山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校九年级数学上册 2.4 解直角三角形课件 （新版）青岛版.ppt

2 4解直角三角形 二 潍坊北海学校郑秀娟 第二章解直角三角形 已知直角三角形的两个元素 至少一个是边 熟练解直角三角形 通过将非直角三角形问题转化为解直角三角形问题 感悟转化和分类讨论的数学思想 学习目标 例3 如图 在 abc中 已知 a 60 b 45 ac 20 求ab的长 新课探究 例4 如图 在 abc中 已知 acb 135 bc 4 求ac边上的高 添加条件 如图 在 abc中 已知 acb 135 bc 4 a 30 求ac边的长 新课探究 1 如图 小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离 在a点测得 bad 30 在c点测得 bcd 60 又测得ac 50米 则小岛b到公路l的距离为 米 a 25b c d 巩固训练 b 巩固训练 2 如图 为了求河的宽度 在河对岸岸边任意取一点a 再在河这边沿河边取两点b c 使得 abc 45 acb 30 量得bc长为30米 求河的宽度 即求 abc中bc边上的高 解 过点a作ad bc交bc于点d在rt abd中 adb 90 abc 45 bad 45 bd ad设bd ad x米 在rt acd中 adc 90 ad x米 acb 30 tan acb cd x米 bd cd bc bc 30米 x x 30解得 x 河的宽度为米 已知等腰三角形abc中 有一内角为30 腰长为10cm 求等腰三角形腰上的高 拓展提升 课堂小结 1 如图 从热气球c上测定建筑物a b底部的俯角分别为30 和60 如果这时气球的高度cd为150米 且点a d b在同一直线上 建筑物a b之间的距离为 a 150米b 180米c 200米d 220米 2 山顶上有一旗杆 在地面上一点a处测得杆顶b的俯角 600 杆底c的俯角 450 已知旗杆高bc 20米 求山高cd 3 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角60 观察旗杆底部b的仰角为45 求旗杆的高度 保留根号 4 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 30 60 5 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 60 12 30 六 课后作业 直击中考 相信你能行 1 2010 潍坊 路边路灯的灯柱垂直于地面 灯杆的长为2米 灯杆与灯柱成角 锥形灯罩的轴线与灯杆垂直 且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线 在中心线上 已知点与点之间的距离为12米 求灯柱的高 结果保留根号 2 2011 潍坊 今年 五一 假期 某数学活动小组组织一次登山活动 他们从山脚下a点出发沿斜坡ab到达b点 再从b点沿斜坡bc到达山顶c点 路线如图所示 斜坡ab的长为1040米 斜坡bc的长为400米 在c点测得b点的俯角为30 已知a点海拔121米 c点海拔721米 1 求b点的海拔 2 求斜坡ab的坡度 3 2012 潍坊 轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30 方向匀速航行 在b处观测灯塔a位于南偏东75 方向上 轮船航行半小时到达c处 在c处观测灯塔a位于北偏东60 方向上 则c处与灯塔a的距离是 海里 a b c 50d 25 4 2012 潍坊 校车安全是近几年社会关注的重大问题 安全隐患主要是超速和超载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先在公路旁边选取一点c 再在笔直的车道l上确定点d 使cd与l垂直 测得cd的长等于21米 在l上点d的同侧取点a b 使 cad 30 cbd 60 1 求ab的长 精确到0 1米 参考数据 2 已知本路段对校车限速为40千米 小时 若测得某辆校车从a到b用时2秒 这辆校车是否超速 说明理由 3 如图 小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离 在a点测得 在c点测得 又测得米 则小岛b到公路l的距离为多少米 巩固训练 5 2014潍坊中考 如图 某海域有两个海拔均为200米的小岛a和小岛b 一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行 飞行到点c处时测得正前方一小岛顶端a的俯角是45 然后沿平行于ab的方向水平飞行1 99 104米到达d处 在d处测得正前方另一小岛顶端b的俯角是60 求两小岛ab间的距离 2012年5月18日 中国渔民驾驶渔船 c 在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业时 受到外国炮艇的袭击 中国渔政310船 a 接到陆地指挥中心 b 命令时 渔船 c 位于陆地指挥中心正南方向 位于