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第十七章反比例函数小结 知识归纳 1 反比例函数的定义一般地 如果两个变量x y之间的关系表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的自变量x 0 反比例函数的解析式可表示为xy k y kx k为常数 k 0 2 画反比例函数图象 描点法 知识归纳 3 反比例函数的图象与性质 反比例函数 知识归纳 4 反比例函数的应用 1 过双曲线上任意一点作x轴 y轴的垂线 所得矩形的面积等于 k 同时过双曲线上任意一点作其中一个坐标轴的垂线 这点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积等于 2 能根据题意 列反比例函数解析式 并能画出反比例函数图象 3 会根据图象求反比例函数解析式 并能根据图象回答问题 精讲精练 1 下列函数 其中反比例函数有 填序号 2 若函数是反比例函数 则k 3 如果双曲线y 经过点 2 3 那么此双曲线也经过点 a 2 3 b 3 2 c 3 2 d 3 2 3 c 精讲精练 4 已知圆柱的侧面积是100 若圆柱底面半径为r cm 高线长为h cm 则r关于h的函数的图象大致是 b 精讲精练 5 已知反比例函数 当时 其图象的两个分支在第一 三象限内 当时 其图象在每个象限内y随x的增大而增大 6 已知直线y kx b经过一 二 四象限 则对于双曲线其中的一个分支 y随x的而 增大 增大 精讲精练 7 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是 8 在函数 a为常数 的图象上有三点 则 的大小关系是 a 精讲精练 9 如右图 点a是反比例函数y 图象上任意一点 ab x轴于b 那么rt aob的面积为 10 如右图p点为反比例函数y 上一点 若图中阴影部分既矩形paob的面积为4 那么反比例函数的解析式为 4 精讲精练 11 已知 y与x 3成反比例关系 并且当x 2时 y 4 1 写出y和x之间的函数解析式 2 求当x 0 5时 y的值 精讲精练 12 如图 已知一次函数 m为常数 的图象与反比例函数 k为常数 的图象相交于点a 1 3 1 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标 2 观察图象 写出使函数值的自变量x的取值范围 课堂小结 1 理解反比例函数的定义2 掌握反比例函数的图象和性质 以及利用待定系数法求反比例函数解析式 3
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