高中物理 7.7动能和动能定理（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

7动能和动能定理 一 动能1 大小 ek 2 单位 国际单位制单位为 1j 1 1 3 标矢性 动能是 a 矢量b 标量 只有 没有方向 焦耳 n m kg m2 s2 b 大小 判一判 1 两个物体中 速度大的动能也大 2 某物体的速度加倍 它的动能也加倍 3 做匀速圆周运动的物体的动能保持不变 提示 1 动能的表达式为ek mv2 即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定 速度大的物体的动能不一定大 2 由ek mv2知 某物体的速度加倍 它的动能变为原来的4倍 3 由于匀速圆周运动的线速度大小不变 故由ek mv2知做匀速圆周运动的物体的动能保持不变 二 动能定理1 推导 如图所示 物体的质量为m 在与运动方向相同的恒力f的作用下发生了一段位移l 速度由v1增加到v2 此过程力f做的功为w ma fl 2al 2 内容 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中 3 表达式 w 4 适用范围 既适用于恒力做功 也适用于 既适用于直线运动 也适用于 动 能的变化 ek2 ek1 变力做功 曲线运动 判一判 1 合外力为零 物体的动能一定不会变化 2 合外力不为零 物体的动能一定会变化 3 物体动能增加 则它的合外力一定做正功 提示 1 合外力为零 则合外力的功为零 根据动能定理 物体的动能一定不会变化 2 合外力不为零 合外力做功可能为零 此时物体的动能不会变化 3 根据动能定理可知 物体动能增加 它的合外力一定做正功 一 动能 动能定理的理解思考探究 歼 15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机 如图所示 1 歼 15战机起飞时 合力做什么功 速度怎么变化 动能怎么变化 2 歼 15战机着舰时 动能怎么变化 合力做什么功 增加阻拦索的原因是什么 提示 1 歼 15战机起飞时 合力做正功 速度逐渐变大 动能逐渐变大 2 歼 15战机着舰时 动能减小 根据动能定理可知合力做负功 增加阻拦索是为了增大战机的阻力 合力做功快 使战机尽快停下来 归纳总结 1 动能的 三性 1 相对性 选取不同的参考系 物体的速度不同 动能也不同 一般以地面为参考系 2 标量性 只有大小 没有方向 只有正值 没有负值 3 状态量 动能是表征物体运动状态的物理量 与物体的运动状态 或某一时刻的速度 相对应 2 动能变化量的理解 1 表达式 ek ek2 ek1 2 物理意义 ek 0 表示动能增加 ek 0 表示动能减少 3 变化原因 物体动能的变化源自于合外力做功 合力做正功 动能增加 做负功则动能减少 3 动能定理的理解 1 表达式 w ek ek2 ek1 式中的w为外力对物体做的总功 2 研究对象及过程 动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统 动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段 也可以是运动全过程 3 普遍性 动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出 但动能定理本身既适用于恒力作用过程 也适用于变力作用过程 既适用于物体做直线运动的情况 也适用于物体做曲线运动的情况 典例示范 2015 漳州高一检测 下列关于运动物体的合外力做功和动能 速度变化的关系 正确的是 a 物体做变速运动 合外力一定不为零 动能一定变化b 若合外力对物体做功为零 则合外力一定为零c 物体的合外力做功 它的速度大小一定发生变化d 物体的动能不变 所受的合外力必定为零 解题探究 1 合外力做功为零时 合外力一定为零吗 提示 合外力不一定为零 2 物体动能变化时 合外力做功一定不为零吗 提示 一定不为零 正确解答 选c 力是改变物体速度的原因 物体做变速运动时 合外力一定不为零 但合外力不为零时 做功可能为零 动能可能不变 a b错误 物体合外力做功 它的动能一定变化 速度大小也一定变化 c正确 物体的动能不变 所受合外力做功一定为零 但合外力不一定为零 d错误 过关训练 1 2015 漳州高一检测 改变汽车的质量和速度 都能使汽车的动能发生变化 在下面几种情况中 汽车的动能是原来的2倍的是 a 质量不变 速度变为原来的2倍b 质量和速度都变为原来的2倍c 质量变为原来的2倍 速度减半d 质量减半 速度变为原来的2倍 解析 选d 由ek mv2知 m不变 v变为原来的两倍 ek变为原来的4倍 同理 m和v都变为原来的2倍时 ek变为原来的8倍 m变为2倍 速度减半时 ek变为原来的一半 m减半 v变为2倍时 ek变为原来的2倍 故选项d正确 2 2015 昆明高一检测 如图所示 物体沿曲面从a点无初速度滑下 滑至曲面的最低点b时 下滑的高度为5m 速度为6m s 若物体的质量为1kg 则下滑过程中物体克服阻力所做的功为 a 50jb 18jc 32jd 0j 解析 选c 由动能定理得mgh wf mv2 故wf mgh mv2 1 10 5j 1 62j 32j c正确 补偿训练 运动员把质量是500g的足球由静止踢出后 某人观察它在空中的运动情况 估计上升的最大高度是10m 在最高点的速度为20m s 请你根据这个估计运动员在踢足球时对足球做的功为 a 100jb 150jc 0jd 200j 解析 选b 由题意知重力做功wg mgh 0 5 10 10j 50j 根据动能定理 w wg mv2 故运动员做功w mv2 wg 0 5 202j 50j 150j b正确 规律方法 动能与速度的三种关系 1 数值关系 ek mv2 速度v越大 动能ek越大 2 瞬时关系 动能和速度均为状态量 二者具有瞬时对应关系 3 变化关系 动能是标量 速度是矢量 当动能发生变化时 物体的速度 大小 一定发生了变化 当速度发生变化时 可能仅是速度方向的变化 物体的动能可能不变 二 动能定理的应用思考探究 如图所示 物体 可视为质点 从长为l 倾角为 的光滑斜面顶端由静止滑下 1 物体受几个力作用 各做什么功 怎么求合力的功 2 如何求物体到达斜面底端时的速度 能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗 哪种方法简单 提示 1 物体受重力和支持力两个力 重力做正功 支持力不做功 合力做的功等于重力的功 2 解法一 先求物体的加速度a 再根据公式v2 2ax得物体到达斜面底端的速度 解法二 根据动能定理mglsin mv2 可以求得物体到达斜面底端的速度 比较两种求法 应用动能定理求解较为简单 归纳总结 1 应用动能定理解题的步骤 1 确定研究对象和研究过程 研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统 2 对研究对象进行受力分析 注意哪些力做功或不做功 3 确定合外力对物体做的功 注意功的正负 4 确定物体的初 末动能 注意动能增量是末动能减初动能 5 根据动能定理列式 求解 2 动力学问题两种解法的比较 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度 时间 不涉及矢量运算 运算简单 不易出错 典例示范 2015 海口高一检测 如图所示 右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面ab长l 1 5m 一个质量为m 0 5kg的木块在f 1 5n的水平拉力作用下 从桌面上的a端由静止开始向右运动 木块到达b端时撤去拉力f 木块与水平桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10m s2 求 1 木块沿弧形槽上升的最大高度 木块未离开弧形槽 2 木块沿弧形槽滑回b端后 在水平桌面上滑动的最大距离 解题探究 1 木块沿水平桌面向右运动时哪些力做功 各做什么功 沿弧形槽上升时哪些力做功 提示 沿水平桌面向右运动时拉力和摩擦力做功 拉力做正功 摩擦力做负功 沿弧形槽上升时重力做负功 2 木块两次经过b点时速度大小相等吗 在弧形槽最高点时速度有何特点 提示 木块离开b点上升到再下来经过该点过程中 合力做功为零 动能相同 速度大小相等 在弧形槽最高点时物体的速度为零 正确解答 1 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h 木块在最高点时的速度为零 从木块开始运动到弧形槽最高点 由动能定理得 fl ffl mgh 0其中ff fn mg 0 2 0 5 10n 1 0n所以 2 设木块离开b点后沿桌面滑动的最大距离为x 由动能定理得 mgh ffx 0所以 答案 1 0 15m 2 0 75m 规律方法 动能定理在多过程中的应用技巧 1 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和 2 研究初 末动能时 只需关注初 末状态 不必关心中间运动的细节 过关训练 1 拓展延伸 若 典例示范 中弧形槽的半径为0 3m 求木块经过圆弧上b点时的速度大小和对圆弧轨道的压力 解析 由弧形槽上最高点滑至b点时根据动能定理得mgh mv2 故根据牛顿第二定律 fn mg 所以木块的支持力fn mg 10n 木块对圆弧轨道的压力为10n 答案 m s10n 2 多选 2015 杭州高一检测 如图所示 半径为r的光滑圆弧槽固定在小车上 有一小球静止在圆弧槽的最低点 小车和小球一起以速度v向右匀速运动 当小车遇到障碍物突然停止后 小球上升的高度可能是 a 等于b 大于c 小于d 与小车的速度v有关 解析 选a c d 小球冲上圆弧槽 则有两种可能 一是速度较小 滑到某处小球速度为0 根据动能定理有mv2 mgh 解得h 另一可能是速度较大 小球滑出弧面做斜抛运动 到最高点还有水平速度 则此时小球所能达到的最大高度要小于 故a c d正确 b错误 3 质量为8g的子弹以400m s的速度水平射入厚为5cm的木板 射出后的速度为100m s 求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力的大小 解析 子弹射入木板的过程中 在竖直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消 在水平方向受到阻力ff 根据动能定理得答案 600j1 2 104n 补偿训练 2015 晋江高一检测 篮球比赛中一运动员在某次投篮过程中对篮球做功为w 出手高度为h1 篮筐距地面高度为h2 球的质量为m 不计空气阻力 则篮球进筐时的动能为 a w mgh1 mgh2b mgh2 mgh1 wc mgh1 mgh2 wd w mgh2 mgh1 解析 选a 投篮过程中 篮球上升的高度h h2 h1 根据动能定理得w mgh ek 0 故篮球进筐时的动能ek w mg h2 h1 w mgh1 mgh2 a正确 拓展例题 考查内容 动能定理在多过程物理问题中的应用 典例示范 如图所示 质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落 落到地面进入沙坑停止 则 1 钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍 2 若让钢珠进入沙坑 则钢珠在h处的动能应为多少 设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变 正确解答 1 取钢珠为研究对象 对它的整个运动过程 由动能定理得w wf wg ek 0 取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面 则重力的功wg mgh 阻力的功wf ffh 代入得mgh ffh 0 故有 11 即所求倍数为11 2 设钢珠在h处的动能为ek 则对钢珠的整个运动过程 由动能定理得w wf wg ek 进一步展开为 得ek 答案 1 11 2 动能定理的应用 典例示范 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n 使木块产生位移l1 3m时撤去 木块又滑行l2 1m后飞出平台 求木块落地时速度的大小 现场答案 找错 纠错 分析上述解析过程 你知道错在哪里吗 错因 1 摩擦力的功求错 改为 wf mg l1 l2 2 合力的功求错 改为 w fl1 mg l1 l2 m