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d叫公差 an a1 n 1 d 思想 概念 前n项和公式 性质 1 an am n m d 2 m n p q an am ap aq 方程的思想 4个量 知三求一 即a b 2a 数列 1 3 9 27 81 是等差数列 若不是 它是什么数列 思考1 新课导入 2 4等比数列 学习目标 1 理解等比数列的定义 2 理解等比中项的概念 3 掌握等比数列的通项公式 4 运用所学公式解决相应的问题 探究一 等比数列的定义 请同学们仔细观察 以上 四个数列有什么共同特征 课本p48的4个例子 观察 从第2项起 每一项与前一项的比都等于同一常数 或 数学表达式 定义 注意 公比是等比数列 从第2项起 每一项与前一项的比 不能颠倒 等比数列 一般的 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 q 0 1 判断下列数列是否是等比数列 是等比数列的求出公比 1 2 4 6 1 1 1 1 1 1 n 1 已知a1 2 an 5an 1 4 4 4 4 b b b b 不是 是q 1 是q 5 不一定是 是q 1 当b 0时不是等比数列 当b 0时是等比数列 q 1 思考2 什么样的数列既是等差数列又是等比数列 非零的常数列 二 等比中项的概念 在a与b中间插入一个数g 使a g b成等比数列 那么g叫做a与b的等比中项 a g b成等比数列 练习2 观察如下的两个数之间 插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列 1 1 9 2 1 4 3 12 3 4 1 1 3 2 6 1 练习3 探究三 等比数列的通项公式 问题 如何用和表示第项 归纳猜想法 叠乘法 这个式子相乘得 所以 例题1 求等比数列1 的通项公式及第6项 解 例题2 等比数列 的第几项是625 解 设第n项是625 例3 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18 求它的第1项与第2项 五 小结 an 1 an d d叫公差 an a1 n 1 d 我们学习了等差数列的性质 哪等比数列具有怎
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