河北省深州市第一中学八年级数学下册《一次函数的图像和性质》课件 冀教版.ppt

一次函数的图像和性质 正比例函数图像的性质当k 0时 y的值随x值的增大而增大直线经过第一 三象限 2 当k 0时 y的值随x值的增大而减小直线经过第二 四象限 x y 2x 3 o x y o 123 2 1 1 2 3 y 2x 12 3 2 1 1 2 3 y 2x y 2x 3 y 2x 2 y 一起探究 议一议观察并思考上述四个函数的图像的趋势 其中哪些函数y的值是随x值的增大而增大的 此时函数经过第几象限 这是由什么决定的 其中哪些函数y的值是随x值的增大而减小的 此时函数经过第几象限 一般地 对于y kx b呢 请同学们交流一下 一次函数y kx b的性质 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小 k决定倾斜方向和倾斜程度 b决定与y轴交点的位置 当k 0 b 0时 直线经过第一 二 三象限 2 当k 0 b 0时 直线经过第一 三 四象限 当k0时 直线经过第一 二 四象限 当k 0 b 0时 直线经过第二 三 四象限 2 直y kx 线b在直角坐标系中的位置 一次函数y x 2的图像经过 a第一 二 三象限b第一 二 四象限c第一 三 四象限d第二 三 四象限 例1 b 例2 对于一次函数y 2m 3 x m 函数值y随自变量x的增大而增大 则此函数的图象不经过 a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 d 整合训练 开放实践 请写出一个函数值随着自变量的增大而减小的一次函数表达式 请写出一个图像不经过第四象限的一次函数表达式 已知一次函数y kx b的图像如图所示 则k 0 如果一次函数y a 2 x b 6 的图像不经过第一象限 则a的取值范围是 b的取值范围是 a 2 b 6 易错题 小明和小伟两家相距20千米 为了测试他们用多少时间能相遇 他们各自同时从自家出发相向而行 且小伟步行 小明骑车 他们出发后时间和距家的距离之间的关系如图所示 s表示距小伟家的距离 根据图象回答下列问题 1 哪条直线代表小明所花的时间和行走路程之间的关系 2 经过多少时间 他们相遇 o x 小时 s 千米 0 511 52 5 5 10 15 20 s1 s2 已知点a x1 y1 点b x1 y2 在同一直线y kx b上 且kx2 则y1与y2的大小关系是 ay1 y2by1 y2cy1 y2dy1与y2的大小关系不确定 b 变式训练 某水品养殖加工厂有200名工人 每名工人每天平均捞水产品50kg 或将当日所捕捞的水产品40kg进行精加工 已知每千克水产品直接出售可获得利润6元 精加工后出售可获利润18元 设每天安排x名工人进行产品精加工 1 求每天做水产品精加工所得利润y 元 与x之间的函数关系式 2 如果每天精加工的水产品和未加工的水产品全部出售 那么如何安排生产可使一天所获利润最大 最大植是多少 解 1 y 18x40 x 720 x即y 720 x 2 设一天所获利润为w元 则w 720 x 6x 50x 200 x 40 x 180 x 60000 50x 200 x 40 x x0 w随x的增大而增大 x是整数 当x 111时 利润最大 1 下列一次函数 y 3x 3 y 3 0 1x y 2x 4 y 3 x 其中y随x的增大而减小的是 和 和 c 和 d 和 易错题 2 已知直线y kx b k 0 与x轴的交点在x轴的正半轴上 下列结论 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 k 0 b 0其中正确的有 a1个b2个c3个d4个 请谈一谈本节课的收获 作业课