甘肃省景泰县五佛中学七年级数学下册 6.2 变化中的三角形课件 北师大版.ppt

三角形 变化中的 北师大版七年级下册陈霞 学习目标 1 能根据具体 用关系式表示某些变量之间的关 2 能根据关系式求值 初步体会自变量因变量的数值对应关 在 小车下滑的时间 中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 支撑物的高度h是 小车下滑的时间t是 变量 自变量 因变量 回顾 5 字母不仅可以表示数 还可以表示变量 在一个变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 在一个变化过程中 可以取不同数值的量叫变量 变量分为自变量和因变量 1 常量 2 变量 3 自变量 处于主动地位的变量 因变量 处于被动地位的变量 即因变量随着自变量的变化而变化 4 借助表格可以表示因变量与自变量间的关系 一般表格上一行表示的量是自变量 下一行表示的量是因变量 当然不是一成不变的 而是可以相互转化的 婴儿在6个月 1周岁 2周岁时体重分别大约是出生时的2倍 3倍 4倍 6周岁 10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍 3倍 1 上述哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么 发生变化的量是 体重和时间 自变量是 因变量是 时间 体重 2 上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是 表格法 让我们来试一试 变化中的三角形 决定一个三角形面积的因素有哪些 高一定 底边 这个底边上的高 三角形的面积计算公式是怎样的 s ah 这时公式中有几个量 分别是什么 哪个是自变量 哪个是因变量 有两个变量 底边 a 和面积 s 其中底边是自变量 而面积是因变量 根据题意 填写下表 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在直线向点b运动时 三角形的面积发生了变化 建立模型 探索新知 30 27 24 21 18 c c c 1 在这个变化过程中 自变量为因变量为 2 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 y 3x 3 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到厘米2 36 9 c c b c c c a 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在的直线向b运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 答 当bc变小时 面积s随之也越变越小 底边 面积 注意 关系式是一个等式 通常把因变量写在等号的左边 含有自变量的代数式写在等号的右边 比如y 3x 关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法 利用关系式 如y 3x 可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值 我有所得 v r2h 计算圆锥体积的公式 做一做 应用新知 1 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 答 自变量是圆锥的高 因变量是圆锥的体积 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h之间的关系式为 3 当高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 2 判断 对的打 错的打 计划购买乒乓球50元 求所购买的总数n 个 与单价a 元 的关系 没有分清哪一个是因变量哪一个是自变量 没有将因变量单独放在等号左边 常见的思维误区 1 变化关系式写得不正确 2 变化关系式没有将因变量单独放在等号左边 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么 小组活动 合作交流 y 4x 60 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 2 用表格表示当x从10变到14时 每次增加1 y的相应值 小组活动 合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 y 4x 60 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 3 当x每增加1时 y如何变化 说说你的理由 小组活动 合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 x每增加1 y增加4 y 4x 60 a b c d e 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 4 当x 0时 y等于什么 此时它表示的是什么 小组活动 合作交流 当x 0时 y 60 此时它表示的是三角形的面积 y 4x 60 x 15 8 a 如图 长方形的宽为8cm 长为xcm 周长为ycm 写出y与x之间的关系式 当x 10cm时 y的值等于多少cm 当y 40cm时 x的值等于多少cm 8 x 练一练 1 2 3 4 感悟与反思 这节课你学到了什么 本节课主要探索了图形中的变量关系 利用关系式表示变量之间的关系 能根据关系式求出相关的数值 读一