高中数学 2.1.1简单随机抽样（3）课件 新人教A版必修3.ppt

2 1 1简单随机抽样 我们身边的数据 你知道这些数据是怎么来的吗 怎么调查 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查 思考 统计学 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 要了解全国高中生的视力情况 在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试 考察对象是什么 在统计中 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 全国每位高中学生的视力情况 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 这15000名学生的视力情况又组成一个集体 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本 15000 样本中的个体的数目叫做样本的容量 全国高中生的视力 基本概念 统计中的基本概念 1 在统计里 我们把所要考察对象的全体叫做总体 其中的每一个考察对象叫做个体 2 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的数目叫做样本的容量 一 分享故事回答问题 妈妈叫小明去买火柴 嘱咐小明说 你要挑一挑 千万别买受潮的 小明答应 知道了 火柴买回来后 小明高兴地对妈妈说 妈妈 我买的火柴根根都能着 真是好极了 妈妈问 你敢担保没有一根划不着吗 小明挺有把握地回答 不会的 因为我每一根都试过了 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 看笑话 买火柴 你觉得应该采用什么方法调查 二 探究 总结 一般地 如果检查对个体具有破坏性 则需要通过抽样来推断总体的特性 而很多检验是具有破坏性的 如产品的寿命 合格率等问题的检查 而且抽样也能大大减少人力 物力和财力 由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性 设计抽样方法时 应在考虑样本代表性的前提下 努力使抽样过程简便易行 如要得到样本火柴的一个方法是 将火柴打开 放入一个不透明的袋子里 搅拌均匀 然后不放回地摸取 这样可以保证每一根火柴被抽取的机会相等 这样我们就可以得到一个简单随机样本 相应的抽样方法就是简单随机抽样 二 主动探究 构建新知 搅拌均匀的溶液 任取一勺都具有代表性 进而总结 要收集高质量的样本数据 就要求样本具有代表性 最重要就是要把总体搅拌均匀 使得每个个体都有相同的机会被抽取 如何检测一杯溶液的浓度呢 二 主动探究 构建新知 简单随机抽样 一般地 设一个总体有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 根据抽样过程自己概括什么是简单随机抽样 1936年 美国总统选举前 一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验 调查共和党的兰顿 当时任堪萨斯州州长 和民主党的罗斯福 当时的总统 谁将当选下一届总统 为了了解公众意向 调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表 注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有 通过分析收回的调查表 显示兰顿非常受欢迎 然而实际选举结果正好相反 最后罗斯福在选举中获胜 其数据如下 候选人预测结果 选举结果 roosevelt 罗斯福 4362landon 兰顿 5738 二 主动探究 构建新知 思考 1 美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反 2 怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况 即如何科学地抽取样本 关键在于将总体 搅拌均匀 才能得到一个合理公平的样本 二 主动探究 构建新知 抽签法 抽签法的概念和步骤 一般地 抽签法就是把总体中的n个个体编号 把号码写在号签上 将号签放在一个容器中 搅拌均匀后 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 游戏 25位同学编上号码 然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里 把小纸条搅拌均匀 随机的抽出3个号码 被抽到的同学会有奖品 给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀 要不放回随机的抽取 改动游戏 给全年级1000位同学编上号码 然后让同学用小纸条把号码写下来放在盒里 把小纸条搅拌均匀 随机的抽出30个号码 被抽到的同学会有奖品 二 主动探究 构建新知 这个游戏你还愿意实施么 再谈谈抽签法的优点和缺点 优点 简单易行 当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易 个体有均等的机会被抽中 从而能保证样本的代表性 缺点 当总体个数较多时制签过程很麻烦 费时费力 而且很难搅拌均匀 就好像大家都希望到外面吃小炒而不想吃食堂的大锅菜 让大锅菜搅拌均匀色香味俱全实在是太难啦 将总体中的所有个体编号 在随机数表中任选一个数作为开始 从选定的数开始按一定方向读下去 根据选定的号码抽取样本 用抽签法抽取样本时 编号的过程可以省略 如用已有编号 但制签过程就难以省去了 而且制签也比较麻烦 简化制签过程中的一个有效办法就是制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 这样的表称为随机数表 二 主动探究 构建新知 随机数表法的步骤 1 编号1 2 3 1000后 在随机数表中任选一个数作为开始时 这个数选几位的 一位 两位 三位 四位 得到编号时应保持位数一致 不够的在前面用0补齐 0001 0002 0999 1000 2 真正的4位数其实只有一个 1000 有没有更简洁的方式编号 从0开始编号 能让所有的都成3位数 000 001 002 999 大大简化取数过程 3 得到的数码若不在编号中 则跳过 若在编号中则取出 得到的数码若在前面已经取出 也跳过 如此进行下去 直到取满为止 根据此步骤实施改动的游戏 引导学生发现问题 二 主动探究 构建新知 随机数表法 随机数表 教材103页 练习1 学校要进行庆典 每个班到主会场观看节目有6个名额 高二 5 班共有65人 怎样分这6个名额 练习2 要考察某公司生产的伊利袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验看一看质量是否达标 该怎么做 三 实践探索 感受特征 1 简单随机抽样的概念一般地 设一个总体有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 简单随机抽样的方法有两种 1 抽签法 总体容量小 样本容量小 给个体编号 在不透明的容器里搅拌均匀 要不放回随机的抽取 2 随机数表法 总体容量大 样本容量小 将总体中的所有个体编号 在随机数表中任选一个数作为开始 从选定的数开始按一定方向读下去 根据选定的号码抽取样本 四 回顾小结 整体感知 必做题 教科书p57练习第2题选做题 你可