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8 3实际问题与二元一次方程组 例2 如图 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 长青化工厂 a b 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 探究3 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原材料有关 设制成x吨产品 购买y吨原料 根据题意填写下表 1 5 20 x 1 2 110 x 8000 x 1 5 10y 1 2 120y 1000y 15000 97200 解 根据图表 列出方程组 解方程组得 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 1 5 20 x 1 5 10y 15000 1 2 110 x 1 2 120y 97200 3某车间每天能生产甲种零件600个或乙种零件300个 或丙种零件500个 甲 乙 丙三种零件各1个就可以配成一套 要在63天内的生产中 使生产的零件全部成套 问甲 乙 丙三种零件各应生产几天 解 设甲零件生产x天 乙零件生产y天 则丙零件生产 63 x y 天 根据题意 得所以63 x y 18 答 甲 乙 丙三种零件各应生产15天 30天和18天 解得 4 重庆 中考 某步行街摆放有若干盆甲 乙 丙三种造型的盆景 甲种盆景由15朵红花 24朵黄花和25朵紫花搭配而成 乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成 丙种盆景由10朵红花 18朵黄花和25朵紫花搭配而成 这些盆景一共用了2900朵红花 3750朵紫花 则黄花一共用了朵 解 设甲有x盆 乙有y盆 丙有z盆 由题意得15x 10y 10z 290025x 25z 3750 即x z 150 则有15x 10y 10z 5x 10 x z 10y 2900即x 2y 280 则黄花的数量为24x 12y 18z 6x 18 x z 12y 6 x 2y 2700 1680 2700 4380 朵 答案 4380 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题 2 这种处理问题的过程可以进一步概括为 3 要注意的是 处理实际问题的方法往往是多
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