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第二节抛体运动 第四章曲线运动万有引力与航天 一 平抛运动1 性质 平抛运动是加速度恒为重力加速度 的匀变速曲线运动 轨迹是抛物线 2 规律 以抛出点为原点 以水平方向 初速度v0方向 为x轴 以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系 则 1 水平方向 做 运动 速度 vx 位移 x g 匀速直线 v0 v0t 自由落体 gt 1 多选 关于平抛运动 下列说法错误的是 a 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动b 平抛运动的轨迹为抛物线 速度方向时刻变化 加速度方向也时刻变化c 做平抛运动的物体的初速度越大 在空中的运动时间越长d 平抛运动的水平位移与下落的高度无关 bcd 二 斜抛运动1 性质加速度为g的 运动 轨迹为抛物线 匀变速曲线 匀速 竖直上抛 2 单选 做斜上抛运动的物体 到达最高点时 a 速度为零 加速度向下b 速度为零 加速度为零c 具有水平方向的速度和竖直向下的加速度d 具有水平方向的速度和加速度 c 考点一平抛运动的基本规律及应用 考点二与斜面相关联的平抛运动 考点三与圆轨道关联的平抛运动 考点一平抛运动的基本规律及应用 4 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g 所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t内的速度改变量 v g t相同 方向恒为竖直向下 如图甲所示 高考改编题 1 单选 在 研究平抛运动 的实验中 得到了平抛小球的运动轨迹 在轨迹上取一些点 以平抛起点o为坐标原点 测量它们的水平坐标x和竖直坐标y 下图中y x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 c 2 如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹 o为平抛的起点 在轨迹上任取三点a b c 测得a b两点竖直坐标y1为5 0cm y2为45 0cm a b两点水平间距 x为40 0cm 则平抛小球的初速度v0为 m s 若c点的竖直坐标y3为60 0cm 则小球在c点的速度vc为 m s 结果保留两位有效数字 g取10m s2 2 0 4 0 总结提升 化曲为直 思想在抛体运动中的应用 1 根据等效性 利用运动分解的方法 将其转化为两个方向上的直线运动 在这两个方向上分别求解 2 运用运动合成的方法求出平抛运动的速度 位移等 d 考点二与斜面相关联的平抛运动斜面上的平抛问题是一种常见的题型 在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律 还要充分运用斜面倾角 找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系 从而使问题得到顺利解决 常见的模型如下 速度方向与 有关 分解速度 构建速度三角形 速度方向与 有关 分解速度 构建速度三角形 位移方向与 有关 分解位移 构建位移三角形 bc 总结提升 与斜面有关的平抛运动问题分为两类 1 从斜面上某点抛出又落到斜面上 位移与水平方向夹角等于斜面倾角 2 从斜面外抛出的物体落到斜面上 注意找速度方向与斜面倾角的关系 2 多选 2013 高考上海卷 如图 轰炸机沿水平方向匀速飞行 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹 并垂直击中山坡上的目标a 已知a点高度为h 山坡倾角为 由此可算出 a 轰炸机的飞行高度b 轰炸机的飞行速度c 炸弹的飞行时间d 炸弹投出时的动能 abc 考点三与圆轨道关联的平抛运动在竖直半圆内进行平抛时 圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约 画出落点相对圆心的位置 利用几何关系和平抛运动规律求解 如图 水平地面上有一个坑 其竖直截面为半圆 ab为沿水平方向的直径 若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的c点 已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半 求圆的半径 3 多选 如图 从半径为r 1m的半圆ab上的a点水平抛出一个可视为质点的小球 经t 0 4s小球落到半圆上 已知当地的重力加速度g 10m s2 则小球的初速度v0可能为 a 1m sb 2m sc 3m sd 4m s ad 真题剖析 平抛运动的临界问题 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 审题点睛 1 装甲车以初速20m s匀减速停下来 前进了90m 利用匀变速运动公式求加速度 2 第 2 问中 属于根据平抛运动规律求竖直位移问题 注意 两发子弹初速不同 时间根据水平方向的分运动求解 3 第 3 问属于临界问题 靶上只有一个弹孔 是指一发子弹打到靶上 另一发打到地上 具体情况为 第一发子弹恰好打不到靶下沿 第二发打到靶上 第二发子弹恰好打到靶下沿 第一发打到地上 可见靶下沿是打到和打不到靶上的临界点 根据题给条件 不会出现两子弹打到靶的同一点的情况 4 多选 如图所示 相距l的两小球a b位于同一高度h l h均为定值 将a向b水平抛出的同时 b自由下落 a b与地面碰撞前后 水平分速度不变 竖直分速度大

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