高考数学一轮复习 3.1角的概念与弧度制及任意角的三角函数课件 理.ppt

高考总复习数学 理科 第三章三角函数与解三角形 知识网络 第一节角的概念与弧度制及任意角的三角函数 1 了解任意角的概念 2 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 3 理解任意角的三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 考纲要求 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 一 任意角 课前自修 1 角的概念的推广 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 叫做 按逆时针方向旋转所形成的角叫做 按顺时针方向旋转所形成的角叫做 一条射线没有作任何旋转时 称它形成一个 射线的起始位置称为 终止位置称为 射线的端点叫做角的 2 角的分类 角 正角 负角 零角 始边 终边 顶点 正角 负角 零角 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 3 象限角的概念 在平面直角坐标系中 使角的顶点与原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 角的 在第几象限 就说这个角是第几象限的角 4 轴线角的概念 在平面直角坐标系中 使角的顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴非负半轴重合 角的终边落在 就说这个角是轴线角 终边 坐标轴上 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 6 终边相同的角 与 角终边相同的角的集合 连同角 在内 可以记为 7 几种终边在特殊位置时对应角的集合如下表所示 k 360 k z 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 二 弧度制 课前自修 半径长 1弧度 弧度制 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 三 任意角的三角函数 课前自修 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 2 三角函数在各象限的符号 由三角函数的定义 以及各象限内点的坐标的符号 我们可以得到三角函数在各象限的符号如上表 也可概括为如下口诀 一全正 二正弦 三正切 四余弦 若终边落在坐标轴上 则可用定义求出三角函数值 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 3 特殊角的三角函数值 4 三角函数的定义域 值域 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 r 1 1 r 1 1 r 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 5 单位圆上角 的三角函数线 正弦线 余弦线 正切线 即sin cos tan 注意 各三角函数线对应的有向线段的起点 终点位置 不要弄混了 mp om at mp om at 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 1 终边与坐标轴重合的角 的集合为 a k 360 k z b k 180 k z c k 90 k z d k 180 90 k z 解析 当角 的终边在x轴上时 可表示为k 180 k z 当角 的终边在y轴上时 可表示为k 180 90 k z 当角 的终边在坐标轴上时 可表示为k 90 k z c 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 2 经过一刻钟 长为6cm的分针所扫过的面积是 a 6 cm2b 9 cm2c 12 cm2d 18 cm2 b 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 c 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 课前自修 4 已知角 的终边过点 a 3a a 0 则sin tan 3 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点1终边相同的角的表示 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 自主解答 点评 与角 终边相同的角可以表示为 2k k z 的形式 应注意 1 是任意角 2 相等的角终边一定相同 终边相同的角不一定相等 3 角度制与弧度制不能混用 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 解析 因为角 和角 的终边关于x轴对称 所以 2k k z 所以 2k k z 故选b 1 若角 和角 的终边关于x轴对称 则角 可以用角 表示为 a 2k k z b 2k k z c k k z d k k z b 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点2象限角的确定 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 b 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点3扇形弧长 面积的计算 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点4利用定义求三角函数值 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点5根据三角函数值的符号确定角所处象限 取值范围 考点探究 例5 若sin cos 0 试确定角 所在的象限 思路点拨 1 首先确定sin 与cos 的符号 再判断 所在的象限 2 先化简关系式再确定 的范围 3 因判断 所在的象限 故本题可以用特殊值 各个象限各取一个 来判断 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 变式探究 d b 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 考点探究 考纲要求课前自修考点探究感悟高考 栏目链接 感悟高考 考情播报1 三角函数的定义与三角恒等变换等相结合 考查三角函数求值问题 2 三角函数的定义与各量等知识相结合 考查三角函数定义的应用 3 主要以选择题 填空题为主 属中低挡题