高中数学 1.1.3第3课时习题课课件 新人教A版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修1 集合与函数的概念 第一章 1 1集合 第一章 1 1 1集合的含义与表示 第三课时习题课 网络构建 在处理与集合有关的题目时应注意 1 集合的属性 点集 数集 图形集等 2 集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性 3 集合a a1 a2 a3 an 的子集的个数为2n 4 空集优先的原则 如已知a b 则首先要考虑a 规律小结 5 集合运算中的一些结论 1 若a b a则a b 2 若a b则a b a 3 若a b b 则a b 4 若a b则a b b 5 若a b a b 则a b 6 若a b 则 ua ub 7 ua ub u a b 8 ua ub u a b 6 借助venn图或数轴解题 若集合a 1 x b x2 0 有没有x的值 使a b 分析 两集合相等 则其元素完全相同 同一集合内的元素应互不相同 1 集合是一个不加定义的概念 只对其作了描述性的说明 把一些确定的对象集在一起就构成一个集合 应了解集合中的元素是确定的 互不相同的 没有顺序的 2 集合的表示方法有列举法 描述法 图示法 用列举法表示集合 应将元素一一列出 或将其规律体现出来 描述法是表示集合的重要方法 要对其中的元素有什么共同属性 代表元素是什么弄清楚 图示法常用于表达集合之间的关系和抽象集合 分析 本题关键点是求解描述法中 代表元素的性质 即a b q 若集合a x x 2n 1 n z 集合b x x 4k 1 k z 则a与b间的关系是 a a bb a bc a bd a b 分析 首先分清是集合与集合之间的关系 还是元素与集合之间的关系 再弄清集合中元素的属性 然后作出判断 3 元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分 要正确运用 等数学符号 准确理解集合之间的关系 解析 因为整数包括奇数与偶数 所以n 2k或2k 1 k z 当n 2k时 2n 1 4k 1 当n 2k 1时 2n 1 4k 1 故a b 答案 d 已知集合u x r 1 x 7 a x r 2 x 5 b x r 3 x 7 求 1 ua ub 2 u a b 3 ua ub 4 u a b 5 观察上述结果你能得出什么结论 4 熟练掌握集合的交 并 补运算 这是高考考查的重点 分析 利用数形结合的思想 将满足条件的集合在数轴上一一表示出来 从而求集合的交集 并集 补集 既简单又直观 这是最基本最常用的方法 本题可先在数轴上画出集合u a b 然后求出a b a b ua ub 就能逐一写出各小题的结果 a b x r 2 x 7 ua x r 1 x 2或5 x 7 ub x r 1 x 3或x 7 从而可求得 1 ua ub x r 1 x 2或x 7 2 u a b x r 1 x 2或x 7 3 ua ub x r 1 x 3或5 x 7 4 u a b x r 1 x 3或5 x 7 5 认真观察不难发现 u a b ua ub u a b ua ub 规律总结 上述发现是偶然的呢 还是具有普遍的意义呢 如图 分析 可以把u a b a b ua ub的元素分别求出来 再进一步求出所要求的集合 也可以直接利用venn图来直观地求解 解析 a b 1 2 3 4 5 8 u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u a b 6 7 9 a b 5 8 u a b 1 2 3 4 6 7 9 ua 1 3 6 7 9 ub 2 4 6 7 9 ua ub 6 7 9 ua ub 1 2 3 4 6 7 9 作出venn图 如图所示 由图形也可以直接观察出来结果 点评 可用venn图研究 ua ub u a b 与 ua ub u a b 在理解的基础记住此结论 有助于今后迅速解决这一类集合问题 河南安阳一中分校2014 2015学年第一学期阶段性测试 设全集u x x 8 x n 若a u b u b ua 2 6 a ub 1 8 ua ub 4 7 则 a a 1 8 b 2 6 b a 1 3 5 8 b 2 3 5 6 c a 1 8 b 2 3 5 6 d a 1 3 8 b 2 5 6 分析 可将集合用venn图表示出来进行观察 也可直接分析每个元素所具有的性质 5 利用文氏图巧解集合题 规律总结 从本例解法中可以很清楚地看出venn图在解集合题中的价值 在此题中 我们也可以发现 ub ub a ua a ub ub ua 已知全集u r 集合a x x a 1 b x x a 2 c x x 0或x 4 都是u的子集 若 u a b c 问这样的实数a是否存在 若存在 求出a的取值范围 若不存在 请说明理由 6 含参数问题 7 解答信息迁移题时 先要准确理解所给条件提供的信息 进行必要的提炼加工 转化为所学知识 利用已掌握方法 加以解答 解析 1 c d a 1 a 2 a 3 2 a b 1 2 2 2 a 1 2 b 2 3 集合a中的任意一个元素与b中的一个元素对应后 得到a b中的一个新元素 若a中有m个元素 b中有n个元素 则a b中的元素应为 m n 个 故若a中有3个元素 b中有4个元素 则a b中有3 4 12个元素 规律总结 新定义 信息迁移类型的题目往往比较新颖 通过读题 一定要弄懂运算的规律 1 2015 全国高考安徽卷文科 2题 设全集u 1 2 3 4 5 6 a 1 2 b 2 3 4 则a cub a 1 2 5 6 b 1 c 2 d 1 2 3 4 答案 b 解析 cub 1 5 6 a cub 1 故选b 2 已知集合a 1 2 集合b x y x y 3 则a b a 1 b 2 c 1 2 d 答案 d 解析 集合a表示的是数集 而集合b表示的是点集 所以a b 4 已知集合m 1 2 3 100 a是集合m的非空子集 把集合a中的各元素之和记作s a 满足s a 8的集合a的个数为 答案 6 解析 若s a 8 则a 8 a 1 7 a 2 6 a 3 5 a 1 2 5 和a 1 3 4 共6种可能 5 已