河北省平泉县第四中学八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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正比例函数 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 问题与探究 解 25600 128 200 km 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 开动脑筋 2 圆的周长l随半径r大小变化而变化 l 2 r 1 正方形的周长c与边长x的函数关系 c 4x 开动脑筋 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本放在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n t 2t 观察以下函数 这些函数形式上有什么共同点 自变量的指数有什么特点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 自变量的次数是1 2 l 2 r 3 h 0 5n 4 t 2t 1 c 4x 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 注意 1 符合y kx的形式2 比例系数k 03 自变量的次数为1 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 是 是 不是 不是 不是 不是 随堂练习 6 y kx 应用 1 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 2 若是正比例函数 则m 例1 3 若是正比例函数 则m 4 2 0 2 4 y 2x 例2画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 画出正比例函数 的图象 随堂练习 正比例函数y kx k 0 的图象是 1 k 当k 0时 1 k 当k 0时 经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 y kx k 0 y kx k 0 直线y kx经过第一 三象限 直线y kx经过第二 四象限 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 过这两点画直线 当k 0时直线y kx经过一 三象限 x增大时 y的值也增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 x增大时 y的值反而减小 2 4 y 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 6 随堂练习 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 2 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 3 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 解析式 y kx k 0 y kx k 0 图象 图象位置 函数变化 正比例函数y kx k 0 的图象
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