安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题（实验班）文.docx

育才学校2019-2020学年度第一学期期中高二实验班文科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 2.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是（ ）A. B. 5 C. D. 3.已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4.如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 5.直线（）与（且）的图象交于，两点，分别过点，作垂直于轴的直线交（）的图象于，两点，则直线的斜率（ ）A与有关 B与有关 C与有关 D等于6.设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，有下列四个命题：若， ，则； 若， ，则；若， ， ，则； 若， ， ，则其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 7.如图，在棱长为2的正方体 中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是 、AD的中点，那么异面直线OE和 所成角的余弦值等于（ ）A B. C. D.8.如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.9.如图，四棱锥的底面为正方形，底面， 则下列结论中不正确的是（ ）A B平面 C与所成的角等于与所成的角D与平面所成的角等于与平面所成的角10.直线与直线（）相互垂直，当成等差数列时，直线与轴围成的三角形的面积（ ）A. B. C. D. 11.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为() A. 75 B. 60 C. 45 D. 3012.如图所示，在正方体中，点是棱上一动点，平面交棱于点，则下列命题中假命题是（ ）A. 存在点，使得平面B. 存在点，使得平面C. 对于任意的点，三棱锥的体积均不变D. 对于任意的点，四棱锥的体积均不变二、填空题(共4小题,共20分) 13.直线：，：，若，则 14.用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_cm .15.已知正三棱锥中，底面的边长等于，则该正三棱锥的高为_16.已知三点， ， 在同一条直线上，则_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（12分）已知直线l：x2y20，试求：（1）点P(2，1)关于直线l的对称点坐标；（2）直线 关于直线l对称的直线l2的方程；（3）直线l关于点(1，1)对称的直线方程18. （10分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16，OA=2，AOP=120试求三棱锥A1APB的体积 19. （12分）已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.20. （12分）如图， 是圆的直径，点是弧的中点，点是圆所在平面外一点， 是的中点，已知，.（1）求证：平面；（2）求证：平面.21. （12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？ 并求出这个最大值. 22. （12分）在四棱柱中， 底面，底面为菱形， 为与交点，已知,.（）求证： 平面；（）求证： 平面；（）设点在内（含边界）,且 ，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.参考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B13. 14.8 15. 16.或17.（1）解：设点P关于直线l的对称点为P(x0 ， y0)，则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl. 即 坐标为 （2）解：直线l1：yx2关于直线l对称的直线为l2 ， 则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P(x，y)一定在直线l1上，反之也成立由 把(x，y)代入方程yx2并整理，得7xy140.即直线l2的方程为7xy140（3）解：设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l，则直线l上任一点P(x1 ， y1)关于点A的对称点P(x，y)一定在直线l上，反之也成立由 将(x1 ， y1)代入直线l的方程得x2y40.直线l的方程为x2y4018.解：S圆柱侧=2OAAA1=4AA1=16， AA1=4，AOP=120，OA=OP=2，AP=2 ，BP= =OA=2V = = = 19.（1）（2）解：（1）设，过点，.方程为.， .（2）设，设与轴交于点，与轴交于点.方程为或.20.解析：（1） O、D分别是AB和AC的中点，OD/BC . 又面VBC，面VBC， OD/平面VBC. （2）VA=VB，O为AB中点， . 连接，在和中，,DVOC ， =VOC=90， . , 平面ABC, 平面ABC, VO平面ABC.21.（1） （）（2）时，圆柱的侧面积最大，为 解：（1）如图： 中， ，即 ， ，圆柱的侧面积 （） （2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为22.解：（）依题意, 因为四棱柱中， 底面，所以底面.又底面,所以 .因为为菱形，所以.而，所以平面.（）连接,交于点，连接.依题意， ,且， ,所以为矩形.所以.又, , ,所以= ，