高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案.docx

4.1怎样求合力学 习 目 标知 识 脉 络1.知道合力、分力、力的合成、共点力的概念.2.掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则.(重点)3.会应用做图法和计算法求合力的大小.(难点)4.体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想.(重点)合力与分力1.合力、分力一个力代替几个力，如果它的作用效果跟那几个力的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力.2.合力与分力的关系：合力与分力的相互替代是一种等效替代，或称等效变换.3.共点力几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线延长后相交于同一点，这几个力叫做共点力.如图411所示的三个力F1、F2、F3均为共点力. 图411(1)合力与分力是同时作用在物体上的力.()(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同.()(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两力是共点力.()1.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的.2.共点力一定作用在同一物体上吗？【提示】一定.共点力必须是共同作用在同一物体上的力.探讨1：如图412甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2.F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图412【提示】作用效果相同，可以等效替代.不等于.探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？【提示】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1F2.1.合力与分力的三性2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角(0180)不确定时，合力大小随夹角的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2.3.三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，FmaxF1F2F3.(2)最小值：若其中两个较小的分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值为零，即Fmin0；若其中两个较小的分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值FminF3(F1F2).(3)合力的取值范围：FminFF1F2F3.1.下列关于分力与合力的说法中，正确的是() 【导学号：43212066】A.分力与合力同时作用在物体上，所以它们都是物体受到的力B.分力同时作用于物体时产生的效果与某一个力单独作用时产生的效果相同，那么这几个分力就是这个力 C.合力只能大于分力，不可能小于分力D.两个分力夹角在0180之间变化时，若分力大小不变，则夹角越大合力越小【解析】力的合成过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力是不能同时存在的.在分析物体受力情况时，如果已考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力(这是指在计算力时).合力与分力只是因为效果相同而进行的等效替代，并不能说“这几个分力就是这个力”，所以A、B错.以两个分力F1、F2为例，它们的合力范围为|F1F2|FF1F2，所以合力可能大于每个分力，可能等于每个分力，也可能小于每个分力，C错.两个分力若大小不变，当它们的夹角在0180之间变化时，夹角越大合力越小，D对.【答案】D2.大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是()A.F55 NB.25 NF30 NC.25 NF55 N D.5 NF55 N【解析】若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1F2|FF1F2，所以5 NF55 N，D正确.【答案】D3.大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为()A.2 NF20 N B.3 NF21 NC.0F20 N D.0F21 N【解析】最大值Fmax5 N7 N9 N21 N，由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间，所以最小值Fmin0，选项D正确.【答案】D关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体.(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大.它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等.平行四边形定则1.平行四边形定则两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则.2.矢量和标量既有大小又有方向，并且按平行四边形定则合成的物理量称为矢量；只有大小没有方向的物理量称为标量. (1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和. ()(2)两个力的合力不一定大于任意一个力的大小.()(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同.()1.假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200 N的水，每个学生对桶的作用力一定是100 N吗？【提示】不一定.两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N，其数值相加不一定等于200 N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生对桶的作用力都大于100 N.2.在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【提示】双臂平行时最省力.根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小.探讨1：几个力能求其合力的前提是什么？【提示】只有共点力才能求合力，因此几个力能求其合力的前提是它们是共点力.探讨2：用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图413所示.其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力.图413(1)改变BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？【提示】(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大.(2)不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1F2|FF1F2.例如：F15 N，F24 N，合力1 NF9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小.求合力的方法1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2.计算法(1)两分力共线时：若F1与F2方向相同，则合力大小FF1F2，方向与F1和F2的方向相同；若F1与F2方向相反，则合力大小F|F1F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同.(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F方向：tan 两分力等大，夹角为大小：F2F1cos方向：F与F1夹角为4.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，则当它们的夹角为120时，合力的大小为() 【导学号：43212067】A.2FB.FC.F D.F【解析】当夹角为90时，F，所以F1F2F.当夹角为120时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合F1F.故B正确，A、C、D错误.【答案】B5.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()图414A.50 NB.50 NC.100 ND.100 N【解析】以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力Fmg100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.从图中看出CBD120，CBEDBE得CBEDBE60，则CBE是等边三角形，故F合100 N.【答案】C6.如图415所示，登山者连同设备总重力为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为，若登山者手拉缆绳的力大小也为G，则登山者的脚对岩石的作用力() 【导学号：43212068】图415A.方向水平向右B.方向斜向右下方C.大小为Gtan D.大小为Gsin 【解析】以登山者为研究对象，受力如图所示，岩石对登山者的作用力方向斜向左上方，其大小等于重力和缆绳的拉力的合力.根据作用力与反作用力的关系知，登山者的脚对岩石的作用力方向斜向右下方，B选项正确，A选项错误.登山者的脚对岩石的作用力大小等于重力和缆绳的拉力的合力，缆绳的拉力TG，则由力的合成法得N2Gsin ，故C、D选项错误.【答案】B计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况.(2)应用等边三角形的特点求解.(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况.验证力的平行四边形定则1.实验原理(1)先将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与F1、F2的作用效果相同.(2)若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了.2.实验过程(1)用图钉把白纸固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定.(2)在橡皮筋的另一端拉上轻质小圆环，用两个弹簧测力计通过小圆环成某一角度地把橡皮筋拉到某一点O，用铅笔记下O点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2和两条拉线的方向，如图416甲所示.(3)用一个弹簧测力计将同一条橡皮筋拉到O点，记下弹簧测力计的读数F和拉线的方向.如图416乙所示.(4)选定标度，作出力F1、F2和F的图示.(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线(如图丙所示).图416结论：F的图示和对角线F在误差范围内重合.则力F对橡皮筋作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力.3.注意事项(1)弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止.(2)保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.(3)橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.(4)弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60到120之间为宜.(5)拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些.(6)画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.7.如图417是甲、乙两位同学在“探究求合力的方法”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F表示F1和F2等效力，则可判断_(选填“甲”或“乙”) 同学的实验结果是尊重事实的. 【导学号：43212069】图417【解析】由题设可知，F是F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的.【答案】甲8.某同学用如图418所示的实验装置来验证力的平行四边形定则.弹簧测力计A悬挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板上的白纸上记录O点的位置和拉线的方向. 【导学号：43212070】图418(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数_N.(2)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母).A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板表面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次试验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.【解析】(1)弹簧测力计A的读数为3.6 N，可以不估读.(2)验证力的平行四边形定则，需要分