河北省保定市物探中心学校第四分校高中数学一轮复习 代数 函数课件 新人教A版.ppt_第1页
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高中数学复习之一 函数 函数 定义域 奇偶性 图象 反函数 值域 单调性 二次函数 指数函数 幂函数 对数函数 内容多怎么办 函数的复习主要抓住两条主线 1 函数的概念及其有关性质 2 几种初等函数的具体性质 有办法 函数的概念 a b是两个非空的集合 对于自变量x在定义域a内的任何一个值 在集合b中都有唯一的函数值y和它对应 自变量的值相当于原象 和它对应的函数值相当于象 函数值的集合c就是函数的值域 b c x1x2x3x4x5 y1y2y3y4y5 y6 a 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 函数的定义域 使函数有意义的x的取值范围 求定义域的主要依据 1 分母不为零 2 偶数次的开方数大或等于零 3 真数大于零 4 底数大于零且不等于1 例题 求值域的一些方法 1 公式法 2 配方法 3 反函数法 4 不等式法 5 判别式法 例题 函数的单调性 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 例题 一 函数的奇偶性定义 前提条件 定义域关于原点对称 1 奇函数f x f x 或f x f x 0 2 偶函数f x f x 或f x f x 0 二 奇函数 偶函数的图象特点 1 奇函数的图象关于原点成中心对称图形 2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形 例题 函数的图象 1 用描点法画图 2 用某种函数的图象变形而成 1 关于x轴 y轴 原点 直线y x的对称关系 2 平移关系 例题 反函数的内容 1 反函数存在的判定 2 求反函数的步骤 3 反函数的定义域是原函数的值域 反函数的值域是原函数的定义域 4 反函数的图象与原函数的图象关于直线y x对称 二次函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 0 a 0 幂函数 我们只讨论是有理数n的情况 1 n 0时 x y o 性质 1 图象都经过 0 0 1 1 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 2 n 0时 性质 1 图象都经过点 1 1 2 在第一象限内 函数值随x的增大而减小 3 在第一象限内 图象向上与y轴无限地接近 向右与x轴无限地接近 x y o 指数函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 1 0 a 1 y 0 在 递增 在 递减 y x o 1 y x o 1 x 0 y 1 x 0 0 y 1 x 0 y 1 x1 x 0 0 y 1 对数函数 1 定义域 2 值域 3 单调性4 图象 a 1 0 a 1 x 0 在 0 递增 在 0 递减 1 1
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