重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第八章 第二节 概率课件.ppt

第一部分考点研究 第八章统计与概率第二节概率 概率 事件的分类 1 0 考点精讲 概率的计算 概率的计算 1 公式法 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率p a 2 列表法 当一次试验涉及两个因素 例如掷两枚骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用列表法3 画树状图法 当一次试验涉及3个或更多因素 例如从3个口袋中取球时 列表就不方便 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用画树状图法 mn 概率的计算 4 频率估计概率 一般地 在大量重复试验时 如果事件a发生的频率稳定于某个常数p 那么事件a发生的概率p a 5 几何概型的概率公式 p a p 重难点突破 与代数 几何知识结合的概率计算 高频 例1从 1 0 1 3 4五个数中 随机抽取一个数记为a 那么使一次函数y 3x a不经过第三象限 且使关于x的分式方程 2有整数解的概率是 解析 一次函数y 3x a不经过第三象限 a 0 2 x 关于x的分式方程 2有整数解 a 0 1 3 4 当a 1时 x 2 使分 式方程无意义 综上 满足题意的a的值有3个 0 3 4 使一次函数y 3x a不经过第三象限 且使关于x的分式方程 2有整数解的概率是 答案 练习1 2015郴州 在m26m9的 中任意填上 或 号 所得的代数式为完全平方式的概率为 练习2 2014本溪 已知关于x的一元二次方程x2 bx c 0 从 1 2 3三个数中任取一个数 作为方程中b的值 再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值 能使该一元二次方程有实数根的概率是 解析 画树状图如解图 共有6种等可能的结果 要使该一元二次方程有实数根 则需使b2 4ac 0 当b 2 c 1 b 3 c 1 b 3 c 2时 b2 4ac 0 所以能使该一元二次方程有实数根的概率为p 练习2题解图 统计图中利用列表法或画树状图计算概率 高频 例2 2015济南 八年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个类别 每位同学仅选一项 根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 根据图表提供的信息 回答下列问题 1 计算m 2 在扇形统计图中 其他 类所占的百分比为 3 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团 请用画树状图或列表的方法 求选取的2人恰好是乙和丙的概率 1 题图分析 由频数分布表可知选择散文的人数和频率 计算即可得出总人数 即m值 解 40 解法提示 m 10 0 25 40 2 题图分析 由频数分布表可知选 其他 的人数 除以总人数即可求出其所占的百分比 解 15 解法提示 其他 类所占的百分比为 100 15 3 解 画出树状图如解图 或列表 从树状图 或列表 可知 共有12种可能的结果 其中选取的2人恰好是乙和丙的结果有2种 p 选取的2人恰好是乙和丙 练习3 2015邵阳改编 亚健康是时下社会热门话题 进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式 为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况 随机抽样调查了100名初中学生 根据调查结果得到如图所示的统计图表 请根据图表信息解答下列问题 1 a 2 补全条形统计图 3 小王说 我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数 问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范 类别时间t 小时 人数 at 0 55 b0 5 t 120 c1 t 1 5ad1 5 t 230 et 210 范围内 4 若全校有2000名学生 某老师随机的从校园里抽取一名学生 请估计该名学生的每天锻炼时间在1小时以上的概率 解 1 35 解法提示 a 100 5 20 30 10 35 2 补全条形统计图如解图 3 5 20 25 50 5 20 35 60 50 第50 51个数据在c组 4 全校有20