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文档简介

1 1 1正弦定理 2019 12 26 1 边的关系 2 角的关系 3 边角关系 1 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 2 在直角三角形中 a2 b2 c2 1 a b c 1800 1 大边对大角 大角对大边 等边对等角 2 在直角三角形中 c 900 则 一 回顾三角形中的边角关系 2019 12 26 对任意三角形 这个等式都会成立吗 怎么证明这个结论 2019 12 26 1 知识目标 1 使同学们理解正弦定理的推导过程 2 能应用正弦定理解斜三角形2 能力目标培养同学们分析归纳的能力 分析问题解决问题的能力 二 展示目标 2019 12 26 证法二 等积法 在任意斜 abc当中作ad bc于d 同理可证 d 2019 12 26 证法三 外接圆法 如图所示 作 abc外接圆则 同理 d a d 2019 12 26 正弦定理 在任意一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 注意 定理适合任意三角形 2r是三角形外接圆的直径 2019 12 26 正弦定理在解斜三角形中的两类应用 1 已知两角和任一边 求一角和其他两条边 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而求其他的角和边 2019 12 26 例1 已知在 abc中 c 10 a 450 c 300 求a b和b 解 c 10a 450 c 300 b 1800 a c 1050 由 得a 10 由 得b 20sin750 20 5 5 三 例题讲解 2019 12 26 例2 在 abc中 b b 600 c 1 求a和a c 解 sinc b 900a 2 b c b 600 c b c为锐角 c 300 2019 12 26 例3 abc中 c a 450a 2 求b和b c 解 sinc sinc b 1 c 600 当c 600时 b 750 或c 1200 2019 12 26 当c 1200时 b 150 b 1 b 1 b 750 c 600或b 1 b 150 c 1200 请同学们思考两个问题 1 为什么会出现两个解 2 当a 1时c有几个解 当a 时c有几个解 当a 3时c有几个解
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