江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的判定课件 （新版）苏科版q (2).ppt

菱形 9 4矩形 菱形 正方形 菱形的判定 对角相等邻角互补 对边平行且四条都相等 互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 轴对称图形中心对称图形 注意 菱形的面积等于其对角线乘积的一半 s菱形abcd ac bd 菱形的性质 想一想 如果一个四边形是平行四边形 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形 根据什么 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 根据定义得 菱形的识别 平行四边形再加上一个什么条件是菱形呢 想一想 由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径 平行四边形 菱形 一组邻边相等 平行四边形 两条对角线互相垂直 菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 abcd是菱形 又 ac bd 四边形abcd是平行四边形 oa oc ba bc o 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 命题 有四条边相等的四边形是菱形 已知 在四边形abcd中 ab bc cd da 求证 四边形abcd是菱形 证明 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 又 ab ad 四边形abcd是菱形 菱形的判定 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ac bd 四边形abcd是菱形 在 abcd中 ab ad 四边形abcd是菱形 a b c d o 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边形加上一个什么条件是菱形呢 探究 邻边相等 定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 判定定理 四条边都相等的四边形是菱形 四边相等 判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直 ad dc ad dc cb ba ac bd 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 例1 已知 如图 ad平分 bac de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 四边形aedf是菱形 aedf是菱形 证明 de acdf ab 四边形aedf是平行四边形 de ac 2 3 ad是 abc的角平分线 1 2 ae de 1 3 四边形abcd是菱形 oa oc 4ob od 3 证明 又 ab 5 ac bd aob 90 又 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ab2 ao2 bo2 例3 如图 aod aob cob cod是四个彼此全等的直角三角形 四边形abcd是菱形吗 例4 已知 如图 abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 求证 四边形afce是菱形 ef垂直平分ac ao co aoe 90 foc aoe 90 四边形abcd是平行四边形 ad bc ae fc aeo cfo aeo cfo 证明 oe of 又 ao co 四边形afce是平行四边形 又 ef ac 四边形afce是菱形 练习1 abcd的对角线ac与bd相交于点o 1 若ab ad 则 abcd是形 2 若ac bd 则 abcd是形 3 若 abc是直角 则 abcd是形 4 若 bao dao 则 abcd是形 矩 菱 矩 菱 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 1 下列命题中正确的是 a 一组邻边相等的四边形是菱形b 三条边相等的四边形是菱形c 四条边相等的四边形是菱形d 四个角相等的四边形是菱形 c 2 对角线互相垂直且平分的四边形是 a 矩形b 一般的平行四边形c 菱形d 以上都不对 c 3 下列条件中 不能判定四边形abcd为菱形的是 a ac bd ac与bd互相平分b ab bc cd dac ab bc ad cd 且ac bdd ab cd ad bc ac bd c 3 选择 24 菱形 e f 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 思考 请你动脑筋 24 菱形 e f 把