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文档简介

6实数 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 1 知识目标 1 了解无理数和实数的概念 能对实数按要求分类 会说出一个实数的相反数和绝对值 2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系 2 教学重点实数的概念及实数的分类 3 教学难点实数的分类 实数的有关运算 实数 有理数和无理数统称实数 1 有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 2 什么是无理数 请举例说明 无限不循环的小数叫做无理数 你会对实数分类吗 无理数 无限不循环小数 有理数 有限小数或无限循环小数 实数 按定义分类 分数 整数 女孩子 男孩子 妈妈 开方开不尽的数 有规律但不循环的数 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 按性质分类 0 正无理数 负无理数 性格开朗的大孩子 性格内向的小孩子 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 它本身 0 它的相反数 a 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 直径为1的圆 动手试一试 问题 边长为1的正方形 对角线长为多少 也就是说 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 实数与数轴上的点是一一对应的 同样的 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的 例1把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 例2填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 6 比较大小 例3 实数a b的位置如图化简 a b a b a 0 b 解 由数轴可知 a b 0 a b 0 从而原式 a b a b a b a b a b a b a b a b 2b 一 判断题 1 实数不是有理数就是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 跟踪练习 2 无理数都是无限不循环小数 绝对值等于的数是 的平方是 二 填空 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 5 一个数的绝对值是 则这个数是 这一仗打得很漂亮 现在来一下攻坚战吧 拔尖自助餐 当堂检测1 把下列各数填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2 下列各数中 是无理数的是 a b c d 全部的数 c 3 已知四个命题 正确的有 有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数a 1个b 2个c 3个d 4个 4 若实数 满足 则 a b c d a b 本节课你学到了
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