山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.6 几何证明举例课件3 （新版）青岛版.ppt_第1页
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第五章几何证明初步 5 6几何证明举例 3 一 预习诊断 下列说法 若直线pe是线段ab的垂直平分线 则ea eb pa pb 若pa pb ea eb 则直线pe垂直平分线段ab 若pa pb 则点p必是线段ab的垂直平分线上的点 若ea eb 则过点e的直线垂直平分线段ab 其中正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 教学目标 1 掌握并证明线段垂直平分线的性质定理与判定定理 2 掌握基本的证明方法 会通过分析的方法探索证明的思路 回顾与思考 1 什么是线段的垂直平分线 2 根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质 3 这个性质你是怎样得到的 这个性质是真命题吗 你能用逻辑推理的方法 证明它的真实性吗 二 精讲点拨 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 已知 直线是线段ab的垂直平分线 垂足为点 点p是直线上的任意一点 求证 p c a b m d 合作与交流 1 为什么以上证明要分 1 点p与点m不重合 2 点p与点m重合时两种情况 2 符号语言 线段垂直平分线的性质定理 点p在线段ab的垂直平分线cd上 pa pb 交流与发现 你能说出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗 它是真命题吗 应如何证明它的真实性 到一条线段两个端点的距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 要证明这个命题成立 只要证明经过点p的线段ab的垂线 也平分线段ab就可以了 注意 也要分两种情况 c b a p 符号语言 线段垂直平分线的判定定理 ma mb na nb 直线mn是线段ab的垂直平分线你会用吗 已知 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上求证 ab ac ce 再试身手 已知 如图 ab ad bc dc e是ac上一点 求证 be de 三 系统总结 1 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 作用 证明两条线段相等2 线段垂直平分线性质定理的逆定理 到一条线段两个端点的距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上作用 证明点在线段的垂直平分线上 3 符号语言 性质定
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