广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt

24 3正多边形和圆第二课时 下列图形是正多边形吗 问题1 相等 也相等的多边形是正多边形 一 教学前置 1 温故知新 各边 各角 正三边形 正四边形 正六边形 问题2 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 不是 不是 半径r 中心 o 二 概念描述 a b 中心角 边心距r g 1 通过预习 在正六边形对应的地方分别填写正多边形的中心 半径 中心角 边心距 2 概念描述 2 概括正多边形的有关概念 正多边形的中心 正多边形的半径 正多边形的中心角 正多边形的边心距 一个正多边形的外接圆的圆心 外接圆的半径 正多边形的每一条边所对的圆心角 中心到正多边形的一边的距离 二 巩固练习1 1 如图1 点o是正 abc的中心 它是 abc的 圆与 圆的圆心 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 od叫作正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 图1 外接 内接 内切 半径 外接 边心距 d 内切 2 如图2 boc是正方形abcd的一个 角 它是 度 正方形abcd一共有 个中心角 正方形abcd的内角和是 度 外角和是 度 二 巩固练习1 图2 中心 90 四 360 360 二 巩固练习1 3 如图3 正五边形abcde的一个中心角是 度 abc是正五边形abcde的 角 它是 度 cbg是正五边形abcde的 角 它是 度 图3 72 内 108 外 g 72 三 正多边形有关角的计算 1 正n边形的内角和 正n边形一个内角度数 2 正n边形的外角和 正n边形一个外角度数 正n边形的中心角 正多边形的中心角与外角的大小关系是 内角和 n 2 180 外角和 360 外角 360 n 中心角 360 n 相等 例1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 o b c r r p 四 典型例题 1 732 亭子的周长l 6 4 24 m o b c r r 4 p 如图4 正六边形的abcdef的边心距op是米 它的内角 a是 度 中心角 boc是 度 半径oc是 米 边长bc是 米 周长是 米 面积是 平方米 2 例题变式 图4 120 60 12 6 2 2 五 巩固练习2 1 如图5 正三边形的abc的边长bc是2米 它的内角 a是 度 中心角 boc是 度 半径oc是 米 边心距od是 米 周长是 米 面积是 平方米 图5 60 120 2 1 6 3 五 巩固练习2 2 如图6 正四边形的abcd的边心距是米 它的一个内角是 度 一个中心角是 度 半径是 米 边长是 米 周长是 米 面积是 平方米 图6 90 90 2 8 12 o 半径r 中心 o 1 正多边形和圆有关的概念 a b 中心角 边心距r g 六 小结 2 正多边形的中心角 正多边形的半径 边长 边心距之间的等量关系 六 小结 1 如图 正六边形可以看作由 个全等的等腰三角形组成 或者 个全等的直角三角形组成 在直角三角形bog中 bo是正六边形的 og是正六边形的 bg是正六边形的 2 我们把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题 正多边形的半径r 边长a 边心距r之间满足勾股定理 6 1