黑龙江省虎林高级中学高三数学 第二讲 不等式证明课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

预习知识要点 证明不等式的理论依据 a与b的大小顺序与实数运算性质之间的关系 不等式的基本性质 基本不等式 函数单调性 作差 变形 判断 结论 分解 通分 配方 展开 证明不等式 含比较大小 的常用方法 利用函数的单调性 综合法 分析法 其它方法 反证法 代换法 放缩法 判别式法 从求证的不等式出发 分析使不等式成立的充分条件 直至推出已知条件或基本事实 一 基础题型检测 高考教练p105 1 选c 此题说明了一个数学模型 在b克的糖水中 有a克的糖 当加入m克的糖后 由于浓度的增加 糖水更甜了 5 选d 作差比较 可知 的结果可正可负 2 选a 可以取n 3a log32 lg2 lg3 0 63 b log43 lg3 2lg2 0 793 3 选b 4 选d 取x 2 6 选a a2 b2 a b a a 1 b b 1 0 例1 1 已知x 0 y 0 求证 2 已知a br 求证 分析 1 右边提取 左边可以变换产生 2 采用作差比较法 配方可得 例2 分析 采用比较法 思路一 作差比较法 思路二 作商比较法 例3若a b c是不全相等的正实数 求证 思路一 分析法 思路二 综合法 例4已知a b 0 求证 思路 分析法 要证原不等式成立 只要证 即证 即证 只要证 只要证 只要证 故上式成立 所以原不等式成立 例5已知a b cr 求证 思路 综合法 课堂小结 1 运用比较法的关键是变形 采用作差法 通常的变形方法有分解因式 配方 通分 运用判别式等 其目的是为了判定差的符号 采用求商法 为判断与1的大小关系 常利用放缩技巧及函数的单调性等 2 综合法证题的基础是基本不等式 因此 对基本不等式的特点 条件 结构要熟练掌握 综合法证题的推理依据主要是不等式的性质 因此 对不等式的性质及限制条件必须熟悉 3 分析法是在比较法和综合法难以解决问题的情况下 为寻找证明途径
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