浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.4 一次函数的图象（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

右边的图象表示的是甲 乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象 你能获得哪些信息 根据图象可回答下列问题 1 这是一次几百米的赛跑 2 甲 乙两人中谁先到达终点 3 乙在这次赛跑中的速度是多少 从以上问题的解决中 发现函数的图象可以直观地解决一些问题 7 4一次函数的图象 1 参照图象甲为例 当t 3时 s 25 这样把自变量t作为点的横坐标 把函数s作为点的纵坐标就得到点 3 25 当t 6时 s 50 就得到点 6 50 所有这些点就组成了这个函数的图象 像这样 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 作出一次函数y 2x和y 2x 1的图象 1 列表 分别选取若干对自变量与函数的对应值 列成下表 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2 描点 分别以表中的x作为横坐标 y作为纵坐标 得到两组点 写出这些点 用坐标表示 再画一个平面直角坐标系 并在坐标系中描出这些点 3 观察所画的两组点 你发现了什么 同桌一小组 合作交流 y x o y 2x y 2x 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 1 请你再找出另外一些满足一次函数y 2x 1的数对出来 看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上 2 在你所画的直线上再取几个点 分别找出各点的横坐标和纵坐标 检验一下这些点的坐标是否满足关系式y 2x 1 由此可见 一次函数y kx b k b为常数 k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 这条直线也叫做直线y kx b的图象 y x 0 y kx b 特殊情况 b 0图象会如何 例1 在同一个直角坐标系中画出下列函数的图象 y 3x y 3x 2 方法提炼 根据两点确定一条直线 只需画出图象上的两个点 然后连线 描点法 并求出它们与坐标轴交点的坐标 例1 在同一个直角坐标系中画出下列函数的图象 y 3x y 3x 2 想一想 并求出它们与坐标轴交点的坐标 能否利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗 y 3x y 3x 2 这我们可以发现这两条直线相交于一点 你能求出这个交点的坐标吗 探讨 或者 5 不论k取何值 直线y kx 5一定经过的点是 c 0 16 2 0 3 6 0 5 1 函数y 2x 3的图象是 a 过点 0 3 0 1 5 的直线 b 过点 0 1 5 1 5 的直线 c 过点 1 5 0 1 1 的直线 d 过点 0 3 1 5 0 的直线 2 已知函数y 8x 16 求该函数图象与y轴的交点是 与x轴的交点是 3 已知函数y kx 2过点 1 1 则k 4 已知点 a 4 在直线y x 2上 则a 一次函数的图象过m 3 2 n 1 6 两点 1 求出函数的解析式 2 画出该函数的图象 3 试判断点p 2a 4a 4 是否在函数的图象上 请说明理由 你追我赶 在同一条道路上 甲每时走3km 出发0 15时后 乙以每时4 5km的速度追甲 设乙行走的时间为t时 1 写出甲 乙两人所走的路程s与t的关系式 2 在同一直角坐标系中画出