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大约在一千五百年前 大数学家孙子在 孙子算经 中记载了这样的一道题 今有雏兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雏兔各几何 这四句的意思就是 有鸡和兔各几只 你知道孙子是如何解答这个 鸡兔同笼 问题的吗 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数以及幂函数 不只是理论上的数学问题 它们都与现实世界有着紧密的联系 我们如何利用这些函数模型来解决实际问题 必修一函数 2 6 1函数模型 例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元 生产每台计算机的可变成本为3000元 每台计算机的售价为5000元 分别写出总成本c 万元 单位成本p 万元 销售收入r 万元 以及利润l 万元 关于总产量x 台 的函数关系式 例3在经济学中 函数f x 的边际函数定义为mf x f x 1 f x 某公司每月最多生产100台报警系统装置 生产x台 x n 的收入函数为r x 3000 x 20 x2 单位 元 其成本函数为c x 500 x 4000 单位 元 利润是收入与成本之差 1 求利润函数p x 及边际利润函数mp x 2 利润函数p x 及边际利润函数mp x 是否具有相同的最大值 例4某农家旅游公司有客房300间 每间日房租为20元 每天都客满 公司欲提高档次 并提高租金 如果每间客房日增加2元 客房出租数就会减少10间 若不考虑其他因素 旅社将房间租金提高到多少时 每天客房的租金总收入最高 课时小结 1 数学建模的思想2 解题
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