高中数学 2.1.2.2直线的两点式方程课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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第2课时直线的两点式方程 题型一直线方程的两点式 例1 已知 abc三个顶点a 1 1 b 2 1 c 3 3 求 abc三条边所在直线的方程及ab边的中线所在直线方程 思路探索 已知直线上的两点坐标 或易求出直线上的两点坐标 可用直线方程的两点式写出方程 规律方法已知直线上两点求直线方程时 可直接应用两点式得到 但必须注意公式的限制条件 分母不能为0 为了表达形式的简便和更好传递斜率 截距等信息 常常先求出直线斜率 运用点斜式写出直线方程 题型二直线方程的截距式 例2 已知直线l经过点 3 4 且在两轴上的截距相等 求直线l的方程 思路探索 本题关键是由条件确定直线方程的系数 由于直线l过定点 3 4 可设直线方程的点斜式求解 又直线在两轴上的截距相等 也可设直线方程的截距式求解 规律方法 1 求直线在坐标轴上的截距的方法是 令x 0 所得y值是y轴上的截距 令y 0 所得x值是x轴上的截距 2 由于直线的截距式方程不表示过原点的直线 因此法二首先考虑过原点的特殊情况 截距为0的直线很容易被遗忘 应引起重视 训练2 求过点 4 3 且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程 题后反思 已知的直线方程已是截距式 所以必有m 0 4 m 0 直线的截距式方程是两点式方程的一种特殊情况 用它来求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长比较方便 注意截距a b并非距离 这里a r b r 另外截距相等包括截距均为零的情况 但此时不能用截距式方程表示 而应用y kx表示 不是每条直线都有横截距和纵截距 如直线y 1没有横截距 x 2没有纵截距 训练3 已知1 t 2 经过两点 m 2t 和 t 2 m 的直线l的斜率为2 1 用t表示m 2 求直线l在y轴上的截距的取值范围 误区警示对截距概念
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