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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修1 1 变化率与导数 第三章 2导数的概念及其几何意义 第三章 1 理解导数的概念和意义 了解导函数的概念 通过函数图像直观地理解导数的几何意义 2 会求导函数 能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程 导数的概念 导数的几何意义 切线 切线的斜率 2 深刻理解 函数在一点处的导数 导函数 导数 的区别与联系 1 函数在一点处的导数f x0 是一个 不是变量 2 函数的导数 是针对某一区间内任意点x而言的 函数f x 在区间 a b 内每一点都可导 是指对于区间 a b 内的每一个确定的值x0 都对应着一个确定的导数f x0 根据函数的定义 在开区间 a b 内就构成了一个新的函数 就是函数f x 的导函数 3 函数y f x 在点x0处的导数f x0 就是导函数f x 在点x x0处的 即f x0 常数 f x 函数值 1 已知f x x2 3x 则f 0 a x 3b x 2 3 xc 3d 0 答案 c 2 2014 三峡名校联盟联考 曲线y x2在点p 1 1 处的切线方程为 a y 2xb y 2x 1c y 2x 1d y 2x 答案 b 利用定义求函数在某点处的导数 函数f x x3 2x 1在x 1处的导数为 答案 5 求切线方程 已知曲线c f x x3 1 求曲线c上横坐标为1的点处的切线的方程 2 求过点 1 1 与曲线c相切的直线方程 已知曲线方程为y x2 则 1 过点a 2 4 且与曲线相切的直线方程为 2 过点b 3 5 且与曲线相切的直线方程为 答案 1 4x y 4 0 2 2x y 1 0或10 x y 25 0 求切点坐标 答案 d 方法规律总结 求切点坐标时 先根据切线与导数的关系 求出切线方程 再求切线与曲线的交点 找出切点 设p0为曲线f x x3 x 2上的点 且曲线在p0处切线平行于直线y 4x 1 则p0点的坐标为 a 1 0 b 2 8 c 1 0 或 1 4 d 2 8 或 1 4 答案 c 求函数的导函数 已知曲线y 3x2 x 求曲线上一点a 1 2 处的切线斜率 审题要细致 辨析 上述解法错在将点 1 1 当
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