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课题 等式的性质 回顾思考 1 什么是方程 2 什么是方程的解 答 方程是含有未知数的等式 3 什么是解方程 答 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 答 求出方程的解的过程叫做解方程 2 1 2等式的性质 像m n n m x 2x 3x 1 2 3 3 3 1 5 2这样的式子 都是等式 我们可以用a b表示一般的等式 练习 判断下列式子哪些是等式 3x 2 4 7x 2y 7 4x8 2 3 5 3c 解 3x 2 4 7x 2y 7 2 3 5是等式 什么是等式呢 由图1得 如果在平衡的天平的两边都加上同样的量 天平还保持平衡 由图2得 如果在平衡的天平的两边都减去同样的量 天平还保持平衡 2 1 2等式的性质 b c 如果a b 那么a c 用式子表示等式性质1 等式的性质1等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 1 2等式的性质 2 1 2等式的性质 由图3得 如果平衡的天平两边的量都扩大同样倍数 天平还保持平衡 由图4得 如果平衡的天平两边的量都减少为原来的几分之一 天平还保持平衡 2 1 2等式的性质 如果a b 那么ac 等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 bc 用式子的形式表示等式性质2 2 1 2等式的性质 等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 等式的性质1等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 分析 考虑如何把方程转化为x a的形式 例2利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 x 5 4 2 1 2等式的性质 解 两边减7 得 x 7 7 26 7 所以x 19 1 x 7 26 解 两边同除以 5 得 所以x 4 2 5x 20 解 两边加5 得 化简 得 两边同乘 3 得 x 27 2 1 2等式的性质 3 x 5 4 x 5 5 4 5 x 9 检验结果是否是方程的解 可以把解得的结果代入原方程检验 看这个值能否使方程的两边相等 例如 检验例2的第 3 题 2 1 2等式的性质 右边 4 所以x 27是方程的解 左边 右边 将x 27代入方程的左边 得 左边 27 5 9 5 4 练习 利用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 2 x 3 4 5x 4 0 2 1 2等式的性质 2 1 2等式的性质 等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 等式的性质1等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 本节课小结 作业 用等
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