形 例题学习 1 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个 若每天要生产这种工艺品60个 则需工人y名 求y关于x函数解析式 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个 最多8个 估计每天需要做这种工艺品的工人多少人 课内练习 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 请根据表中的数据求出压强y kpa 关于体积x ml 的函数关系式 例题学习 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到多少ml 例题学习 解 因为函数解析式为 答 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到约83ml 有解得 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 3 若压强80 p 90 请估计汽缸内气体体积的取值范围 并说明理由 例题学习 本例反映了一种数学的建模方式 具体过程可概括成 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象和数据判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数关系式 用实验数据验证 知识背景 探索活动 某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙 围成一个面积为12m2的园子现有可用的篱笆总长为10 5m 1 你能否给出一种围法 2 要使园子的长 宽都是整米数 问共有几种围法 学习了反比例函数的应用 在应用反比例函数解决问题时 一定要注意以下几点 要注意自变量取值范围符合实际意义