七年级数学下册 一元一次不等式组课件2 新人教版.ppt

12 一元一次不等式组 人教数学 七下对点助学ppt 知识目标 学习目标 1 掌握一元一次不等式组的概念 理解一元一次不等式组的解集的概念 会借助数轴求一元一次不等式组的解集 掌握一元一次不等式组的解法 2 先通过具体实例理解一元一次不等式组及其解集的概念 再利用数轴求一元一次不等式的解集 最后求一元一次不等式组的解集 通过解答实际问题 掌握通过数轴求解一元一次方程组的解集的具体方法 要点突破 答案 a 答案 d 解析 不等式组的解集是不等式组中各个不等式解集的公共部分 通常借助数轴来确定其解集 这样既直观又不易错 注意除以负数时 改变不等号的方向 例2 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组的是 例4 某工厂现有甲种原料226kg 乙种原料250kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共40件 生产a b两种产品用料情况如下表 设生产a产品x件 请解答下列问题 1 求x的值并说明有哪几种符合题意的生产方案 2 若甲种原料50元 kg 乙种原料40元 kg 说明 1 中哪种方案较优 解析 本题用二维表格给出了生产a b两种产品的用料情况 结合题目所给的其它条件即可建立不等式组来解决 知识归纳 1 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组 1 组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式 2 各个不等式所含有的未知数必须是同一个未知数 3 组成不等式组的不等式的个数不固定 至少两个 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 就是由它们所组成的一元一次不等式组的解集 几个不等式解集的公共部分 通常是利用数轴来确定 3 解一元一次不等式组的基本步骤是 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 在数轴上把各个不等式的解集表示出来 3 在数轴上找出满足所有不等式的公共部分 就是这个不等式组的解集 4 列一元一次不等式组解决实际问题是本节 本章的学习重点 列一元一次不等式组解实际问题在成本核算 方案设计 合理规划等方面应用广泛 也是中考的热点之一 解决这类问题主要是将实际问题转化为数学问题 寻找实际问题中的不等关系建立不等式组 再利用有关不等式组知识和方法进行求解 对点巩固 由x a 0 得x a 由5 2x 1 得x 2 因为原不等式组有整数解 即有解 所以a x 2 又它有四个整数解 所以其整数解应是1 0 1 2 结合如图所示的数轴分析 知a可在 3与 2之间取值 因为解集中包含a 所以a的值可以取 2 但不能取 3 否则整数解就多于4个了 所以a的取值范围为 3 a 2 2 如图是测量一颗玻璃球体积的过程 1 将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中 2 将四颗相同的玻璃球放入水中 结果水没有满 3 再加一颗同样的玻璃球放入水中 结果水满溢出 3 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器 若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台 共需资金7000元 若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台 共需资金4120元 1 每台电脑机箱和液晶显示器进价各多少元 2 该经销商计划购进这两种商品共50台 而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元 根据市场行情 电脑机箱 液晶显示器销售一台获利分别为10元 160元 该经销商希望销售完这两种商品后 所获利润不少于4100元 试问 该经销商有几种进货方案 那种方案获利最大 最大利润是多少 4 某商场经销甲 乙两种商品 甲种商品每件进价15元 售价20元 乙种商品每件进价35元 售价45元 1 若该商场同时购进甲 乙两种商品共100件恰好用去2700元 求能购进甲 乙两种商品各多少件 2 该商场为使甲 乙两种商品共100件的总利润 利润 售价 进价 不少于750元 且不超过760元 请你帮助该商场设计相应的进货方案 3 在 五一 黄金周期间 该商场对甲 乙两种商品进行如下优惠促销活动 按上述优惠条件 若小王第一天