八年级数学上册 4.4 一次函数的应用课件（3）（新版）北师大版.ppt

4 4一次函数的应用 第3课时正比例与一次函数图象的综合应用 1 两函数图象的交点就是两条直线的 两条直线的交点坐标同时满足两个函数的 2 利用函数图象比较函数值时 先找交点坐标 交点处两函数值 再看交点左右两侧 图象位于交点 的函数值大 公共点 表达式 相等 上方 d 1 6分 如图是甲 乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元 与销售量x 件 之间的函数图象 下列说法 售2件时甲 乙两家售价一样 买1件时买乙家的合算 买3件时买甲家的合算 买乙家的1件售价约为3元 其中正确的说法是 a b c d 2 6分 如图 l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 当该公司盈利 收入大于成本 时 销售量 a 小于3tb 大于3tc 小于4td 大于4t d 3 6分 小敏从a地出发向b地行走 同时小聪从b地出发向a地行走 如图所示 相交于点p的两条线段l1 l2分别表示小敏 小聪离b地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系 则小敏 小聪行走的速度分别是 a 3km h和4km hb 3km h和3km hc 4km h和3km hd 4km h和4km h c 4 6分 小刚 小强两人进行百米赛跑 小刚比小强跑得快 如果两人同时跑 小刚肯定赢 现在小刚让小强先跑若干米 图中的射线a b分别表示两人跑的路程与小刚追赶时间的关系 根据图象判断 小刚的速度比小强的速度每秒快 a 2 5米b 2米c 1 5米d 1米 5 6分 如图 射线oa ba分别表示甲 乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象 图中s t分别表示行驶距离和时间 则这两人骑自行车的速度相差 km h 4 a c 6 10分 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这两种卡租书 租书金额y 元 与租书时间x 天 之间的关系如图所示 当租书时间为120天时 应使用哪一种方式比较合算 解 会员卡 7 如图 oa ba分别表示甲 乙两名学生运动过程的一次函数图象 图中s m 和t s 分别表示运动路程和时间 根据图象可判断快者的速度比慢者的速度每秒快 a 2 5mb 2mc 1 5md 1m d 8 甲 乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习 图中l甲 l乙分别表示甲 乙两人前往目的地所走的路程s km 随时间t 分 变化的函数图象 乙出发后追上甲需 a 24分钟b 4分钟c 5分钟d 6分钟 9 如图 l1表示某产品一天的销售收入y1 万元 与销售量x 件 的关系 l2表示该产品一天的销售成本y2 万元 与销售量x 件 的关系 写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时 生产该产品才能获利 利润 收入 成本 4 y1 x 10 一家小型放映厅盈利额y 元 与售票数x 张 之间的关系如图 其中保险部门规定 超过150人时 要缴纳公安消防保险费50元 试根据关系图回答下列问题 1 当售票数x满足0 x 150时 盈利额y与x之间的函数关系式是 2 当售票数x为 时 不赔不赚 当售票数x满足 时 放映厅要赔本 若放映厅要获得最大利润200元 此时售票数x应为 y 2x 200 100 0 x 100 200 11 16分 某天 小明来到体育馆看球赛 进场时 发现门票还在家里 此时离比赛开始还有25分钟 于是立即步行回家取票 同时 他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票 两人在途中相遇 相遇后小明立即骑父亲的自行车赶回体育馆 图中线段ab ob分别表示父子俩送票 取票过程中 离体育馆的路程s 米 与所用时间t 分钟 之间的函数关系 结合图象解答下列问题 假设骑自行车和步行的速度始终保持不变 1 求点b的坐标和ab所在直线的函数关系式 2 小明能否在比赛前到达体育馆 2 在s 180t 3600中 令s 0得0 180t 3600 解得 t 20 即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为30分钟 因而小明取票的时间也为20分钟 20 25 小明能在比赛开始前到达体育馆 解 1 设小明步行的速度为x米 分 则小明父亲骑车的速度为3x米 分 依题意得 15x 45x 3600 解得x 60 所以两人相遇处离体育馆的距离为 60 15 900米 所以点b的坐标为 15 900 设直线ab的函数关系式为s kt b k 0 由题意 直线ab经过点a 0 3600 得b 3600 再将b 15 900 代入 得15k 3600 900 解之 得k 180 直线ab的函数关系式为 s 180t 3600 12 20分 如图所示 ab bo分别表示某工厂甲 乙两车间生产的产量y t 与所用时间x 天 之间的函数图象 根据图象回答 1 乙车间开始生产时 甲车间已生产了 t 2 甲车间每天生产 t 乙车间每天生产 t 3 从乙车间开始生产到第 天结束时 两车间生产的总产量相同 4 求甲 乙两车间的产量y t 与所用时间x