浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学下册 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

一元二次方程的根与系数的关系 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 填写下表 猜想 求证 这就是一元二次方程根与系数的关系 也叫韦达定理 1 3 2 4 5 口答下列方程的两根之和与两根之积 设x1 x2是方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2 x1x2 x12 x22 x1 x2 2 基础练习 1 如果 1是方程2x2 x m 0的一个根 则另一个根是 m 2 设x1 x2是方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2 x1x2 x12 x22 x1 x2 2 x1 x2 2 2 4x1x2 3 判断正误 以2和 3为根的方程是x2 x 6 0 4 已知两个数的和是1 积是 2 则这两个数是 x1 x2 2x1x2 3 4 1 14 12 2和 1 基础练习 1 下列方程中 两根的和与两根的积各是多少 解 根据根与系数的关系 例1 不解方程 求方程的两根的平方和 倒数和 解 设方程的两根分别为和 则 而方程的两根互为倒数即 所以 得 2 方程的两根互为倒数 求k的值 1 已知方程的一个根是2 求它的另一个根及k的值 解 设方程的两个根分别是 其中 所以 即 由于得 k 7答 方程的另一个根是 k 7 例题2 1 若关于x的方程2x2 5x n 0的一个根是 2 求它的另一个根及n的值 2 若关于x的方程x2 kx 6 0的一个根是 2 求它的另一个根及k的值 例2 已知方程的两根为 且 求k的值 例题 4 已知关于x的方程x2 2k 1 k2 2 0的两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k的值 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把已知方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即在初中代数里 当
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