高中物理第3章恒定电流第4节串联分压和并联分流课堂互动教案鲁科版选修.docx

第4节 串联分压和并联分流课堂互动三点剖析一、混联电路1.若混联电路中一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大.反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小.2.若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可能是先变大后变小，也可能是一直变大或一直变小.如图3-4-1当滑片P从左端滑到右端的过程中，A、B间的电阻一直变小；当滑片P从右端滑到左端的过程中，A、B间的电阻一直变大.如图3-4-2两支路的阻值之和保持不变的情况下，当两支路的阻值相差最多时，A、B间的阻值最小，当两支路阻值相差最少时，A、B间的阻值最大.图3-4-1图3-4-23.电路简化技巧在电路中连接电阻的导线其电阻一般看作为零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变，若题目中明确给出导线具有电阻（如很长的输电导线），则应在等效电路图中画出等效电阻.电路中的电压表和电流表是用来指示电路的影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想的（RV，RA0），即画等效电路时，电压表两端视作断路，电流表两端可视作短路，可直接用导线代替.电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉.【例1】 如图3-4-3所示，R12 ，R23 ，滑动变阻器最大值R35 ，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数变化情况如何?图3-4-3解析：由电路的组成可知，R1和R3的上半部分串联，R2和R3的下半部分串联，然后再并联.只要求出P由a向b滑动过程中电阻的变化，就可求得电流的变化.设P、a间电阻为Ra，则混联电路的电阻为R=上式中分子里两个因式之和为定值，则当2Ra8-Ra，Ra3 时，Rmax2.5 ，Imin=2.5 A当Ra0时，R1.6 ，I1=3.94 A当Ra5 时，R2.1 ，I2=3 A故当滑动触头P从a端滑动到b端的过程中，安培表示数变化：从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A.答案：从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A二、电流表的改装1.电压表的改装电流计的电压量程UgIgRg.当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，如图3-4-4所示.图3-4-4电压扩大量程倍数nUUg由串联电路的特点：UIgRg+IgR解得：R=电压表的内阻RVRg+R，即RV等于Rg与R串联时的总电阻.2.电流表的改装图3-4-5电流计的电流量程Ig，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，如图3-4-5所示.电流扩大量程倍数nIIg由并联电路的特点IgRg(I-Ig)R解得：R=电流表的内阻RA等于Rg与R并联时的总电阻.3.对电流表的改装应注意的问题（1）电压表的量程是指通过表头的电流达到Ig时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏Ig时，通过表头和分流电阻的电流之和.（2）由串联分压原理可知，串联的分压电阻越大，电压表的量程越大；由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大.（3）实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必然对原来的电路有影响，这是今后我们要注意的，为了研究问题的方便，有时不考虑电表内阻对电路的影响，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，叫做理想电表，是理想化模型.【例2】 有一个电流表G，内阻Rg=10 ，满偏电流Ig=3 mA.要把它改装为量程为03 V的电压表，要串联多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？解析：电流表G两端的满偏电压是Ug=IgRg=0.00310 V=0.03 V电阻R分担的电压为UR=(3-0.03) V=2.97 V根据部分电路欧姆定律可求得分压电阻R=990 电压表的内阻等于Rg和R串联电阻之和RV=R+Rg=1 000 .答案：990 1 000 三、伏安法测电阻和滑动变阻器的使用1.伏安法测电阻（1）原理：根据R=，用电压表测出电阻R两端的电压U，用电流表测出通过电阻R的电流I，就可以求出电阻R的阻值.（2）伏安法测电阻的两种接法：如图3-4-6(a)所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫外接法.如图3-4-6(b)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫内接法.图3-4-6（3）伏安法测电阻的误差分析采用外接法测量电阻，电压表的示数为R两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R的电流（由于电压表内阻RV分流），故由R=算出的测量值小于真实值，R测R真.测量值实际上是被测电阻和电压表内阻的并联电阻，不难看出RV比R大得越多，RV的分流越小，测量误差越小，因此，外接法适宜测量小电阻.采用内接法测量电阻，电流表的示数是通过R的电流真实值，电压表的示数大于R两端的电压（由于电流表的内阻RA分压），故由R=算出的测量值大于真实值，R测R真.测量值实际上是被测电阻和电流表内阻的串联电阻，不难看出RA比R小得越多，RA的分压越小，测量误差越小.因此，内接法适宜测量大电阻.（4）内、外接法的选择一般地说，当RRA时选用内接法，当RRV时，选用外接法.在测量电阻的阻值时，选择电流表内接法或外接法十分重要，应仔细认真地加以确定.若已知待测电阻的大约值Rx、电流表的内阻RA和电压表的内阻RV，则当时，即只Rx时，Rx可认为是大电阻，选用电流表内接法.当时，即Rx时，Rx可认为是小电阻，选用电流表外接法.2.滑动变阻器的限流和分压（1）限流电路的工作原理图3-4-7如图3-4-7所示为一限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流，移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载R中的电流大小，图中滑动触头P滑至B端时，连入电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合电键S之前，应使P移至B端.采用限流式电路，负载电阻R的电流I=，当R0减小时，I增大，I的调节范围为，R两端的电压调节范围为U，当R0maxR时，调节范围较大.（2）分压电路的工作原理图3-4-8如图3-4-8所示为一分压电路，其中滑动变阻器的作用是用来调节负载R上的电压，由电路分析可知，连接方式为AP间的电阻与R并联，然后与PB间的电阻串联.因此当滑动触头由A向B移动时，加在R上的电压逐渐增大，因此，在闭合电键S之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零.采用分压式电路，负载电阻R的电压范围为0U，显然，比限流式调节范围大.（3）两种连接方法的选择负载电阻的阻值Rx远大于变阻器总电阻R，须用分压式电路.要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路.负载电阻的阻值Rx小于变阻器的总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法.两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小.特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲，若用限流接法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所用电流表和电压表的量程小于用限流接法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.【例3】 如图3-4-9所示，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电压表内阻为500 ，那么待测电阻R的测量值比真实值_，测量值为_，真实值为_.图3-4-9解析：因为电压表和R并联，则电压表读数U等于R的真实电压U，而电流表的读数I为R与电压表的总电流，所以I大于通过R的真实电流，所以R的测量值R=小于真实值R=.R的测量值R= =100 ，R的真实值R=125 .答案：小100 125 各个击破类题演练1如图3-4-10所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的功率一样大，则电阻之比R1R2R3是（）图3-4-10A.111B.411C.144D.122解析：因P1P2P3又R2与R3并联，故R2R3，I2I3I1，即I1I 2I 3211根据P= I 2R得R1R2R3=144.答案：C变式提升1将两个灯泡A（220 V100 W）和B（220 V20 W）串联后接在电路PQ段，如图3-4-11所示.为使灯泡安全使用，在PQ段所加电压的最大值为多少?图3-4-11解析：由灯泡的功率P=，因为PAPB，所以RARB.串联后，B灯电压将高于A灯电压，当B灯实际电压等于额定电压时，PQ段所加电压达到最大值，而此时A灯实际电压低于额定电压.两灯电阻：RA=RB= 所以RA=，串联后IAIB所以因为UB220 V时，PQ段电压达到最大值，此时UA=UB=55 V所以PQ段最大电压UUA+UB55 V+220 V275 V.答案：275 V类题演练2有一个电流表G，内阻Rg=25 ，满偏电流Ig=3 mA.要把它改装为量程为00.6 A的电流表，需并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：通过分流电阻的电流IR=I-Ig=0.597 A根据欧姆定律可求得分流电阻R=0.126 电流表的内阻RA等于R和Rg的并联电阻代入数据得RA=0.125 .答案：0.126 0.125 变式提升2有一只量程为1 mA的小量程电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个10-2 的电阻，则可将它改装成一个量程为1 A的电流表.若要把这个小量程的电流表改装成一个量程为10 V的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个_的电阻.将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是_V.解析：将小量程的电流表并联一分流电阻，可改装成一大量程电流表；将小量程的电流表改装成电压表，则需串联一分压电阻.电压、电流表的刻度都是均匀的.设改装成电流表的量程为I，则I=Ig+，代入数据得Rg=10 当改装成10 V的电压表时需串联的电阻为R，则U=Ig(Rg+R)，得R9 990 当指针偏转40格，即Ig时，表明这段电阻两端电压为U=U=8 V.答案：9 9908类题演练3如图3-4-12所示电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，已知电流表的内阻RA为0.2 .那么待测电阻Rx的测量值比真实值_，真实值为_.图3-4-12解析：因为电流表和Rx串联，其读数I等于通过Rx的电流IR，电压表并联在电流表和Rx的两端，故电压表读数U大于Rx两端的实际电压R，所以Rx的测量值：R测=R真，Rx的真实值：R真=99.8 .答案：大99.8 类题演练4用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器如图3-4-13所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则（）图3-4-13A.若电流表示数有显著变化，K应按aB.若电流表示数有显著变化，K应按bC.若电压表示数有显著变化，K应按aD.若电压表示数有显著变化，K应按b解析：若电压表的示数变化较大，说明待测电阻R可以与RA相比拟，待测电阻是小电阻，若电流表的示数变化较大，说明待测电阻只可以与RV相比拟，待测电阻是大电阻.答案：BC变式提升3用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材及规格如下：（1）待测电阻Rx （约100 ）；（2）直流毫安表（量程010 mA，内阻50 ）；（3）直流电压表（量程03 V，内阻5 k）；（4）直流电源（输出电压4 V，内阻不计）；（5）滑动变阻器（阻值范围015 ，允许最大电流1 A）；（6）开关一个，导线若干条.试根据器材的规格和实验要求，画出合理的电路图.解析：（1）待测电阻与电表内阻的比值分别为：50,因为即电流表的分压作用不能忽略，而电压表的分流作用可以不计，所以应采用电流表外接电路.（2）如图所示，当滑动变阻器作限流器作用时，电路中的最小电流为Imin=0.024 A10 mA毫安表将被烧坏.当作分压器使用时，电路的最小电阻和通过变阻器的最大电流分别为Rmin=14 Imax=0.2