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4 2 1直线与圆的位置关系 4 2直线 圆的位置关系 第四章圆与方程 练习 1 已知直线l ax by c 0 圆c r 0 圆心c a b 到直线l的距离为d 若l与c相交 则d r 若l与c相切 则d r 若l与圆相离 则d r 2 圆心和弦的中点的连线这条弦 圆心与切点的连线 过该点的切线 垂直 垂直 方程是 的切线 的圆 过圆上点 的值为 相切 则 与圆 若直线 5 1 y 3 x 1 2 4 d a 0 2x y x 0 1 y a x 1 3 2 2 2 2 a1或 1b2或 2c1d 1 x 2y 0 5 m 3 0 是圆x2 y2 8x 2y 10 0内一点 则过点m最长的弦所在的直线方程是 a x y 3 0b 2x y 6 0c x y 3 0d 2x y 6 0 6 设点p 3 2 是圆 x 2 2 y 1 2 4内部一点 则以p为中点的弦所在的直线方程 c x y 5 0 基础知识 直线与圆的位置关系 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 x y o 几何 d r 交点个数 0 代数 0 d r 1 0 d r 2 0 比较 几何法比代数法运算量少 简便 2 2 例1 在圆 x 1 y 2 8上到直线 的距离为的点有 个 3 p a b 1 已知圆c x a 2 y 2 2 4 a 0 及直线l x y 3 0当直线l被c截得的弦长为时 则a a b c d c c l a b d 能力提升 2 圆 x 3 2 y 5 2 50被直线4x 3y 2截得的弦长是 能力提升 10 3 直线截圆x2 y2 4所得劣弧所对圆心角大小为 圆心到直线距离d o a b x y 得 aob 2 moa 600 能力提升 能力提升 a x y 3 0 小结 1 圆的弦心距 半径 弦长的一半构成一个直角三角形 在求圆的弦长时要利用到 2 求圆的切线方程时 一般是利用圆心到切线的
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