八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2练习 华东师大版.doc

18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1、21.(xx宜昌)如图,在平面直角坐标系中,把ABC绕原点O旋转180得到CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点D的坐标为(A)(A)(2,2)(B)(2,-2)(C)(2,5)(D)(-2,5)2.(xx东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(D)(A)AD=BC (B)CD=BF(C)A=C(D)F=CDE3.点A,B,C,D在同一平面内,从ABCD,AB=CD,BCAD,BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有,.4.根据图中给出的条件判断图形的形状,并补全判断理由:(1)是平行四边形,因为四边形的一组对边平行且相等;(2)是平行四边形,因为四边形的两组对边分别平行;(3)是平行四边形,因为四边形的两组对边分别相等.5.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:ADBC或AB=CD(答案不唯一).6.(创新题)一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是平行四边形.7.如图,点E,F,G,H在ABCD的边上,且AF=CH,DE=BG.求证:四边形EFGH是平行四边形.证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AB=DC,D=B,A=C.因为AF=CH,DE=BG,所以AE=CG,DH=BF.所以AEFCGH,DEHBGF.所以EF=GH,EH=GF.所以四边形EFGH是平行四边形.8.(xx孝感)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知ABDE,ACDF,BE=CF,连结AD.求证:四边形ABED是平行四边形.证明:因为ABDE,ACDF,所以B=DEF,ACB=F.因为BE=CF,所以BC=EF.所以ABCDEF.所以AB=DE.因为ABDE,所以四边形ABED是平行四边形.9.如图所示,在ABCD中,AE平分BAD,CF平分BCD,四边形AECF是平行四边形吗?解:四边形AECF是平行四边形,理由如下:因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC,BCD=BAD,又AE平分BAD,CF平分BCD,所以EAF=12BAD,ECF=12BCD,所以EAF=ECF,又AFEC,所以AEC+EAF=180,即AEC+ECF=180,所以AECF,所以四边形AECF是平行四边形.10.(方程思想)如图,在直角梯形ABCD中,B=90,ADBC,AB=14 cm,AD=18 cm,BC=21 cm,点E由点A出发沿AD方向向点D匀速运动,速度为1 cm/s,点F由点C出发沿CB方向向点B匀速运动,速度为2 cm/s,如果动点E,F同时从A,C两点出发,连结EF,若设运动的时间为t s,解答下列问题:(1)当t为何值时,EF平分直角梯形ABCD的面积?(2)当t为何值时,四边形EFCD是平行四边形?解:(1)根据题意,得AE=t cm,CF=2t cm.因为S梯形AEFB=S四边形EDCF=1212(18+21)14,所以12(t+21-2t)14=1212(18+21)14.所以t=32.所以t=32时,EF平分直角梯形ABCD的面积.(2)根据题意,得AE=t cm,CF=2t cm.因为ADBC,所以当DE=CF时,四边形EFCD是平行四边形.所以18-t=2t.所以t=6.所以当t=6时,四边形EFCD是平行四边形.11.(拓展探究)把边长为3 cm,5 cm和7 cm的两个三角形拼成一个四边形,一共能拼成几种不同的四边形?其中有几种是平行四边形?解:(1)以3 cm长的边为对角线,有两种拼法,得到两个四边形中有一个是平行四边形.如图所示.(2)以7 cm长的边为对角线,也有两种拼法,得到两个四边形,其中有一个