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3 3整式 复习提问 1 若正方形的边长为a 则正方形的面积为 2 若三角形的一边长为a 并且这边上的高为h 则这个三角形的面积为 3 若m表示一个有理数 则它的相反数是 4 小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程 一年下来小明共捐款 元 a ah m 12x 问题 所填入的代数式有什么共同特点 它们是由数与字母的乘积组成的 上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的 这样的代数式叫做单项式 例如 abc m 12x r 等等都是单项式 问题1 1 9 是不是单项式 a 是不是单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 2 是不是单项式 2x 1 和 a b 是不是单项式 都不是单项式 单项式只含有一个乘积运算 3 4a b c 是不是单项式 是单项式 单项式数字因数与字母可能一个或多个 单项式的系数 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 如 2a b的数字因数是 2 所以 2a b的系数是 2 2 r的数字因数是2 所以2 r的系数是2 m的系数是 1 注意 1 圆周率 是常数 2 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 如 单项式c的系数是1 3 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 4 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 5 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 说明 1 是所有的字母 不是部分字母 2 是指数的和 不是指数的乘积 例如 abc的所有字母是a b c 它们的指数都是1 指数和是1 1 1 3 所以abc的次数是3 它是三次单项式 4x yz的所有字母是x y z 它们的指数和是2 1 1 4 所以4x yz的次数是4 它是四次单项式 1 3 4 例1 判断下列各代数式是否是单项式 如果不是 请简要说明理由 如果是 请指出它的系数与次数 2 解 1 不是 因为原代数式中出现了加法运算 2 是 它的系数是 次数是2 3 不是 因为原代数式是1与x的商 4 是 它的系数是 次数是3 问题 单项式与代数式有什么关系 单项式一定是代数式 代
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