高中物理 5.6 向心力同步辅导与检测课件 新人教版必修2.ppt

第六节向心力 在2011年4月29日召开的铁路自主创新新闻发布会上获悉 我国已经在时速200千米的技术平台上 自主创新研制时速300千米动车组 2011年年底 国内首列时速300千米动车组将问世 据介绍 这些时速300千米动车组国 产占有率将达到80 以上 未来将在京津 武广 京沪等客运专线上投用 成为我国高速客运的主力车型 设计这些动车转弯时 就用到了圆周运动的相关知识 1 理解向心力的概念 2 知道向心力的大小与哪些因素有关 理解公式的确切含义并能用来计算 3 在变速圆周运动中 会用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度 课前预习 一 向心力1 定义 做圆周运动的物体受到的指向 的合外力 2 作用效果 产生 不断改变线速度的 3 方向 总是沿半径指向 4 大小 f向 5 向心力是按 来命名的 是一种 力 圆心 向心加速度 方向 圆心 m mr 2 m 作用效果 效果 二 变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心 此时合力f可以分解为互相垂直的两个力 跟圆周相切的分力ft和指向圆心方向的分力fn 1 fn产生 加速度 与速度方向垂直 改变速度的方向 2 ft产生 加速度 与速度方向在一条直线上 改变速度的大小 3 物体做加速圆周运动时 合力方向与速度方向的夹角 90 如图甲所示 其 向心 切向 小于 同理 物体做减速圆周运动时 合力方向与速度方向的夹角 90 如图乙所示 其中ft只改变速度的大小 fn只改变速度的方向 三 一般曲线运动1 定义 运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动 2 处理方法 将曲线运动分成许多小段 每一小段都可看成 的一部分 中ft只改变速度的大小 fn只改变速度的方向 fn产生的就是向心加速度 大于 直线 圆周 圆周运动 向心力有什么特点 向心力的来源有哪些 1 向心力的特点 1 向心力是按力的作用效果来命名的力 它不是具有确定性质的某种力 相反 任何性质的力都可以作为向心力 例如 小铁块在匀速转动的圆盘内保持相对静止的原因是静摩擦力充当向心力 若圆盘是光滑的 就必须用细线拴住小铁块 才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动 这时向心力由细线的拉力提供 2 向心力的作用效果是改变线速度的方向 做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力 它是产生向心加速度的原因 其方向一定指向圆心 是变化的 线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心 它既要改变速度方向 同时也改变速度的大小 即产生法向加速度和切向加速度 3 向心力可以是某几个力的合力 也可以是某个力的分力 例如 用细绳拴着质量为m的物体 在竖直平面内做圆周运动到最低点时 其向心力由绳的拉力和物体的重力 f向 f拉 mg 两个力的合力充当 而在圆锥摆运动中 小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力 f向 mgtan 其中 为摆线与竖直轴的夹角 充当 因此绝不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力 2 向心力的来源分析 1 任何一种力或几种力的合力 只要它能使物体产生向心加速度 这个合力就是物体做圆周运动所需的向心力 2 若物体做匀速圆周运动 其向心力必然是物体所受的合力 它始终沿着半径方向指向圆心 并且大小恒定 3 若物体做非匀速圆周运动 其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力 而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小 以下用几个实例来分析 弹力提供向心力 如图所示 在光滑水平面上的o点系上绳子的一端 绳子另一端系一小球 静摩擦力提供向心力 如图所示 木块随圆盘一起做匀速圆周运动 其向心力由静摩擦力提供 静摩擦力总是沿半径指向圆心 说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心 静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反 汽车在水平面上拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的 使小球在桌面上做匀速圆周运动 则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力 弹力 提供 合力提供向心力 实际上 上述几种情况均是由合力提供向心力的 只不过物体所受的合力就等于其中某个力而已 物体做匀速圆周运动时 其合力必然等于所需的向心力 只不过有时合力不易求出 必须应用平行四边形定则才能求得 如右上图所示 汽车过拱桥经最高点时 其向心力由重力和支持力的合力提供 向心力由分力提供如图所示 物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动 经过a点时 向心力由轨道施加的支持力和重力在半径方向的分力提供 即fn fn g1 名师提示 向心力并不是一种特殊性质的力 它是根据力的作用效果命名的 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 没有单独存在的另外的向心力 在对物体进行受力分析时 不能额外的加个向心力 尝试应用 1 关于向心力的说法中正确的是 a 物体由于做圆周运动而产生向心力b 向心力不改变做圆周运动物体的速度大小c 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的d 做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 b 怎样解决圆周运动问题 1 指导思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力 而物体所受外力的合力充当向心力 这是处理该类问题的理解基础 2 解题步骤 1 明确研究对象 对研究对象进行受力分析 画出受力示意图 2 将物体所受外力通过力的分解将其作用在两条直线上 其中一部分力沿半径方向 3 列方程 沿半径方向满足f合1 mr 2 另一方向f合2 0 3 向心力与牛顿第二定律的应用比较 名师提示 解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法 其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤 但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律 同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面 圆心和半径等 尝试应用 2 在2010年温哥华冬奥会上 我国选手申雪 赵宏博在双人花样滑冰运动中获得金牌 如图为赵宏博拉着申雪在空中做圆锥摆运动的精彩场面 已知申雪的体重为g 做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30 重力加速度为g 求申雪做圆周运动的向心加速度和受到的拉力 解析 对申雪受力分析如右图水平方向 fcos ma竖直方向 fsin mg由以上两式得 向心加速度a gcot g拉力f mg sin 2g 答案 g2g 向心力来源分析 一个圆盘绕通过圆盘的中心o且垂直于盘面的竖直轴匀速转动 在圆盘上距o点为r处放一个质量为m的物块 物块随着圆盘一起做匀速圆周运动 如图所示 1 物块受几个力作用 力的方向如何 2 向心力由什么力提供 3 如果物块与圆盘之间的动摩擦因数为 则当圆盘的角速度大于多少时 物块与圆盘之间开始滑动 解析 1 物块受到竖直向下的重力 竖直向上的弹力和摩擦力作用 如图所示 摩擦力的方向始终指向圆心 2 向心力由摩擦力提供 答案 1 见解析 2 摩擦力 3 名师归纳 圆周运动中对向心力进行分析 往往是解题的关键 向心力的来源及作用可归纳如下 向心力可能是物体受到的某一个力或某几个力的合力 也可能是某一个力的分力 物体做匀速圆周运动时 合外力一定是向心力 方向指向圆心 只改变速度的方向 物体做变速圆周运动时 合外力沿半径方向的分力充当向心力 改变速度的方向 合外力沿轨道切线方向的分力改变速度的大小 变式应用 1 如图所示 将一质量为m的摆球用长为l的细绳吊起 上端固定 使摆球在水平面内做匀速圆周运动 细绳就会沿圆锥面旋转 这样就构成一个圆锥摆 则关于摆球a的受力情况 下列说法中正确的是 a 摆球受重力 拉力和向心力的作用b 摆球受拉力和向心力的作用c 摆球受重力和拉力的作用d 摆球受重力和向心力的作用 解析 我们在进行受力分析时 物体受到哪几个力的作用 中的力是指按照性质命名的力 显然 物体只受重力g和拉力ft的作用 而向心力f是重力和拉力的合力 如图所示 也可以认为向心力就是ft沿水平方向的分力ft2 显然 ft沿竖直方向的分力ft1与重力g平衡 所以 本题正确选项为c 答案 c 向心力的分析与计算 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的 圆锥固定 有质量相同的两个小球a和b贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动 如右下图所示 a的运动半径较大 则 a a球的角速度必小于b球的角速度b a球的线速度必小于b球的线速度c a球运动的周期必大于b球运动的周期d a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力 解析 两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动 它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用 这两个力的合力提供向心力 如右图所示 可知筒壁对小球的弹力fn 而重力和弹力的合力为f合 mgcot 由牛顿第二定律可得 名师归纳 物体做匀速圆周运动 其向心力公式可归纳为fn m m 2r mr m v 在应用的过程中 具体用哪一个 可根据题目所涉及的物理量而定 答案 ac 由于a球运动的半径大于b球运动的半径 由 式可知a球的角速度必小于b球的角速度 由 式可知a球的线速度必大于b球的线速度 由 式可知a球的运动周期必大于b球的运动周期 由 式可知a球对筒壁的压力一定等于b球对筒壁的压力 所以选项a c正确 变式应用 2 如右图所示 有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动 轨道平面在水平面内 已知小球与半球形碗的球心o的连线跟竖直方向的夹角为 半球形碗的半径为r 求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力 解析 由图可知小球运动的半径r rsin 小球做匀速圆周运动 所以小球受到的重力g及碗对小球弹力fn的合力提供向心力 小球在竖直方向合力为零 则fncos mg 故fn mg cos 小球在水平方向的合力提供向心力 则有 基础练 1 关于向心力 下列说法中正确的是 a 物体由于做圆周运动而产生一个向心力b 向心力不改变做圆周运动物体的速度大小c 做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力d 做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力 b 2 下列说法正确的是 a 因为物体做圆周运动 所以才产生向心力b 因物体有向心力存在 所以它迫使物体不断改变运动的方向而做圆周运动c 因为向心力的方向与线速度的方向垂直 所以向心力不会改变做圆周运动物体的速率d 向心力是圆周运动物体所受的合力 bc 3 如图所示 有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动 小强站在距圆心为r处的p点不动 关于小强的受力下列说法正确的是 a 小强在p点不动 因此不受摩擦力作用b 小强随圆盘做匀速圆周运动 其重力和支持力充当向心力c 小强随圆盘做匀速圆周运动 圆盘对他的摩擦力充当向心力d 若使圆盘以较小的转速转动时 小强在p点受到的摩擦力不变 c 4 上海锦江乐园新建的 摩天转轮 的直径达98m 世界排名第五 游人乘坐时 转轮始终不停地匀速转动 每转一周用时25min 每个厢轿共有6个座位 试判断下列说法中正确的是 a 每时每刻 每个人受到的合力都不等于零b 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动c 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变d 质量为50kg的乘客在运动中所受合力大小约为0 043n ad 5 如图所示 质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下 由于摩擦力的作用 木块从a到b运动的速率逐渐增大 从b到c运动的速率恰好保持不变 从c到d运动的速率逐渐减小 则 a 木块在ab段和cd段的加速度不为零 但在bc段的加速度为零b 木块在ab bc cd各段中的加速度都不为零c 木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定 方向始终指向圆心d 木块只在bc段所受的合外力大小不变 方向指向圆心 bd 6 飞行中的鸟和飞机要改变飞行方向时 鸟的身体或飞机的机身都要倾斜 以便转弯 如右下图所示 一只质量为m的老鹰 以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动 则空气对老鹰作用力的大小等于 a 提高练 7 如右图所示 光滑杆偏离竖直方向的夹角为 杆以o为支点绕竖直线旋转 质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动 当杆角速度为 1时 小球的旋转平面在a处 当杆角速度为 2时 小球的旋转平面在b处 设杆对球的支持力在a b分别是fn1 fn2 则 a fn1 fn2b fn1 fn2c 1 2 bd 8 如右图所示 质量为m的物体 沿半径为r的圆轨道自a点滑下 a