高中物理第一章静电场2库仑定律导学案教科版选修.docx

2库仑定律学习目标1.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算.4.了解库仑扭秤实验.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素导学探究(1)什么是点电荷？实际带电体看成点电荷的条件是什么？(2)O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置.图1保持小球的带电荷量不变，将悬点由P1依次移至P3，小球所受作用力大小如何变化？说明什么？若保持小球位置不变，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？说明什么？答案(1)点电荷是用来代替带电体的点，当带电体的形状、大小及电荷分布对作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成点电荷.(2)小球受力大小逐渐减小，说明带电体间的作用力随距离的增大而减小.增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小.说明电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大.知识梳理1.点电荷(1)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷.(2)说明：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略.即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸.(3)正确区分点电荷与元电荷：元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小值，没有正、负之分.点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍.2.点电荷间的作用力点电荷之间的作用力与点电荷的电荷量及电荷之间的距离有关：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小.即学即用判断下列说法的正误.(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.()(2)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.()(3)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.()(4)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大.()(5)电荷间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而增大.()二、库仑定律导学探究库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置利用什么方法显示力的大小？通过实验，两带电体间的作用力F与距离r的关系如何？实验的巧妙体现在何处？答案该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大，力F与距离r的二次方成反比：F.实验的巧妙之处：利用悬丝的扭转角度把力放大；利用相同球体接触平分电荷解决了无法测量电荷量的问题.知识梳理1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力与引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线.(2)公式：Fk，其中k9.0109Nm2/C2，叫做静电力常量.(3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷.2.静电力的叠加如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变.某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.即学即用判断下列说法的正误.(1)根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大.()(2)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力.()(3)在点电荷q1受到q2的库仑力时，q1可以对q2无库仑力的作用.()一、库仑定律的理解与应用(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用.(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，若带同种电荷时，如图2(a)，由于排斥而距离变大，此时Fk；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时Fk.图2(3)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.例1甲、乙两导体球，甲球带有4.81016C的正电荷，乙球带有3.21016C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.(结果保留三位有效数字)(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？(3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？答案(1)1.381019N引力(2)5.761021N斥力(3)不能解析(1)因为两球的半径都远小于10cm，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律有Fk9.0109N1.381019N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.(2)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为81017C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F5.761021N.(3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.二、库仑力的叠加(1)对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.(2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.例2如图3所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014C和Q221014C.在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102m.如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图3答案8.01021N方向平行于AB连线由B指向A解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的作用力FA、FB，如图所示.由库仑定律Fk得FAk9.0109N8.01021N，FBk8.01021N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力FFAFB8.01021N，方向平行于AB连线由B指向A.针对训练如图4所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是()图4A.C带正电，且QCQBB.C带正电，且QCQBC.C带负电，且QCQBD.C带负电，且QCQB答案C解析因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCAFBA，所以C带负电，且QCQB.三、静电力作用下的平衡问题例3(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度1、2，如图5所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()图5A.若m1m2，则12B.若m1m2，则12C.若m1m2，则12D.若q1q2，则12答案BC解析以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示.由共点力平衡得Tsin1F库Tcos1m1g由得tan1，同理tan2，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan知，m大，则tan小，也小()，m相等，也相等，故选项B、C正确.分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1.(多选)下列说法中正确的是()A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.两带电量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式Fk计算D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，A、D对.2.两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则小球间库仑力的大小变为()A.FB.FC.FD.12F答案C解析因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为QQ，由库仑定律得：接触前Fk，接触后Fkk.联立得FF，故选C.3.如图6所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QAQBQ，求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力.图6答案k，方向为与AB连线垂直向上解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律.QA对QC作用力：FAk，同种电荷相斥，QB对QC作用力：FBk，同种电荷相斥，因为QAQBQ，所以FAFB，QC受力的大小：FFAk，方向为与AB连线垂直向上.4.如图7所示，把质量为3g的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q4.0106C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r20cm时，绳与竖直方向成30角，A、B两球均静止.求B球的带电荷量q.(取g10m/s2)图7答案107C解析对B球受力分析，如图.根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：Tsin30FTcos30mg解得：Fmgtan30根据库仑定律，有：Fk解得：q107C由于A、B间为排斥作用，故B球带负电，故B球的带电荷量是q107C.一、选择题(18题为单选题)1.下列关于点电荷的说法正确的是()A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定答案D解析一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错.2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析根据库仑定律Fk可知，当r不变时，Q1、Q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确.同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误.3.关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是()A.两个点电荷的电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r，当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力Fk，带异种电荷时FkB.两个点电荷的电荷量分别是Q1和Q2，相距为r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为FkC.真空中一个固定的点电荷A，电荷量为Q1，另有一个电荷量为Q2的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为FkD.根据Fk知，当两个带电体相距很近时，比如r趋近于0，它们之间的库仑力会无穷大答案C解析用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以选项A错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式Fk不再适用了，所以选项B错误.选项D中，r很小时，两个带电体已不能视为点电荷，这时公式不再适用，所以D错误.4.如图1所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1A.F1B.F2C.F3D.F4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的电荷量小于b的电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确.5.如图2所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()图2A.带负电，放在A点B.带正电，放在B点C.带负电，放在C点D.带正电，放在C点答案C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上.可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使a受合力为零，故选C.6.如图3所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45.则为()图3A.2B.3C.2D.3答案C解析由A的受力分析图可得Fmgtan，由库仑定律得F，式中rlsin(l为绳长)，由以上三式可解得qB，因qA不变，则2.7.如图4所示，直角三角形ABC中B30，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()图4A.A带正电，QAQB18B.A带负电，QAQB18C.A带正电，QAQB14D.A带负电，QAQB14答案B解析要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FBsin30FA即ksin30解得，故选项B正确.8.如图5所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109C、QB4109C、QC3109C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为()图5A.9.9104NB.9.9103NC.1.17104ND.2.7104N答案A解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力.可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力.A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBAN1.08103NFCAN9105N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.081039105) N9.9104N.故选项A正确.二、非选择题9.如图6所示，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4108C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm时，丝线与竖直方向夹角为45.g取10m/s2，则：图6(1)此时小球B受到的库仑力F的大小