高中数学 3.4.2 基本不等式(二)配套课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

3 4 2基本不等式 二 学习目标 2 掌握用基本不等式解决一些简单的最值问题 当且仅当 时 等号成立 a 81 b 9 c 3 d 16 a b都是 a b 非负数 b 2 当a b均为正数时 1 a b 当且仅当 时 等号 成立 a b a b 2 ab 当且仅当 时 等号成立 练习2 若a b 0 则下面不等式正确的是 c 问题探究 2 1 当两个正数a b 它们的和a b为定值时 ab有最小值还是最大值 它是多少 2 当两个正数a b 它们的乘积ab为定值时 a b最小值还是最大值 它是多少 题型1利用基本不等式求最值 答案 9 变式与拓展 则m 36 题型2利用基本不等式整体换元 例2 若正数a b满足ab a b 3 求ab及a b的 取值范围 思维突破 本题主要考查均值不等式在求最值时的运用 并体现了换元法 构造法等重要思想 整体思想是分析这类题目的突破口 即a b 与ab分别是统一的整体 把a b转换成ab或把ab转换成a b 变式与拓展 18 2 若正实数x y 满足2x y 6 xy 则xy的最小值是 易错分析 多次利用基本不等式解题 没有考虑等号能否 同时成立 在解题过程中先后两次用到了重要不等式 第一次等号成立的条件是 当且仅当a 2b时 而第二次等号成立的条件 不到 方法 规律 小结 利用基本不等式求最值及取值范围 1 应用基本不等式求最值时 必须满足 一正 二定 三 相等 三个条件 2 使用基本不等式求最值时 若等号取不到 则考虑用函 数单
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