（通信与信息系统专业论文）基于频域过采样的单载波频域均衡系统关键技术研究.pdf

摘要 捅要 在现代宽带无线通信系统中，高速率和大容量的通信传输使得如何有对抗 信道的频率选择性成为需解决的关键性问题，频率选择性信道会造成传输数据 的符号间干扰，并严重影响无线通信系统的性能。传统的单载波时域均衡技术 只适用传输速率较低的应用场景，随着数据传输速率的增大，其计算复杂度会 变的极大，因此无法适用于宽带通信系统中。而采用f f t i f f t 进行调制和解调 的正交频分复用( o f d m ) 技术能够在降低均衡计算复杂度的同时有效地对抗频 率选择性信道造成的码间干扰，但也存在峰值平均比过高和对载波频偏的高敏 感度等缺点。 单载波频域均衡技术( s c f d e ) 采用与o f d m 相似的频域均衡思想，所不 同的是其i f f t 和f f t 模块都位子通信系统的接收端，在发送端采用时域串行的 发送方式，在接收端将接收信号转换到频域进行均衡以消除频率选择性信道的 影响。因而s c f d e 技术在保持均衡的低计算复杂度的同时，避免了o f d m 系 统中由于并行发送所造成的发送信号的高峰值平均功率比，并能够达到与 o f d m 相近的性能，因而已成为无线宽带接入系统物理层信道均衡的重要技术 之一。 论文首先对无线信道特性和信道均衡技术的发展历史进行了简要的阐述， 详细的介绍了单载波频域均衡系统的基本原理及其特性，并将单载波频域均衡 的系统特性和o f d m 系统进行了比较，对s c f d e 系统中的经典均衡算法 ( m m s e ) 进行了仿真研究，并与o f d m 系统的均衡算法性能进行了比较和分 析。然后对单载波频域均衡系统中三种不同的保护间隔加入方法进行了研究， 分析了循环前缀、零保护间隔和独立字情况下系统在理论上的信干比和误码率 性能，并对三种保护间隔加入方法的单载波频域均衡系统进行了仿真和性能比 较。最后在零保护间隔研究的基础上提出了基于频域过采样的单载波频域均衡 系统，将频域过采样的思想引入单载波频域均衡系统并保持了频域均衡的低复 杂度的特性，设计了系统发送端和接收端的信号处理方法，并对所设计的基于 频域过采样的单载波频域均衡系统进行了仿真，仿真结果表明频域过采样能够 有效的提高均衡和信道估计的性能。 t 摘要 一一一一 关键字：宽带无线通信，单载波频域均衡，保护间隔，频域过采样 a b s t r a c t a b s t r a c t i nm o d e mb r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，h i g hb i t r a t e sa n dl a r g e c a p a c i t yt r a n s m i s s i o nm a d eh o w t oc o m b a tt h ef r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e lb e c o m et o b et h ek e yi s s u et os o l v e t h ef r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e lc a nc a u s et h ei n t e rs y m b o l i n t e r f e r e n c ew h i c hs e r i o u s l yi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ec o n v e n t i o n a ls i n g l ec a r r i e rt i m ed o m a i ne q u a l i z a t i o ni so n l yu s e f u li nt h el o w b i t r a t e sa p p l i c a t i o nc i r c u m s t a n c e a st h er a i s i n go ft h ed a t ab i t r a t e s ，i t sc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yw i l lb e c o m ee n o r m o u s s oi t i sn o ts u i t a b l ei nt h eb r o a d b a n dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n h o w e v e r , t h eo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i a c c e s s ( o f d m ) ， w h i c he x p l o i tt h ef f t i f f tt om o d u l a t ea n dd e m o d u l a t e ，h a v et h ec a p a b i l i t yt o r e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo ft h ee q u a l i z a t i o na n ds i m u l t a n e o u s l yc o m b a t t h ei n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c ec a u s e db yt h em u l t i p a t hc h a n n e le f f e c t i v e l y b u ti ta l s o h a st h ed r a w b a c ko fh i g hp e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t ea n dh i g hs e n s i t i v e n e s st ot h e c a r d e rf r e q u e n c yo f f s e t t h es i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o nh a st h es i m i l a rb a s i ci d e ao f f r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o nw i mo f d m b u ti sd i f f e r e n tf r o mt h eo f d md u et o t h ef a c tt h a tt h em o d u l e so fi f f ta n df f tb o t hl o c a t ea tt h er e c e i v e r i tt r a n s m i t st h e i n f o r m a t i o nd a t as e r i a l l yi nt h et i m ed o m a i na tt h et r a n s m i t t e ra n dt r a n s f o r m st h e r e c e i v e dd a t ai n t ot h ef r e q u e n c yd o m a i nt oe q u a l i z et h ei n f l u e n c eo ff r e q u e n c y s e l e c t i v ec h a n n e l s oi tk e e p st h ep r o p e r t yo fl o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo f e q u a l i z a t i o na n da v o i d st h ed r a w b a c ko fh i g hp e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t ei nt h e o f d m a n di th a st h es i m i l a rp e r f o r m a n c ew i t ho f d m d u et ot h e s ef a c t s ，i th a s b e c o m et ob eo n eo ft h ei m p o r t a n tt e c t m i q u e so ft h ec h a n n e le q u a l i z a t i o ni nt h e p h y s i c a ll a y e ro ft h ew i r e l e s sb r o a d b a n da c c e s ss y s t e m i nt h i st h e s i s ，w ef i r s t l yw i l li n t r o d u c et h ep r o p e r t yo ft h ew i r e l e s sc h a n n e la n d t h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo ft h ec h a n n e le q u a l i z a t i o nt e c h n i q u e s ，e l a b o r a t et h e f u n d a m e n t a lm a c h a n i s ma n dt h ep r o p e r t i e so ft h es c - f d e ，c o m p a r et h ep r o p e r t i e so f t h es c f d ea n do f d m ，s i m u l a t et h ec l a s s i c a le q u a l i z a t i o na l g o r i t h m ( m m s e ) i nt h e i i a b s t r a c t s c f d ea n dc o m p a r ei t sp e r f o r m a n c ew i t ho f d m t h e n ，w ew i l lr e s e a r c ht h et h e r e d i f f e r e n tt y p e so fg u a r di n t e r v a l si nt h es c f d e ，a n a l y z et h et h e o r e t i c a lp e r f o r m a n c e o fs i g n a lt oi n t e r f e r e n c er a t e ( s i r ) a n dt h e o r e t i c a lb i te r r o rr a t e ( b e r ) i nt h et h r e e s i t u a t i o n so fg u a r di n t e r v a li ns c - f d e ：c i r c u l a rp r e f i x ( c p ) ，z e r op a d d i n g ( z p ) a n d u n i q u ew o r d ( u w ) ，a n dc o m p a r et h e i rp e r f o r m a n c ei ns i m u l a t i o ne n v i r o n m e n t f i n a l l go nt h eb a s i co ft h er e s e a r c ho nz pg u a r di n t e r v a l ，w ew i l lp r o p o s e at e c h n i q u e o fs c o f d eb a s e do nf r e q u e n c yd o m a i no v e r s a m p l i n g ( f d o ) ，i n t r o d u c et h e c o n c e p t i o no ff d o i n t ot h es c - f d es y s t e ma n ds t i l lk e 印t h el o wc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yp r o p e r t yo ff r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n ，d e s i g nt h es i g n a lp r o c e s s i n g m e t h o do ft h et r a n s m i t t e ra n dt h er e c e i v e r , s i m u l a t et h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e d t h es c f d eb a s e do nf d oa n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef d oc a ni m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo fc h a n n e le q u a l i z a t i o na n dc h a n n e le s t i m a t i o ni nf r e q u e n c ys e l e c t i v e c h a n n e l k e y w o r d ：b r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ；s i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c yd o m a i n e q u a l i z a t i o n ；g u a r di n t e r v a l ；f r e q u e n c yd o m a i no v e r s a m p l i n g i i i 1 绪论 1绪论 1 1引言 在现代移动无线通信和数字电视传输系统中，由于无线信道的一些随机变 化的传输特性，时变的多径效应成为一个普遍影响系统传输性能的严重问题， 该现象是由于无线信号在传输过程中收发双方相对的高速移动以及建筑物和山 脉等障碍物对信号的反射、散射、衍射而造成的。多径效应会使传输信号严重 失真，是高速率和高移动性应用场景下的无线传输系统设计需要解决的关键性 问题，高比特率的信息符号在经过多径信道后会扩展到相邻的符号区间，由于 信道的时延特性，因而在系统接收端会造成严重的符号间干扰( i s i ) 。而且信号 发送端和接收端之间的相对移动会导致信道的快速时变性，并伴随载波频偏和 相位噪声，加强信道的时间选择性。信道的时频双选择性会引起严重影响通信 系统性能的多普勒频谱扩展，因此如何设计有效的均衡和估计算法来对抗信道 的时频双选择性是通信系统中需要解决的基础性问题【1 3 】。 同时为了提高通信系统在商业运用中的竞争性，要求通信系统具备低复杂 度和低能耗的特性从而提升系统的商用价值，在众多的技术中，具有先进的信 号处理算法来估计和均衡多径信道的多载波系统被认为是解决该问题最为有效 的技术，近几年已被广泛采用于各项宽带无线通信系统的标准中，并在各种通 信领域得到大范围的应用，例如数字视音频广播系统【4 】和电力线通信系统。 o f d m 系统的主要优点为【5 】：l 、为对抗宽带无线通信系统中的多径效应提供了 一种低计算复杂度的解决方案。2 、可以通过适当的设计使发送信号适应于信道 状态从而达到信道的最大传输容量。3 、通过适当的设计，在多用户系统中可以 有效的利用频域分集。然而o f d m 同样具有高峰值平均功率比、对放大器的线 性要求高和对载波频偏的高敏感性等缺点。单载波传输方案是另一种被认为能 有效替代o f d m 来对抗由信道多径效应造成的符号间干扰的技术方案。单载波 频域均衡不仅具有与o f d m 相近的均衡复杂度和均衡性能，而且能够避免上述 多载波系统的缺点。但另一方面从最大似然检测的角度来说单载波频域均衡不 1 绪论 是对抗i s i 的最优方案，因为其对接收信号的均衡和检测不在同一个域，而且不 具有o f m d 系统中对带宽和能量等资源进行管理和分配的灵活性，因此这两种 方案各有优劣，对二者的比较和选择也极大推动了单载波频域均衡的研究和应 用。近几年对单载波频域均衡系统的研究日益增多，并且该技术己经被纳入 i e e e 8 0 2 1 6 无线城域n ( m a n ) 标准中【6 】，作为宽带无线接入的物理层信道均衡的 方案，应用于2 1 1 g h z 带宽范围内的非视距传输环境，面向小型企业以及家庭 办公( s o h o ) 。另外，k a d e l 在1 9 9 7 年最早提出了将单载波频域均衡和分集相结 合的方案，i e e e 8 0 2 1 6 提出了s c f d e m i m o 的多天线方案，目前，将s c f d e 与空时处理、干扰自抵消等技术进行结合的研究已经开展，更进一步地改善了 系统的性能，提高了频谱利用率，在宽带无线通信领域有着广阔的应用前景， 这些都证明单载波频域均衡技术是未来高速率的无线通信系统中的一种极具竞 争力的解决方案。 本文将对单载波频域均衡系统在频率选择性信道的下的信道估计和均衡算 法进行深入的研究，对单载波频域均衡和o f d m 进行比较，对单载波频域均衡 系统中不同的保护间隔加入方法和相应的接收端的处理方法进行研究，对不同 保护间隔加入方法的单载波频域均衡系统的性能进行理论的分析和仿真比较。 最后基于零保护间隔的加入方法将频域过采样概念引入单载波频域均衡中，提 出基于频域过采样的单载波频域均衡系统，设计出系统发送端和接收端信号处 理的方案，并对频域过采样率和系统在不同信道环境下的均衡性能进行理论分 析和仿真验证。 1 2 无线信道特性 1 2 1 时频双选择性信道 宽带无线通信系统通过无线电波来实现发送端和接收端的通信，通信的媒 介，即无线信道，由于其自身的传输特性通常会对信号造成干扰。其中两个最 主要的干扰因素为多径效应和多普勒频移，多径效应是由于发送信号在障碍物 的反射、衍射和散射后通过多个具有不同时延的路径到达接收端，不同时延路 径的信号在接收端叠加或相互抵消，造成接收信号强度在大范围内变化。多普 2 i 绪论 勒频移是由于电磁波发送端和接收端的相对移动造成的电磁波的频率和波长的 变化，在车载移动无线通信场景下，周围环境内物体的移动也会像收发双方的 相对移动一样造成多普勒频移，它将导致接收信号在多条路径上快速的相位偏 移，因此增加信道的时变性【刀。 在以高传输速率和高移动性为主要特点的未来的无线通信系统中，多径传 播和多普勒效应的影响将尤为明显。在多数信道下的无线通信系统中，离散信 号以信息符号为形式被连续的脉冲形成器调制后通过无线信道进行传输，在多 数情况下，脉冲形成器会将信号限制在一定的时间和频率空间内以降低信号对 时间和频率资源的占用量。在高数据速率的传输中，脉冲的持续时间将小到可 与多径时延相比拟的程度，从而造成符号间干扰，即信道的频率选择性对信号 造成的扭曲。在高速移动场景下，信道的冲激响应会在信号发送的持续时间内 明显的变化，因此该段信号在发送期间将受到信道的时间选择性的影响。而同 时具有频率选择性和时间选择性的信道通常被称为双选择性信道。 理论上来说，双选择性信道可由一个线性的时变系统来建模，当周围环境 的的物体为静止时，信号收发双方之间输入输出关系可表示为一个线性时变系 统，其冲激响应为 n c ( f ) = q 万( f 一0 ) ( 1 1 ) ，= i 其中c ，和f ，分别为第，条路径的衰落系数和传播时延，这个模型已被广泛的 用来描述多径频率选择性信道。当发送端和接收端或它们周围环境的物体有相 对移动时，衰落系数q 和传播时延f ，将会随着时间的变化而变化，因此其冲激响 应的表达式为 n c ( t ，f ) = c ，( f ) 万( f q o ) ) ( 1 2 ) ，l l 这就是时频双选择性信道连续的时域模型。 多普勒扩展和延时扩展分别是衡量信道的时间选择性和频率选择性的两个 最重要的因素。令多径信道第j 径的多普勒频移为z 了d r t ( t ) ，其中z 为载波频率。 口 将所有路径的最大多普勒频移定义为多普勒扩展疋： 3 1 绪论 石= 蛩叫掣一剖 3 ， 以的大小代表着信道随时间变化的快慢，时延扩展为信号通过信道最长路径 和最短路径的传播时间差 乃= 理警i i ( f ) 一乃( f ) l ( 1 4 ) l j 。 。 乃的值越大则信道的多径效应更为明显。 1 2 2 信道模型 图1 1 无线信道基带等效模型 系统的连续时间的传输模型如图1 1 所不，其中发送信号被波束形成滤波器 a ( t ) 调制后发送到时变的频率选择性信道c ( f ，f ) ，在接收天线上信号受到加性高 斯白噪声的干扰，然后通过匹配滤波器a ( 一t ) ，基带发送符号序列和经过波束发 生器调制后的发送信号波形可以分别表示为 曲( f ) = s k s ( t - k t ) ( 1 5 ) s ( f ) = 墨( f ) 疗( f ) = s k a ( t - k t ) ( 1 6 ) 其中 瓯 为发送符号，1 t 为发送符号的传输速率。 包括发送波束生成滤波器和接收端匹配滤波器的等效信道冲激响应可表示 为 j j i ( f ，f ) = 口( f ) c ( f ，f ) 口( f ) = c ( t ，f ) 枣6 ( f ) ：兰啪北” n j 其中6 ( f ) = 口( f ) 事口( 一r ) 。由公式( 1 3 ) 可以看出，当石远小于z 时，在特定的 4 1 绪论 时间段内可假设，( f ) 是恒定不变的，即乃( ，) = 0 ，而且其值与l 2 l f , 成近似正 比的关系，其中z 为采样频率，此时，式( 1 7 ) 可重写为 n f h ( t ，f ) = q ( t ) b ( t - r t ) ( 1 8 ) 1 = 1 通常接收信号可表示为： ，( f ) = h ( t ，f ) 宰曲( f ) + y o ) = ，芝c ，o删) f + 以f ) ( 1 9 ) i - - | n 1 ) b ( t - s k d ( t - r - k t ) a = 殴c ，( f ) 砸一一( f ) ) + ，( f ) 七1 = 1 其中 ，( f ) 为加性高斯白噪声，在接收端以丁为采样间隔对接收信号进行采样，可 得到 n ，( f ) = s k c i ( n t ) b ( n t - k t - r t ( n t ) ) + v ( n t ) 。1 ( 1 1 0 ) = 一，q o t ) b ( 1 t - r ，( 以r ) ) + v o d ，1 = 1 定义= ，( n 1 3 ，= ，q r ) ，吃，= 二c ，( 刀r ) 6 ( 盯一l 仰乃) ，则系统的离散时间模型 可表示为 = 瓯一，以，+ ( 1 1 1 ) 其中我们假设吃。长度的为有限值，通常情况下，假设波束生成滤波器为带宽为 z 的耐奎斯特滤波器，因此， ) 可被看作是加性高斯白噪声。在北美地面数 字电视广播系统中，波束生成滤波器是带宽为f 1 2 的升余弦滤波器，因此在该 系统中 ) 为有色噪声。而在本文中将像文献 8 - 9 】中那样将 ) 看作是加性高斯 白噪声。 1 3 信道均衡 在低移动速度的通信应用场景，影响系统通信性能的最主要因素是多径衰 落和噪声。传统的对抗多径的方法最早在语音电话系统中得到应用【10 1 ，在该系 5 l 绪论 统中数据符号被调制到一个单一的载波上然后接收端使用一个时域均衡器来抵 消符号间干扰，大量的时域均衡算法被提出，并从用均衡算法的复杂度来换取 均衡性能的角度进行了大量的研究，从最优的最大后验符号检测( m a p ) 和最 大似然检测( m l ) 到迫零均衡( z f ) 、最小均方误差( m m s e ) 和非线性的最 小均方误差判决反馈均衡器等次最优的线性均衡器。但在高数据传输速率的情 况下，信道的多径效应会更为明显，信道的长时延使单载波时域均衡器的计算 复杂度大大增加。 然后多载波加频域均衡技术被提出并作为一种有效的对抗时延较长的多径 信道并替代时域均衡的技术，其中正交频分复用( o f d m ) 是其中最为成功的技 术【8 】。在o f d m 系统中数据符号被调制到许多在空间上近似于正交的子载波上， 这一特性是系统可以使用低速率的窄带调制信号而不是高速率宽带调制信号的 关键，它将强频率选择性信道转化为多个并列的频率平坦衰落的子信道，最终 对频率选择性信道的均衡被简化为各个子载波上的频率平坦衰落的子信道的均 衡，而每个符号均衡的计算量与信道最大时延近似的成正比，与单载波时域均 衡相比，极大地降低了信道均衡的计算复杂度【1 1 1 。 尽管多载波调制的原则和其所具有的优点在4 0 多年前已经被提出( 第一个 严格意义上的多载波传输方案在1 9 6 6 年由c h 锄g 提出【1 2 】) ，但在长时间内并未得 到应用，直到上世纪末由于将快速傅罩叶变换引入多载波系统中进行调制和解 调制，使得低成本的数字信号处理器的生产成为可能，该系统才开始逐渐被广 泛的应用。然后通过将近二十多年在学术和工业领域的大量研究，加信道编码 的o f d m 系统已经大范围地被各种通信标准化组织和设备制造商采用，比如数字 视频广( d v b ) 、数字音频广播( d a b ) 、a d s l 、i e e e8 0 2 1a b g n 和h i p e r l a n 2 无线局域网、i e e e8 0 2 1 6 d e 无线城域网、卫星数字音频广播( s d a r s ) 、地面 数字视音频广播( d a b 、d v b t d v b h ) 和电力线通信( p l c ) 。o f d m 也在适 用超宽技术的无线个人局域网标准i e e e8 0 2 1 5 3 中和采用认知无线电技术的局 域网标准i e e e8 0 2 2 2 中具有很强的竞争力。而且，o f d m 已被广泛采用到3 g p p 长期演进( l t e ) 和3 g p p 2 中。 虽然o f d m 技术已取得了巨大的成功，但是其高峰值平均功率比和对功率放 大器要求高的缺点也很明显。在o f d m 系统的发送符号是大量的子载波上调制符 号的叠加，因此o f d m 具有较高的峰值平均功率比，这一缺点造成系统对放大器 的线性要求很高，而且o f d m 对载波频偏和相位噪声非常敏感，这些因素对 6 1 绪论 o f d m 系统的成本和性能造成严重影响【1 3 】。 然后单载波频域均衡( s o f d e ) 作为种解决o f d m 系统高峰值功率比的 极具应用前景的替代技术被提出，单载波频域均衡将o f d m 系统中的发送端的傅 里叶变换( f f t ) 模块转移到接收端，因此避免了发送信号较高的峰值平均功率 比，但是仍然保持频域信号处理的计算复杂度较低的优点。而且它具有一些 o f d m 系统不具有的特性，例如在未经信道编码的单载波频域均衡仍然能够有效 的对抗信道的强频率选择性。同时单载波调制在现有的无线和有线传输系统中 都己被广泛应用，而且其对功率放大器的线性特性的要求也都已很明确，因而 单载波频域均衡技术可以采用现有的单载波调制的系统，而不需要额外的成本 来调整现有的通信系统中发送端的设备。单载波频域均衡系统具有的优点使其 非常适用于对峰值平均功率比有较高限制的应用场景。而且单载波频域均衡与 o f d m 系统中的频域均衡具有相似的信号处理方法，因此单载波频域均衡和 o f d m 可以很容易的共存并根据需要进行重新配置，以适应特定的应用场景。 2s c - f d e 与0 f d m 系统概述 2 _ 1引言 在宽带无线通信中，单载波频域均衡( s c f d e ) 是一种有效的对抗信道的 频率选择性衰落的技术，它能够达到与正交频分复用( o f d m ) 相近的性能和计 算复杂度，而且具有较低的峰值平均功率比和对载波频偏的低敏感度等o f d m 所 不具备的特性，因此已经被认为是一种能够替代正交频分复用的有效技术，并 得到了广泛的应用【1 5 1 6 1 。 频域均衡在1 9 7 3f l 了w a l z m a n 和s c h w a r t z 首次提出1 1 7 1 ，他们证明频域自适应信 道均衡器比与其相应的时域均衡器具有更低的计算复杂度和更好的收敛特性。 信号处理在比输入数据速率更低的采样速率下完成，因而自适应的频域均衡器 可以看作是一个多速率的自适应滤波器组。由于这个原因，在过去的几十年内 频域均衡作为一种特殊滤波器类型在信号处理领域得到了大量的关注，文献【埽】 7 2s c f d e 与o f d m 系统概述 给出了大量关于频域均衡滤波器研究，然而直至j j l 9 9 5 年s a i l 的文章发表，人们开 始在通信系统的研究领域认识到频域均衡的应用潜力。在文献 1 9 q a ，作者指出 了o f d m 系统和单载波频域均衡系统的相似性并提出了将频域均衡作为一种抗 地面数字电视广播中长时间弥散信道的有效解决方案。从此，频域均衡技术作 为o f d m 技术的有力竞争者再一次引起人们的注意并展示了其在高数据速率的 宽带无线通信中的应用潜力。 2 2s c f d e 系统原理 2 2 1 系统模型 系统的原理框图如图2 1 所示，每组发送信息比特流经过星座映射后转化为 数据符号，然后经过并串变换生成相互独立的数据块，每个数据块包括个数 图2 1s c - f d e 系统框图 据符号，然后加入保护间隔以消除数据块间的干扰，普遍的做法是将每个数据 块内的后m 个符号插入每块数据之前作为保护间隔，即循环前缀( c p ) 。循环 前缀的加入不仅避免了数据块之间的干扰而且产生独特的数学特性从而给信道 均衡带来极大的便利，但同时它造成了系统带宽和能量的浪费因为发送数据内 存在冗余。然后经过并串变换、数模转换、上变频调制和发送滤波器所生成无 线电波信号被发送到无线信道，无线信道会使发送信号产生时间色散从而造成 符号间干扰。在接收端，接收信号经过下变频解调、匹配滤波器和模数变换生 成含有噪声并具有相等长度的数据块，然后将每个接收数据块中对应保护间隔 的部分去掉并进行串并变换，之后送入f f t 变换模块来将信号转化到频域并且 1 0 2s c f d e 与o f d m 系统概述 进行频域均衡以消除频率选择性信道造成的干扰，均衡后的信号再经过i f f t 变 换转化到时域并进行逐个检测得出对发送符号的估计，最后将估计值解映射恢 复出对发送数据的估计。 考虑具有单发射天线和单接收天线的单输入单输出( s i s o ) 系统，在发送 端对基带发送数据块周期性的插入循环前缀，并将其调制到单一的载波上发送 到频率选择性衰落信道，在接收端将每一个接收数据块的循环前缀去掉，然后 用快速傅里叶变换将接收信号转换到频域，接着频域信道估计和均衡被用来消 除符号间干扰。最后使用快速傅里叶逆变换将均衡后的信号转换到时域并进行 检测，输出对发送信号的估计。x ( 刀) 为发送数据块的第刀个符号数据，其平均功 率为矿，) ，( 雄) 为接收数据块的第n 个数据符号，在发送端对每块数据插入循环前 缀作为保护间隔，因此 。 x ( 玎) = x ( n + d ，一札+ 1 ns0 ( 2 1 ) 其中为数据块长度，m 为循环前缀的长度。 假如信道冲激响应在一个数据块内不变，且在该数据块内基带等效信道的 道冲激响应为| i l ( 胛) ，其长度为。该信道冲激响应等效于发送端波形生成滤波器、 无线信道和接收端匹配滤波器的级联信道的冲激响应。采用最小的保护间隔， 即m = l 一1 ，则接收数据可以表示为 上 y ( n ) = h ( 1 ) x ( n + l 一，) + v ( 以) ，刀= 一f + 1 ， ( 2 2 ) i = i 其中，( 刀) 为加性高斯白噪声，其平均功率为。 在接收端除去对应于c p 的m 个接收数据，然后，剩余的的接收数据可以 用矩阵的形式表示为 y = t x + v ( 2 3 ) 其中 y = 眇( 1 ) y ( 2 ) y ( l ) 夕( 忉】f x = 【工( 1 ) z ( 2 ) “三) z ( r ) r v = 1 ) “2 ) ，( ) ，( k ) r ( ) 代表转置，时域信道矩阵t 为循环矩阵，其表达式为 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 2s c f o e 与o f d m 系统概述 ( 1 ) 厅( 2 ) t = lj l l ( ) o 矗( 1 ) 五( ) 0 0 。 ( 1 ) 0 j | l ( 三) h ( l ) j l l ( 2 ) 。 h ( l ) 00 。0 - h o ) ( 2 7 ) 令f 为n xn 维的归一化的傅里叶变换矩阵，其第k 行第n 列元素为 f ( k ，n ) = ( i , , n ) e x p ( - j 2 n ( k - 1 ) ( n - i ) k ) ，对接收信号进行傅里叶变换，则频域 信号可表示为 y = f y 2 f t f f x + f v ( 2 8 ) = h x + v 其中h = f t f 爿为频域信道矩阵，v 为零均值晶斯噪声向量，兵协万差矩阵为 c = 仃2 i( 2 9 ) 由于r 为循环矩阵，则h x 为对角阵，因此频域数据为正交的，其输入输出关 系可表示为 y ( k ) = 日( 尼) x ( 尼) + 矿( 七) ， 后= l ，2 ，n ( 2 1 0 ) 其中】，( 七) ，x ( 尼) 和矿( 七) 为相应时域信号的归一化离散傅里叶变换 m ) = 丽1 驴n ) 唧( 尘等螋) 晓 x ： 争础) e x p f ，堕型咝生1 ( 2 1 2 ) 删。专善砌) e x p l 型j q j 2 附，= 去扣，唧( 尘譬业) 娩 日( 七) 为时域信道冲激响应的离散傅里叶变换 踯，= 扣唧( 坐紫螋) q 频域数据x ( 七) 和v ( k ) 的平均功率分别为矿和。 2s c f d e 与o f d m 系统概述 由式( 2 8 ) 可看出，在频域上，在信道对发送信号每个频域采样值影响相 当于一个平坦衰落，因此可用一个一介的滤波器将各个频域采样值上的衰落均 衡则可得到发送信号在频域的估计值 x ( k ) = 以后) 】，( 后) = 以后) ( 七) x ( 尼) + 以后) 矿( 七) 七= 1 ，2 ，n ( 2 1 5 ) 其中从后) 为一介滤波器的第七个系数。 然后通过i f f t 变换将信号转化到时域，可得时域发送信号x 的估计 囊= f 文 ( 2 1 6 ) 其中文= 【j ( 1 ) j ( 2 ) j ( 三) j ( 忉】， 2 2 2 频域信道均衡 f f ti f f t 图2 2s c f d e 系统频域均衡器原理框图 若信道的频域响应h ( k ) 已知，利用最小均方误差( m m s e ) 准则对频域数 据进行均衡，则均衡器系数为 2 2 3 频域信道估计 以后) ：塑譬 1 2 + 善 在导频处x ( 七) ，k = l ，2 ，n 已知， ( 2 1 5 ) 则可以利用m m s e 准则对信道的频域响 1 3 2s c f d e 与o f d m 系统概述 应进行估计，其表达式为 膏( 七) ：唑 ( 2 1 6 ) i x 1 2 + 菩_ - s t 一种用来改善频域信道估计的常用技术是将反( 七) 转换到时域并滤除大于 信道冲激响应长度处的噪声1 2 0 1 ，然后再将其转换到频域，得出改善后的信道频 域响应的估计。采用这一方法，可得信道时域冲激响应的估计为 沁专礁c 亏(217)v 、， 其中芎= 【詹( 1 ) 詹( 2 ) 疗( ) 】r ，f 。为点f f t 变换矩阵的前列。改善后的 信道频域响应的估计为 亏，= 偷q ( 2 1 8 ) 其中q = f i 70 n - l 】r 。 2 2 4 单载波频域均衡的特性 s c f d e 系统采用单载波的串行传输，但却保留了对信号在频域进行分块处 理的方法，因而它具有许多不容忽视的优势【2 i l ： l 、在频率选择性信道中，s c f d e 系统频域均衡的复杂度比传统的单载波时 域均衡有了很大降低； 2 、s c f d e 系统在信道中传输的是时域的串行信号，信号的包络比较恒定， 具有较小的峰值平均功率比，因而对发射端功率放大器的线性放大要求较低， 并且使发送端的功耗较低； 3 、s c f d e 系统可以利用频率分集，因此未经信道编码的单载波频域均衡仍 可以对抗强频率选择性信道对信号的影响； 4 、与o f d m 相比，s c f d e 对于载波频偏的敏感度较低，降低了对接收端载 波同步的要求。 s c f d e 系统与o f d m 系统相比，它最大的优势在于：与o f d m 具有相同的 均衡计算复杂度，但解决了o f d m 系统峰值平均功率比较高的问题，从而有效降 低了发送端射频模块的成本。但是它也存在一些其固有的缺点： 1 4 2s c f d e 与o f d m 系统概述 l 、对时偏的高敏感性。由于s c f d e 系统是在时域对接收信号进行判决，所 以对定时同步的要求比较严格，相应的对接收机的定时同步要求提高。 2 、干扰扩散。由于s c f d e 系统中对接收信号的均衡和检测分别在频域和时 域进行，在检测之前要对均衡后的信号进行f f t ，因此一定程度上会造成噪声扩 散，尤其在信噪比较低时对系统的性能影响较大。 2 3o f d m 系统原理及特点 2 3 1o f d m 系统模型 同样的考虑具有一个发射天线和一个接收天线的s i s o 系统，系统的基带等 效框图如图2 2 所示，在发送端，基带发送信号经过串并变换后进行快速傅里叶逆 变换，因此信号被调制到多个不同的但相互正交的子载波上，以延长符号周期， 从而对抗由多径信道造成的符号间干扰，之后将每个o f d m 符号加入循环前缀以 消除数据块间干扰( i b i ) ，然后发送到无线信道，在接收端将每一个接收数据块 中对应循环前缀的部分去掉，然后用快速傅里叶变换将接收信号转换到频域， 接着频域信道估计和均衡被用来消除符号间干扰，输出对发送信号的估计。 图2 2o f d m 系统基带原理图 考虑一个o f d m 符号周期内的情况，双以) 为其发送数据块的第r 个符号数 据，其平均功率为矿，系统的子载波个数为n ，y ( 刀) 为接收数据块的第以个数 据符号。经过子载波调制后，基带信号可表示为 文帕2 赤荟畋删， 胪0 ，1 ，- l ( 2 1 ” 其中各个子载波的频率为 1 5 2s c f d e 与o f d m 系统概述 ：刀兰，刀：o l ，一1 ( 一2 0 ) 22 u ) 2 刀；一， 刀2 u ，l ，月一l l 夥，m b o 频率间隔为a o = 2 r r l 鲥，耐为o f d m 符号周期。 令f 为n x n 维的归一化的傅里叶变换矩阵，其第k 行第疗列元素为 f ( k ，刀) = ( 1 4 n ) e x p ( - j 2 n ( k - 1 ) ( n - 1 ) k ) ，系统中子载波调制的过程可用矩阵的 形式表达为 s = f 珂x ( 2 2 1 ) 其中y = 【y ( 1 ) y ( 2 ) y ( l ) y ( ) r ( 2 2 2 ) s = p ( 1 ) s ( 2 ) j ( 三) 5 ( ) 】f ( 2 2 3 ) 在发送端对每块数据插入循环前缀作为保护间隔，因此 s ( 万) = s ( 刀+ ) ，一c + 1 刀0 ( 2 2 4 ) 其中m 为循环前缀的长度。 假如信道冲激响应在一个数据块内不变，且在该数据块内基带等效信道的 冲激响应为h ( n ) ，其长度为。该信道冲激响应等效于发送端波形生成滤波器、 无线信道和接收端匹配滤波器的级联信道的冲激响应。采用最小的保护间隔， 即圯= l - 1 ，则接收数据可以表示为 j ，( 刀) = h ( 1 ) s ( n + 1 - 1 ) + v ( n ) ，刀= 一札+ l ， ( 2 2 5 ) i = l 其中v ( n ) 为加性高斯白噪声，其平均功率为。 在接收端除去对应于c p 的，个接收数据后，剩余的的接收数据可以用矩 阵的形式表示为 y = t s + v ( 2 2 6 ) 其中 y2 【y ( 1 ) y ( 2 ) y ( ) j ，( r ) 】f ( 2 2 7 ) v = ，( 1 ) v ( 2 ) v ( 三) 矿( k ) 】f ( 2 2 8 ) 其中( ) 代表转置，时域信道矩阵t 为循环矩阵，其表达式如式( 2 5 ) 所示。经 过傅里叶变换后接收信号的频域形式可表示为 1 6 2 s c f d e 与o f