浙江省泰顺县罗阳二中七年级数学下册 4.2 二元一次方程组课件（2） 浙教版.ppt_第1页
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4 2二元一次方程组 开动脑筋 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 解 设苹果的质量是xg 那么梨的质量是 200 x g 根据题意 得x 10 200 x 你还会吗 一个苹果和一个梨的质量合计200克 如图1 这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等 如图2 问苹果和梨的质量各为多少克 这个问题中 如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg 你能列出几个方程 请把它们列出来 明察秋毫 观察上述方程的特点 由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 定义 下列各组方程组中是二元一次方程组的是 a 做一做 1 已知方程x y 200 填写下表 115 110 105 100 95 2 已知方程y x 10 填写下表 95 100 105 110 115 问题 有没有这样的解 它既是方程x y 200的一个解 又是方程y x 10的一个解 同时满足二元一次方程组的各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 定义 试一试 把下列各组数的题序填入图中适当的位置 方程x y 0的解 方程2x 3y 2的解 试一试 1 把下列各组数的题序填入图中适当的位置 方程x y 0的解 方程2x 3y 2的解 b 2 方程组的解是 3 将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 例 小聪全家外出旅游 估计需要胶卷底片120张 商店里有两种型号的胶卷 a型每卷36张底片 b型每卷12张底片 小聪一共买了4卷胶卷 刚好有120张底片 如果设两种胶卷分别买x卷和y卷 请根据问题中的条件列出关于的方程组 并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量 解 根据条件可列出关于x y的方程组 因为x y必须取正整数 所以列表尝试如下 72 96 120 显然 只有x 3 y 1符合这个方程组 所以方程组的解是 答 小聪买了a型胶卷3卷 b型胶卷1卷 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 每个小长方形的长宽如图 请列出关于x y的方程组 你能求出所拼成的矩形的面积吗 拓展提高 思维挑战 已知是方程组的解 求a b的值 x 2y 1 ax by 5a x 1 2y 探究活动 把一根长为1 2米的铁丝正好折成一个长方形 长方形的长与宽有多少种不同的取法 要使取法
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