（电力系统及其自动化专业论文）双馈风力发电变流控制系统研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t n o w , e n e r g ys o u r c e sc o n s r l t l ei n c r e a s i n gd a i l ya n de n v i r o n m e n te m p o i s o n b e i n gs e r i o u sg r a d u a l l y , w i n dp o w e r , a sr e n e w a b l e ，n op o l l u t i o ne n e r g ys o u r c e ，i s p a i dg r e a ta t t e n t i o nb ym o r ea n dm o r ec o u n t r i e s t h et e c h n o l o g ya l s ob e c o m e r e s e a r c hh o t s p o to fm a n yc o u n t r y ss c h o l a r f i r s t l y , t h i st h e s i sa n a l y z e sd f i go p e r a t i o nt h e o r y , i n c l u d i n gm a t h e m a t i c m o d e lo fd f i gc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nw h i c he s t a b l i s h e st h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rs u c c e e d i n gs t u d y t h es t a t eo ft h ed f i ga n dt h ed i r e c t i o no fp o w e r f l o wu n d e rd i f f e r e n tw i n ds p e e da r ea n a l y z e d s e c o n d l y , o nt h ep a r to ft a k i n gc o n t r o ls t r a t e g y , t ot h ei n v e r t e r ，i no r d e rt o r e a l i z ed e c o u p l e dc o n t r o lo fd f i ga c t i v ea n dr e a c t i v ep o w e r ，f i e l do r i e n t e dv e c t o r c o n t r o lt e c h n i q u ew a s a p p l i e dt od f i gc o n t r 0 1 ag e n e r a lc o n t r o ls t r a t e g yb a s e d o n s t a t o rf l u xo r i e n t e dv e c t o rc o n t r o lw a sp r o p o s e da sw e l1 t h er e c t i f i e ri sc o n t r o l l e d t ok e e pt h ev o l t a g eo ft h ed cl o o pt ob ec o n s t a n ta n dt ok e e pt h ep o w e rf a c t o rt o b eu n i t a tl a s t i no r d e rt ot e s t i f yt h ev a l i d i t yo ft h eb a s i ct h e o r ya n dt h ec o n t r o l s t r a t e g yp r o p o s e db yt h ea n t e c e d e n tp a r t ，as e r i e so fr e s e a r c ho fs i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n th a v eb e e nc a r r i e do u to nv s c fw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e m a s i m u l a t i o np l a t f o r mo fv s c fw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mw a sf o u n d e db y m a t l a b s i m u l i n k t h eh a r d w a r es t r u c t u r eo ft h ed f i gi sd e s i g n e da n dt h ef u n c t i o n o fs o m ec o n t r o lm o d u l e sa r ei n t r o d u c e d k e y w o r d s ：d o u b l y f e di n d u c t i o ng e n e r a t o r , s t a t o rf l u xo r i e n t a t i o n ，d o u b l ep w m c o n v e n e r , v e c t o rc o n t r o l 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密由磕用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名 日期： y 。吖， 犯指导老师签名： 嗍：7 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 根据实际双馈发电机工作原理，建立双馈电机的数学模型，详细讲解 了双p w m 控制器的控制策略，对整个双馈电机控制系统搭建仿真模型， 分析。就实习期间的承担的部分研发任务，对变速恒频双馈风力发电变流 系统的主电路，控制电路，检测电路，过电压保护电路等进行了介绍，并 通过现实的满载试验验证了前文控制策略的正确性，证实了工业实现的可 行性，对本文中建立的模型提供了现实依据。 舌，弓l 7 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 风能属于可再生能源，具有取之不尽、用之不竭、无污染的特点。人类 面临的能源、环境两大紧迫问题使风能的利用日益受到重视。我国的风能资 源丰富，可利用的潜能很大，大力发展风、水电是我国长期的能源政策。 人类利用风能的历史可追溯到中世纪甚至更早，最初是将风能转换成机 械能，以后则是电能。丹麦是世界上最早利用风力发电的国家，从1 9 世纪末 便开始研制风力发电机，随后美国、苏联也相继开始各种风力发电机的研制 和开发，二次世界大战后，风力发电的理论逐渐系统化，这时丹麦己生产出 功率为2 0 0 千瓦的风力发电机组。2 0 世纪六十年代由于石油价格下降，风力 发电处于停滞状态，1 9 7 3 年以后由于石油危机的冲击以及使用煤、石油等矿 物燃料发电带来的环境污染问题，风力发电又重新受到重视，美国、丹麦、 荷兰、德国等国对风力发电的研究与应用投入相当大的人力及资金，制定了 开发规划和优惠的税收政策，他们充分利用空气动力学、新材料、计算机、 电机及自动控制等领域的新技术研制和开发现代风力发电机及其运行技术。 经过三十多年的发展，风力发电技术逐渐趋于成熟，逐渐建立了评估风力资 源的计算机模拟系统，发展了失速控制风轮机叶片设计理论，提出和采用了 新型叶片材料及翼型，研制成功变桨距控制风机，开发了微机控制的风力发 电机单机和机群自动控制的技术等等，这大大提高了风力发电机的效率及可 靠性。 据最新统计资料显示，2 0 0 8 年中国除台湾省外累计风电机组1 1 6 0 0 多 台，装机容量约1 2 1 5 3 万k w 。分布在2 4 个省( 市、区) ，装机超过1 0 0 万 k w 的有内蒙古、辽宁、河北和吉林等四个省区。与2 0 0 7 年累计装机5 9 0 6 万k w 相比，2 0 0 8 年累计装机增长率为1 0 6 。2 0 0 8 年风电上网电量估计约 1 2 0 亿k w h 2 1 。 在政策及利益的双重驱动下，2 0 1 0 年前国内风电行业仍将持续爆发式增 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 长，据专家预测，2 0 1 0 年国内累计装机容量预计超过3 0 0 0 万k w ，取代全球 装机规模最大的德国成为世界第一大风电副3 1 。 由此可见，通过国家的重视和政策及技术上的支持，风力发电将有着广 阔的发展前景。 1 2 风力发电技术国内外研究现状 风能，作为一种绿色能源，日益受到专家学者的重视。同时，风力发电 技术也逐渐成为科研人员研究的热点。风力发电的过程就是风能经由机械能 转换为电能的过程，其中风力发电机及其控制系统负责将机械能转换为电能 【4 1 。这一部分是整个系统的核心，直接影响着整个系统的性能、效率和电能 质量，也影响到风能吸收装置的运行方式、效率和结构。因此，研制适用于 风电转换的高可靠性、高效率、控制及供电性能良好的发电机系统，是风力 发电技术的研究重点。 风力发电系统的两个主要部件是风力机和发电机，而风力机的变桨距功 率调节技术和发电机的变速恒频发电技术是风力发电技术发展的必然趋势， 也是风力发电中的关键核心技术。下面着重介绍一下这两方面技术的研究概 况。 1 2 1 风能追踪 风力机通过叶轮捕获风能，将风能转换为作用在轮翼上的机械转矩。由 空气动力学特性可知，通过叶轮旋转面的风能不能全部被叶轮吸收利用，可 以定义出一个风能利用系数c p 副： c = e l - = p p( 1 一1 ) pi 1研w 、 式中：e t 时间内叶轮吸收的风能； 瓦一t 时间内通过叶轮旋转面的全部风能； 己一单位时间内叶轮吸收且转换的机械能，即风力机的机械输出功 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 翠； 只单位时间内通过叶轮扫掠面的风能，即风力机的输入功率。 对一台实际的风力机，其捕获风能转变为机械输出功率己的表达式为 乞= o 5 p a c ? 3 = 印d 2 q y 3 8 ( 1 2 ) 式中： p 空气密度( 1 ( 研3 ) ； a 叶轮的扫掠面积( 研2 ) ； d 叶轮的直径( m ) 。 系数q 反映了风力机吸收利用风能的效率，是一个与风速、叶轮转速、 叶轮直径均有关系的量。风力机的特性通常用风能利用系数q 叶尖速比五 曲线来表示，如图i - i 所示。不同浆距角夕时，风能利用系数c ，对应的叶尖 速比名不同。叶尖速比 旯=rq。v(i-3) 式中：r - 为叶轮半径； q 辨风力机的机械转速( 删s ) ； v 作用于风力机的迎面风速( m s ) 对于同一q ，风力机可能有两个运行点，它们分别对应于风力机的高风 速运行区和低风速运行区。当风速变化时风力机的运行点将要发生变化 5 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 叶尖速比名 图卜1 风力机的特性曲线 ， 风力机的整体设计和相应的运行控制策略应尽可能追求。p 最大，从而增 加其输出功率，然而实际应用中输出功率的提高却受到两方面的限制：一方面 是电气回路中元器件的功率限制；另一方面是机械传动系统结构部件存在转 ， 速上限。因此风机存在三个典型运行状态：保证恒定。p ，控制风力机转速( 维 持z 不变) 直到转速达到极限；风力机以恒定速度运行，通过调节风力机可使 门 。p 具有较大数值，直到最大输出功率；当风速过大，输出功率达到极限时风力 机按恒定功率控制，使输出功率限制在额定值附近f 6 】。所以可得风力电机的 功率曲线如下图所示。 5 0 0 0 4 0 0 0 芝3 0 0 0 瓣 蚤2 0 0 0 1 口 0 _p i - - ：j ? 7 。 一，_ ，一 o5o1 5 风i 塞r m ，喜) 图1 - 2 风力发电机的功率曲线 ， 4 3 2 ， 伍 o 口 4 曩 蛰藩垫_用埘磐q 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 2 2 风力发电技术现状 在风力发电技术方面，目前世界上流行的风电技术主要有以下几种： 1 1 定浆距调节风电机技术。这种技术是典型的丹麦风电技术的核心，其 基本原理是利用浆叶翼型本身的失速特性。在高于额定风速的条件下，气流 的功角增大到失速条件，使浆叶的表面产生涡流，效率降低，达到限制功率 的目的。其优点是：调节简单可靠，控制可大大简化；其缺点是：浆叶、塔架等 主要受力部件的受力增大。现在国际上6 0 0 k w 以下的机组，大部分仍在使用 该技术，如b o n u s ，n o r d e x 等著名厂商都采用该技术7 1 。 2 ) 变浆距调节风电机技术。由于自然界中的风速变化快且无规律，因此 一般的调节方法跟不上因风速变化带来的输出功率的变化，造成功率变化极 大，而这种输出功率的变化将增加机组的负荷，对电网冲击很大。最典型的 变浆距调节风电机技术v e s t a s 技术，采用高滑差发电机，相当于在传动链 中增加了一个弹性环节，使输出功率的变化大大减少。变浆距调节风电机技 术的优点是：浆叶受力较小，因此风电机组的结构部件可做得比较轻巧；其缺 点是：结构复杂。 3 ) 主动定浆距调节技术。这种方法是上述定浆距调节技术和变浆距调节 技术两者的结合。目前，国际上几大风电机组制造商，如m f g m i c o n ， b o n u s 等，在大于6 0 0 k w 风电机上均采用此技术。这种方法的主要特点是： 浆叶采用定浆距失速调节型，调节系统采用变浆距调节系统。输出功率在额 定功率以下时，调节方式与变浆距方式相同；输出功率在额定功率以上时，调 节方式与定浆距方式相同。主动定浆距调节技术的主要优点是：输出功率变化 小、较平稳刚【9 j 。 4 ) 变速恒频技术。理论上来说这种技术是最优化的调节方式。目前使用 变速恒频技术的制造商主要是德国的e n e r c o n 、荷兰的l a r g e w a y 。这种调节 方法在输出功率低于额定功率之前使效率达到最高。但当输出功率大于额定 功率，即风速大于额定风速后，其调节方式将与变浆距方式相同。恒频装置 价格昂贵，是这种技术只在德国大量使用，而其他国家很少采用的主要原因 【9 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 2 3 变速恒频风力发电技术 发电机及其控制系统是风力发电系统的另一大核心部分，它负责将机械 能转换为电能，风力发电机及其控制系统的运行状况和控制技术，也决定着 整个系统的性能、效率和输出电能质量。根据发电机向运行特征和控制技术， 风力发电技术可分为恒速恒频( c o n s t a n ts p e e dc o n s t a n tf r e q u e n c y ，简称c s c f ) 风力发电技术和变速恒频( v a r i a b l es p e e dc o n s t a n tf r e q u e n c y ，简称v s c f ) 风力 发电技术。 一、恒速恒频风力发电技术【1 0 j 【1 1 】 恒速恒频系统采用同步发电机或感应发电机，不论风速如何变化，系统 通过一定的调节，保持风力机转速恒定，从而实现发电频率的恒定。这样， 叶尖速比不可能总保持在最佳值，也就不能实现最大风能捕获，风能转换效 率也就不高。除此之外，恒速恒频系统是一种刚性机电藕合系统，当风速发 生突变时，风力机的叶片将承受较大的扭应力和风力摩擦。为了保持机械转 速恒定，巨大的风能还将通过叶片在风力机主轴、齿轮箱和电机等部件上产 生很大的机械应力，增加了这些部件的疲劳损坏程度，缩短了使用寿命。 二、变速恒频风力发电技术f 1 2 j 变速恒频发电是从2 0 世纪7 0 年代发展起来的一种新型发电方式，它将 电力电子技术、矢量变换控制技术和微机信息处理技术引入发电机控制之中， 获得了一种全新的、高质量的电能获取方式。风力机采用变速运行，即风力 机叶轮跟随风速的变化改变其旋转速度，保持基本恒定的最佳叶尖速比，风 能利用系数最大。 相对于恒速运行方式，变速运行具有如下优点 1 2 1 ： 1 ) 风能转换效率高。变速运行风力机以最佳叶尖速比、最大功率点运行， 提高了风力机的运行效率，与恒速恒频风电系统相比，理论上年发电量一般 可提高2 0 以上。变速运行的风力机不但年运行小时数较高，而且输出功率 上限也比恒速运行的风力机要高。 2 ) 变机电动力系统间的刚性连接为柔性连接。当风速跃升时，能吸收阵 风能量，把能量储存在机械惯性中，减少阵风冲击对风力机带来的疲劳损坏， 减少机械应力和转动脉动，延长风力机寿命。当风速下降时，高速运转的风 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 轮的能量便释放出来变为电能送给电网。 3 ) 通过矢量控制调节励磁，可以实现发电机输出的有功功率和无功功率 的独立调节。在实现最大风能捕获的同时，还可以调节电网功率因数，提高 了电力系统的动静态性能和稳定性。由于采用了交流励磁，变速恒频发电方 式可以实现发电机和电力系统的柔性连接，并网相对容易而且并网运行后一 般不会发生失步。 4 1 交流励磁方式的变速恒频系统中电力电子装置容量相对较小，降低了 系统设备成本。由于转子侧与系统交换的能量只是总能量的滑差部分，即滑 差功率，因此，励磁电源的容量只取决于设计转速调节范围的大小。 5 ) 可使变桨距调节简单化。变速运行放宽了对桨距控制响应速度的要求， 在低风速时，桨距角固定，高风速时，调节桨距角限制最大输出功率。 另外，变速运行还可以减少运行噪声等其它一些优点。总之，由于这些 优点，风电机组正朝着大型化、变桨距和变速恒频的方向不断发展。当然， 实现变速恒频发电的方法众多，如交直一交系统、交流励磁发电机系统、开关 磁阻发电机系统、磁场调制发电机系统、异步化同步发电机变速恒频发电机 系统等。近年来，国内外比较关注的变速恒频风力发电方案是交流励磁变速 恒频双馈风力发电系统。对于在该系统中的发电机，可以是绕线式异步电机 ( 或双馈感应电机) ，也可以是级联式无刷双馈电机。对于在该系统中的励磁电 源，可以是交交变频器、交直交型双p w m 变换器，也可以是近年来出现的 矩阵变换器。 双馈式发电机和笼形感应电机结构类似，只小过其转子侧为三相绕组， 利用变频器可以改变转子侧的电压和电流相位，幅值，频率，从而实现励磁 控制，达到输出功率恒频恒压。由于在变速恒频风力发电中，风速不稳定和 最大风能利用目的，为保证向电网输出恒频常压的能量，就需要对双馈电机 实行速度控制。 交流励磁变速恒频发电是在双馈电机的转子中施加转差频率的电压( 或 电流) 进行励磁，调节励磁电压的幅值、频率和相位，实现定子恒频恒压输出 【1 3 】【1 4 】。整个风力发电系统的基本构成如图1 3 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 电网 力虮 两侧变换器转予侧变换器 图l 一3 变速恒频风力发电系统基本构成 转子由两个“背靠背 连接的电压型p w m 变换器( 分别记做转子侧变换 器和网侧变换器) ，总称为双p w m 变换器进行励磁，转子侧变换器向转子绕 组馈入所需的励磁电流，完成定子磁链定向矢量控制任务，实现最大风能捕 获和定子输出无功的调节，当电机亚同步速运行时，往转子中馈入能量，作 逆变器运行；当电机超同步速运行时，从转子中吸收能量，作整流器运行， 并通过网侧变换器将能量回馈到电网；当电机以同步速运行时，向转子馈入 直流励磁电流，实际作斩波器运行。网侧变换器运行模式与此类似，配合转 子侧变换器的运行，实现能量双向流动。此外，网侧变换器还需控制直流母 线电压恒定以及调节网侧功率因数，使整个风力发电系统的无功调节更加灵 活。相对于传统的循环变流器，作为励磁电源的双p w m 变换器输入输出特 性更好，电力谐波更低。而且，随着大功率电力电子器件如i g b t 等和控制 方法的日趋成熟，双p w m 变换器将会更多的取代循环变流器应用于兆瓦级 的大型变速恒频风力发电系统中。 通过上述分析可知，风电机组的运行状态和控制策略都是通过转子励磁 控制来实现的。所以，变速恒频双馈风力发电机组的技术是转子励磁控制技 术，对变速恒频双馈风力发电机组控制技术的研究主要是对转子励磁控制器 的设计及控制策略的研究。 目前，对于变速恒频双馈风力发电机组的研究主要集中在以下三个方面： 1 ) 变速恒频双馈风力发电系统的建模与仿真 变速恒频双馈风力发电机组是一个复杂的涉及多学科的控制系统，特别 是对大型并网风电机组，很难进行实验研究。因此，系统的建模和仿真研究 十分重要，尤其是对转子励磁系统的建模，采用不同的逆变技术和变流器的 硬件结构，有不同的励磁控制模型，还有如何将励磁系统的控制模型和发电 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 机组的控制模型有机地联系起来也需要深入研究。目前，国外变速恒频双馈 风力发电机组的建模与仿真研究主要在发电系统控制策略方面。我国也正在 进行系统建模与仿真、转子励磁控制技术和控制策略的研究，但对励磁系统 的真实模拟尚无系统完善的一套理论与方法支持，因此对双馈发电机不同运 行状态的励磁控制的分析研究离实际情况相差很大。 2 ) 转子励磁控制器的设计及其逆变技术的研究 变速恒频风力发电机的励磁控制需要大功率( 数百千瓦以上) 的双向变流 器，转子励磁用的变流器不仅频率低( 超低频) ，而且要求输出电压的频率、幅 值、相位和相序均是可调节的，不同于以工频逆变为主的通用变频器。这方 面的研究主要应解决的问题是：高电压大功率逆变器的设计、超低频逆变技 术、双向变流控制技术和变流器与发电机的参数配合等问题，迄今为止，这 方面的研究我国处于应用基础研究阶段。 3 ) 变速恒频双馈风力发电机的励磁控制策略 变速恒频双馈风力发电机组控制策略方面的应用研究中已有一定成果， 但变速恒频双馈风力发电组是一个庞大复杂的风能机械能电能的能量转换 系统，目前的研究工作大多从某学科出发而缺乏综合性。目前国内有关文献 主要集中在：双馈发电机矢量控制特性研究；转子励磁控制策略及技术研究；最 大风能捕获的风电系统控制策略研究等。 1 。3 本课题主要研究内容 由于对双馈风力发电系统的研究涉及了机械、电力系统、电力电子、计 算机技术和控制方法等诸多方面，因此，其研究本身对于推动风能发电技术 以及上述各个方面的发展具有深远的意义。本课题研究的主要内容包括以下 几个方面： 1 ) 建立双馈电机的数学模型，根据已建立的等效数学模型，推导出双 馈发电机的磁链转矩等的表达式。分析双馈电机在不同运行情况下，电机的 稳态运行特性和功率流向。 2 )基于已建立的电机模型，分别就变速恒频双馈风力发电系统的双 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 p w m 控制器的网侧及转子侧的控制策略进行分析，确立定子磁链定向的控制 策略。 3 ) 在前面分析的基础上，通过m a t l a b 中的s i m u l i n k 仿真软件建立变速 恒频双馈电机控制系统，对系统进行仿真。然后对仿真结果进行分析，验证 了控制策略的正确性和可行性。 4 )基于承担的部分系统研究工作，对系统的硬件组成进行设计，并做 实验验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 第二章双馈风力发电机数学模型 双馈电机要在实际运行中取得良好控制，对其建立数学模型，了解其具 体结果，运行原理是很有必要的。与其他类型风力发电机相比，双馈电机主 要有以下几处优点：1 ) 双馈电机主要控制的是转子侧的转差功率吆，一般为 系统总功率的2 0 3 0 左右。2 ) 双馈电机可以通过控制转子侧电流的幅值、 相位、频率、相序来控制定子中电流的大小和相位，能够使得定子中电流超 前，滞后，或者实现功率因数为1 的高功率因数运行。3 ) 双馈电机的运行速 度仅受绕组中电流的频率相序影响，与负载转矩无关，可以实现平滑调速。 本章节将根据双馈电机的基本结构和运行原理，画出等效的电路图，然后通 过电路图建立其数学模型，列出功率，转矩等研究变量的表达式，分析各变 量之间的联系和影响。 2 1 双馈异步电机数学模型 异步电机矢量控制的控制方式比较复杂，要确定最佳的控制方式，必须对 系统的动静态特进行充分的研究。作为系统的一个主要环节，异步电机的特性 显得尤为重要，建立一个适当的异步电机的数学模型是研究系统动静态特性、 确定控制技术的理论基础【1 5 】。图2 1 所示为三相异步电机的物理模型图。 b 6 。移啊 0 f a p 心 弋妙h 。0 之广 7 c c 图2 1 三相异步电机的物理模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图中，定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空间是固定的，以a 轴为参考坐标 轴；转子绕组轴线a 、b 、c 随转子旋转。在恒转矩负载条件下，三相异步电机 的多变量数学模型可用如下矢量方程表示： u = r i + l _ d i + 国丽b lf ( 2 - d t0 1 ) d 其中，u 一定，转子相电压，卜定，转子电感，仞一转子角速度，f 一定， 转子电流，秒一转子和定子夹角。 异步电机本质上是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，在研究其数 学模型时常做以下假设【9 】： ( 1 ) 三相绕阻对称，忽略空间谐波 ( 2 ) 忽略磁路饱和铁心损耗 ( 3 ) 各绕阻的自感和互感都是线性的 由此我们可以得到其电压方程： ( 1 ) 电压方程： u = r i + p y ( 2 2 ) ( 2 ) 磁链方程： 九 纯 纯 吃 唬 晚 r 00 0 足0 00 r 000 o0o 0 00 杪= l i 00o 000 o0o 足0 0 0 足0 0 0足 七p 丸 九 龙 统 唬 霞 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 幻咖比如鳓比 如伽励缸k 如珈伽励伽伽励知伽励砌知伽伽缸缸伽伽励伽励励伽切砌砌励幻励助 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 匕、k 、k 、乞、k 称为自感，并有下列关系： 匕= l b b = l c c = k + 瓦 乞= k = 乞= k + 厶= k + ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中k = k 。 其他则为互感，互感可分为两类，一类是定子和转子三相彼此之间的， 由于位置是固定( 1 2 0 0 ) 的，因此互感值是常值； 1 l a 占= l b c = 如= l n a = k = t c = 一去k ( 2 - 8 ) 二 1 乞= k = k = k = 厶= 乞= 一去k ( 2 9 ) 另一类是定子任意一相与转子任意一相之间的，由于位置是变化的，因 此互感是电角度秒的余弦函数。 匕= 乞= l n t , = k = k = k = c o s 0 l a 。= 乞= k = k = 乞= k = l 。c o s ( o + 1 2 0 。) l 。= 乞= k = k = k = k = l , = c o s ( o - 1 2 0 。) 我们可以将上面复杂的磁链方程矩阵改写成分块形式： 阡眨t i p , 其中： 瓦= 三船+ 幺一丢k l 。+ l b 一三k 厶嬲+ 厶 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) k 一2，一2 一 一 知 知 一2，一2 一 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 k = k + 厶一吉k l 。+ l ” 1 ， 一i kk + c o s 0c o s ( 9 1 2 0 。) c o s ( 护+ 1 2 0 。) k = 巧= k l c o s ( 8 + 1 2 0 。) c o s 8 c o s ( 8 - 1 2 0 。) l lc o s ( 8 - 1 2 0 。) c o s ( 8 + 1 2 0 。) c o s 9 i ( 3 ) 转矩方程： 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场 的储能和磁共能为： 既= 吃= 寺f ，y = 告f r l i ( 2 1 4 ) 而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率号芋，由最优控制原 理，此时电流约束为常值，且机械角位移巴= 刀p ，故有： l = 薏码普( 2 - 1 5 ) 即有： 呢= 吃= r e = 抄等r = 将电流矢量i 7 = 誓 = 【七屯t 】代入，得 ( 2 1 6 ) 正= 扣a l ，, i ，+ 彩斋铂( 2 - 1 7 ) i = 刀p 厶时 ( 乞+ 乇+ i c i c ) s i n 秒+ ( + 之+ i j o ) s i n ( 汐+ 1 2 0 。) ( 2 - 18 ) + ( t + i 口乞+ f c 蠢) s i n ( 9 1 2 0 。) 】 b “ 一2，一2 一 一 知 知 一2一2 一 一 f 1lli；j 竖抬o o 丝的 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 转矩的运动方程为： c = 瓦4 - 丢警 ( 2 - 1 9 ) 其中，z 为负载转矩；，为机组转动惯量。 异步电机的强耦合主要表现在磁链和转矩方程式上，既有三相绕组之间的 耦合，又有定转子绕组间的耦合，还存在磁场与定转子电流间的耦合，其根源 在它有一个复杂的电感矩阵，通常需要用坐标变换的方式加以改造，最后得出 与三相异步电机等效的直流电机模型。 2 2 坐标变换 在研究矢量控制时定义了三种坐标系，既三相静止坐标系( 3 s ) ，两相静 止坐标系( 2 s ) 和两相旋转坐标系( 2 r ) ，为保持磁动势，功率不变，采用正 交变换方式6 1 。 矢量坐标变换遵循的原则：遵循变换前后电流产生的旋转磁场等效；遵循 变换前后两个系统的电动机功率不变，即有： i r u = ( c t i ) 7 e “= i r c 7 c “= f r z t 冷c t e = 因此有：c ；q ：，q ：5 e 。 矢量坐标变换遵循的原则：遵循变换前后电流产生的旋转磁场等效；遵循 变换前后两个系统的电动机功率不变。 ( 1 ) c l a r k 变换 为了将异步电机模型拟成直流电机模型，我们先将异步电机模型从三相静 止坐标系a b c 变换至两相静止坐标系扩声，即3 s 2 s 变换，如图2 2 所示： 根据总磁动势不变的原则，保持变换前后功率不变，即采用正交变换矩阵， 则可得到变换公式为： ，日 e 印 = = ，j、i 西南交通大学硕士研究生学位论文 膏 o ：2 4 3 第16 页 ( 2 2 0 ) 如果定子三相绕组为y 接法，并且无中线，于是有+ + t = 0 ，则c 中 第三行系数为0 ，于是可得式( 2 2 1 ) ： - 压 刚望 【- 压 r ， = 州 l m j 图2 23 s 2 s 变换图 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 2笪2一i压。一2订一2。一压 。 o l 压 一2以一22 笪2 ，一2 5一： b 口 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 件：豳 沼2 3 ， 静止坐标系的两相交流电流屯，绉和旋转坐标系的两个直流电流，f ，产生同 _ 篇鞠 亿2 4 ， 阡叫羽 协2 5 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 g 。b 夕d 气8t 。 d 图2 - 3 2 s 2 s 变换图 由两相旋转坐标系d q 到两相静止坐标系a - p 即2 r 2 s 。同样可得p a r k 逆变换公式为： 。：p 口s m 矽l ( 2 - 2 6 ) c 2 枷2 ls i n 秒 c o s 9i ( 3 ) 三相静止坐标到两相任意旋转坐标变换 为了使得矢量变换具有一般性，以上所述的3 s 2 s 、3 s 2 r 变换为基础，将 推广到3 s 3 r 变换，同样为了变换方便，也引入0 轴。其变换表达式为： k 店甬 其反变换阵为： 11 2 2 压压 22 1l 压压 o o s 矽0 0 s ( 炉倒) 瞄( 舛1 射) - s i n e 刊尹脚) 墙( 舛倒) 11 l 4 24 22 rpr ( 2 2 7 ) ， o h j 压 厂i叫1 1 9 l 磊 鼢。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 臣 刖，产、了 c o s c p- s i n 妒 c o s ( # - 1 2 0 。) - s i n ( - 1 2 0 。) c o s ( # + 1 2 0 。) 一s i n ( 矽+ 1 2 0 。) 1 压 1 压 1 压 2 3 异步电机在两相同步旋转坐标下的数学模型 ( 2 2 8 ) 通过坐标变换可将异步电机在三相静止坐标系下的数学模型转化为两相 静止坐标系和两相旋转坐标系下的数学模型。 谗协 蕊慕 翊 ，r 、卜：一 船、 扩 ， 图2 4 两相同步旋转坐标下的物理模型 如图2 - 4 ，根据两相同步坐标系和三相坐标系之间的关系，可以得到异步 电机在任意两相同步旋转坐标系d - q 下的电压数学模型为： 磁链方程为： 。 一 un ： 墨+ t p 锡厶 厶p 以厶 一弼厶厶p 羁+ 厶p0 4 厶 一皑厶是+ p l m p国s l r q 匕 厶p 一致 r + p ( 2 2 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 允， 吻一 允z 吻： 厶0 0 l ， 厶0 0 l 。 厶0 0 乙 0 0 ( 2 3 0 ) 其中，乙= 妄k ，kd q 定子与转子同轴等效绕组间的互感； 二 t = 妄k + 气= 厶+ 乞，t 为d q 坐标系定子等效两相绕组的自感； 二 ， t = 丢k 十厶= 厶+ 乙，t 为d q 坐标系转子等效两相绕组的自感。 转矩方程为： 互= 7 0 厶( 易，：一乞：，) ( 2 - 3 1 ) l 互感，厶，t - 定、转子每相绕组的等效自感，疋一电机转矩，互一负载转矩， p 微分因子，岛。- d g 轴定子电流，屯：，：- d - q 轴转子电流。 将方程( 2 3 ) 、( 2 5 ) 、( 2 1 8 ) 分别与方程( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 、( 2 3 1 ) 比 较可知，原电压、磁链、转矩方程阶数降低了，大大地简化了计算，方便了 控制实现。 有了上述理论基础，我们可以将三相坐标下的复杂的高阶电机数学模型通 过坐标变换转化为低阶的申机数学模型。 - ， ： ： k 七l s p 劬厶 厶p 织厶 珐， 伤， 纯z 呜： 一q 厶 墨+ t p 一致k 厶p 厶0 0 l ， l 0 0 三。 厶p 蚴乙 局+ p 堪 厶0 0 厶 0 0 厶 一q k 匕p q t 是+ p ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 其中，q 为定子频率同步角速度，缈为转子转速，皑= q - - 0 3 ，皑为转差； 乙= 3 2l 船，匕d q 定子与转子同轴等效绕组间的互感：厶= 吾k + 瓦= 厶+ 厶， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 厶为d q 坐标系定子等效两相绕组的自感：厶= 吾k + 厶= 乙+ 厶，l r ) 白d q 坐 标系转子等效两相绕组的自感。 疋= 刀p 乙( 1 d l l q ：一乙：。) ( 2 3 4 ) 对于鼠笼异步电机而言，转子短路，则有：z d ：= z ，。：= 0 ，相应的电压数学 模型变为下式： u d - = r 屯l + p 仍- 一识吻i u q l2 冬- + p 哆t + q 办 ( 2 - 3 5 ) u d 2 = r 屯2 + p 办2 一心吃2 u 9 2 = 耳2 + p c q 2 + 心仍2 由( 2 3 5 ) 的三、四两式及2 = “口2 = 0 可解得： 瓦代八( 2 - 3 4 ) 得剑： 乏= 警( q 如唬：) ( 2 - 3 6 ) 按转子磁场定向，就是规定d 轴总是沿着转子总磁链矢量仍的方向，坐标 系d - q 以同步速度0 4 旋转，应有：九：= o r ，吃：= o ，写成电流表达式为： 篆乏i 糍又由方酗m ，的黠断，可得转矩方破为： c = 警协 ( 2 - 3 7 ) 将( 2 - 3 3 ) 代入( 2 3 5 ) ，消去2 ，2 ，办，吃。，将( 2 3 6 ) 代入( 2 1 9 ) 可得 下列方辉 此将 、，、j 0 锄 铂 一 一 z ，- 鱿 啦 。一。一 l l = ，饥 ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 皆d t 毒”争 亿3 9 ， i 乃竹乃叼1 ， l 鲁一啪等。 谚= 南。 ( 2 4 0 ) 织= 瓦l i q , ( 2 - 4 1 ) 谚= 南- ( 2 - 4 2 ) 其中互= 乡，为转子励磁时间常数。首先，它表明仍与，之间的动态 厶 k 厶一霉厶一c + + 吻 办 q q + 一 2 2 办 九 一乃，一乙 一 一 i i l i 丝出堕出 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 z = 警坼 ( 2 4 3 ) 其中。是定子电流的转矩分量。当，不变时，即够不变时，如果。变化， 转矩。 立即随之成正比例的变化，没有任何滞后。 ( 3 ) 转差频率织方程 绞= 等 c 2 硝， ( 4 ) 定子电流转矩分量的计算 。：士乙 ( 2 4 5 ) o l2 再荔乞 娌。 以上即为矢量控制的基本原理和控制方程式。总言之，由于d - q 坐标按 转子磁场定向，在定子电流的两个分量之间实现了解耦，。唯一决定仍，。 则只影响转矩，与直流电机中的励磁电流与电枢电流对应，大大简化了异步 申初的控制。 2 4 双馈电机的等效电路和功率流向 2 4 1 双馈电机的等效电路 双馈电机的结构和绕线式异步电机类似，只是转子侧加了逆变器可控电 压。参照异步电机的基本电路方程 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 u = 一巨+ z l 等= t 每+ 彪沪丘 il = l m + ll l = i m t ( 2 - 4 6 ) 置= 砭 一e l = i m z m 此处z 。= 尺。十弘，仃，乙= r m + j x 。；r 。，x 。口分别为定子回路中每相电阻和 漏抗。砭，z 盯二分别为转子侧回路中折算至定子侧的每相电阻和漏抗折算 值。可以绘制出双馈电机的等效电路图。 “1 月， 儿 且i 飞 x 。 图2 - 5 双馈电机的等效t 型电路图 根据电路原理可以求出定子侧功率只为： 互= m 1 u 1 i lc o s r p l ( 2 4 7 ) 其中肌。为定子相数，u 和分别为定子侧的相电压和相电流。c o s 仍为 定子侧的功率因数。扣除消耗在定子绕组中的铜损耗巴。，和铁芯损耗名， 剩余的功率为从定子侧传递到转子侧的电磁功率厶。从图2 - 6 电路中可得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 匕硼晦 c 2 乏专tc o s 仍= 号c 2 - 4 9 ， 其中昱为转子侧有功功率，伤为转子侧的功率因数角。 在转子侧，电磁功率与转子侧有功功率最之和，再减去绕组的铜损耗乞：的 剩余量，就是机械功率乙了。而转子侧的铜损耗乞：为： 。2 = m 1 譬砭 ( 2 5 0 ) 从而能够得到机械功率表达式为： 己凹= 铆+ 巧一名2 = m l i ：z1 - s r z ( 2 5 1 ) 于是通过上式( 2 4 9 ) ，( 2 - 5 0 ) ，( 2 5 1 ) ，就可以得到用转差率s 和电磁功 率乙表示的转子铜损耗和总机械功率： 罡一乞：= s 乞= 只l 己叱= ( 1 一s ) 乞， q 。5 2 此处只为双馈电机向电网馈送的转差功率。 2 4 2 双馈电机在不同工作状态下的功率分布流向 从上而对双馈电机等效电路的分析，我们可以建立双馈电机在小同情况 下的运行状态，并且同时分析在该种情况下的功率流程【1 7 1 。主要讨论的是定 子侧功率露( 向电网输出电能时为正，吸收电网电能时为负) ，转差功率只( 向 电网馈送电能时为正，吸收电网电能时为负) 和机械功率乙( 电机吸收机械 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 功率为正，电机输出机械功率时为负) 。 1 ) x y , 馈电机运行于超同步发电机情况下： 从下面2 - 6 图中可以看到，刀= ，l l 一1 1 2 ，由于与n 2 方向相反，所以n n a ， 转差率s 7 ，转差率s 0 。并且电磁转矩乙与刀同向，起驱动作用。因而此时，双 馈电机是通过定子侧向电网吸收功率只，通过转子侧向电网吸收转差功率只， 向外输出机械功率，因此可得乙= 只+ 只。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 图2 7 双馈电机超同步电动机时的功率流向 3 ) 双馈电机运行于亚同步发电机状态： 从下面2 - 8 图中可以看到，力= ，z l 一，由于与甩：方向相同，所以n o 。并且电磁转矩乙与，z 反向，起制动作用。因而此时，双馈电机 是通过转子侧向电网吸收转差功率只，向外吸收机械功率，通过定子侧 向电网输出功率日。因此可得片= + 只。 图2 8 双馈电机亚同步发电机时的功率流向 4 ) 双馈电机运行于亚同步电动机状态： 从下面2 - 9 图中可以看到，以= 一n ：，由于啊与n 2 方向相同，所以 t o 。并且电磁转矩t e m 与1 1 同向，起驱动作用。因而此时，双 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 馈电机是通过定子子侧向电网吸收功率