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第2节 密度 这里有三个体积相同的物体 分别是木块 铁块和铝块 你有多少种方区分出它们 实验一 测量下列铝块的质量和体积 27 54 81 10 20 30 实验二 测量下列木的质量和体积 5 10 15 0 5 0 5 0 5 实验三 测量下列铁块的质量和体积 79 10 158 20 237 30 7 9 7 9 7 9 通过所作的图象 你得到什么结论 木块 铝块 10 27 20 54 10 5 20 10 30 15 同种物质质量和体积的比值相等 不同种物质的质量和体积的比值不同 密度公式的应用 1 计算物质的密度 m v 计算密度 鉴别物质 2 计算物体的体积 v m 可以计算一些体积难以测量的物体 如沙子 等一些形状不规则的物体 3 计算物体的质量 m v 有些物体的质量太大不便于直接测量 六 密度公式的应用 1 计算物质的密度 m v 例 有一枚第十一届亚运会纪念币 它的质量为16 1g 体积为1 8cm3 试求制成这枚纪念币的金属密度 是何种金属 计算密度 鉴别物质 2 计算物体的体积 v m 例 用天平称得一捆细铜丝的质量是445克 已知铜的密度是8 9 103千克 米3 这捆细铜丝的体积是多少 可以计算一些体积难以测量的物体 如沙子 等一些形状不规则的物体 解 由公式 m v得v m 445g 8 9g cm3 50cm3 注 如果知道铜丝的横截面积还可以计算出这捆铜丝的长度 3 计算物体的质量 m v 例 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑 它的碑心石是一块巨大的花岗岩 在长14 7m 宽2 9m 厚1m的碑心石上刻着 人民英雄永垂不朽 怎样知道它的质量 解 由公式 m v得m v 2 6 103kg m3 42 6m3 110 76 103kg答 碑心石的质量是110 76 103kg 可以计算质量难以测量的物体 如金字塔 人民英雄纪念碑等 例2一只铁球质量是3kg 体积是试判断此铁球是空心的还是实心的 已知铁的密度是 判断金属球是否为空心 解法一 比较密度法 即故此球是空心的 解法二 比较体积法 根据得设质量是3kg的球是实心的 则又而即所以此球是空心的 解法三 比较质量法 根据得m v 设体积为的球是实心的 则其质量为3 9kg 3kg 即故此球是空心的 解题心得归纳 这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的 但如果题目还要求求出空心部分的体积 则用第二种方法更简便些 1 一个铝球 它的体积是500厘米3 质量是540克 问是否是实心的 已知 铝 2 7克 厘米3 比较质量法 假定铝球是实心的 计算铝球质量是1350g 因为1350g 540g 判定该铝球是空心的 比较体积法 质量是540g的实心铝球计算体积应是200cm3 因为200cm3 500cm3 判定该铝球是空心的 比较密度法 用质量比体积可以得到该球的平均密度是1 08g cm3 因为1 08kg cm3 2 7g cm3 判定该铝球是空心的 5 某金属块的质量为5 4 103kg 体积2m3 它的密度为kg m3 截去1 3 剩余的密度为g cm3 它可能为 6 两种液体的密度分别为 a b 若混合前它们的质量相等 将它们混合后 则混合液体的密度为 若混合前它们的体积相等 将它们混合后 则混合液体的密度为 设混合前后液体的体积不变 7 一只小瓶 空瓶质量为100克 装满水时质量为250克 现用此瓶装满某种液体 测得此时总质量为205克 则这种液体的密度为 千克 米38 为了用铁浇铸一个机器零件 先用蜡做了一个该零件的模型 已知该模型质量1800g 蜡的密度为0 9 103kg m3 那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁 铁 7 9 103kg m3 9 一辆油罐车装了30m3的石油 小明想测量石油的密度 从车上取出30ml石油 测得它的质量是24 6g 求 1 石油的密度 2 这辆运油车所装的石油的质量 10 一个瓶子装满油时 总质量是1 2kg 装满水时总
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