优化设计七年级下册数学全部答案2.doc

5.1相交线学前温故 1、两方 无2、180 新课早知1、邻补角2、对顶角3、BOD AOC和BOD 4、相等5、C轻松尝试应用 13 CAC 4、155、AOF 和BOE 6、解：因为AOD与BOC是对顶角 所以AOD=BOC 又因为AOD+BOC=220所以AOD=110而AOC与AOD是邻补角则AOC+AOD=180 所以AOC=70 智能演练 能力提升 13 CCC 4、105、对顶角 邻补角 互为余角 6、135407、908、不是9、解：因为OE平分AOD, AOE=35, 所以AOD=2AOE=70由AOD与AOC是邻补角，得AOC=180-AOD=110因此COE =AOE+AOC=35+110=145 10、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2垂线 学前温故 90新课早知1、垂直 垂线 垂足2、D BE CD C 3、一条 垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用13 DBD 4、1与2互余 5、306、解：由对顶角相等，可知EOF=BOC=35,又因为OGAD, FOG=30,所以DOE=90-FOG-EOF=90-30-35=25智能演练 能力提升13 AAB 4、 5、解:如图.6、解：因为CDEF, 所以COE=DOF=90 因为AOE=70,所以AOC=90-70=20, BOD=AOC=20,所以BOF=90-BOD=90-20=70因为OG平分BOF,所以BOG=0.570=35,所以BOG=35+20=557、解（1）因为OD平分BOE,OF平分AOE, 所以DOE=1/2BOE, EOF=1/2AOE, 因为BOE+AOE=180, 所以DOE+EOF=1/2BOE+1/2AOE=90,即FOD=90,所以OFOD(2)设AOC=x,由AOC: AOD=1:5,得AOD=5x.因为AOC=AOD=180,所以x+5x=180,所以x=30.所以DOE=BOD=AOC=30.因为FOD=90,所以EOF=90-30=608、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)=(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等 互补2、直角 新课早知 1、同位角 内错角 同旁内角2、B 3、A 互动课堂例 解：同位角有1和2，3和5; 内错角有1和3，2和5；同旁内角有1和4，4和5轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位 同旁内 内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（1）中，1与2是直线c、d被直线l所截得的同位角，3与4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，1与2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，3与4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ；（3）中，1与2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，3与4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，1与2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，3与4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 15 ADCCB 6、B A ACB和B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：1与5；1与7；4与3 9、解：因为1与2互补，1=110，所以2=180-110=70，因为2与3互为对顶角，所以3=2=70因为1+4=180所以4=180-1=180-110=7010、解：（1）略（2）因为1=22，2=23，所以1=43.又因为1+3=180所以43=3=180所以3=36所以1=364=144，2=362=725.2.1平行线学前温故 有且只有 一个 新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 13 DBB4、ABCD ,ADBC 5、 6、略 能力升级 14 BCAB 5、3 AB, CD,CD 6、在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CDMN,GHPN.(2)略.8 解:(1)如图示.(2)如图所示.9解：（1）平行 因为PQAD,ADBC, 所以PQBC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故 同一 同侧 之间 两侧 之间 同侧 新课早知 1、不相交 平行 同位角 平行 内错角 平行 同旁内角 互补 平行 2、C 3、A 轻松尝试14、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行 能力提升 15 DCDDD 6、FEB=1007、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分BDF,AF平分BAC, 所以21=BDF,22=BAC 又因为1=2，所以BDF=BAC.所以DFAC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为ABEF,CDEF,所以ABCD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。（2）延长NO到点P，可得EOM=EOP=45,得OMON.(同位角相等，两直线平行)5.3.1平行线的性质 轻松尝试应用 13 BAD 4、110 5、118 6、120 能力提升 14 CBBA 5、(1)100两直线平行,内错角相等(2)100两直线平行,同位角相等(3)80两直线平行,同旁内角互补 6、 30 7、50 8.EFN两直线平行,内错角相等CFE内错角相等,两直线平行9.:AD平分BAC.理由如下:因为ADBC,EGBC,所以ADEG.所以E=1,3=2.因为E=3,所以1=2,即AD平分BAC.10.(1)如图,过点E作EFAB, 因为ABCD,所以ABEFCD.所以B=1,D=2.所以BED=1+2=B+D.(2)ABCD.(3)B+D+E=360.(4)E+G=B+F+D.5.3.2命题、定理 轻松尝试应用 14 DAAD 5、 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升 15 CCBBA 6、7.两直线都和第三条直线互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,1=130,2=50,a与b不平行.”9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BEDF,能使该命题成立.因为BEDF,所以EBD=FDN.因为1=2,所以ABD=CDN,所以ABCD.5.4 平移 轻松尝试应用 1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30 能力提升 13 ACA 4、8 cm3 cm 5.BDACBD=AC 6.(3) 7. 660 8.解:如图所示.9.解:HG=AB=2;MNP=CDE=150.10.解:(1)16(2)如图.11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B,连接AB,交河岸a于点C,过点C作CDb,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BDBC,BD=BC,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+BC)=CD+AB.在河岸a上任取一点C,过点C作CDb,垂足为D,连接AC,BD.因为AC+BCAB,而CD=CD,BC=BD,所以CD+ABCD+AC+BC.所以,桥的位置选在点C处,此时A,B两地路程最短.本章整合 中考聚集 16 BDDDBB 7、1358、30 3第六章 平面直角坐标系 6.1.1 有序数对 轻松尝试应用 13 CAB 4、6排7号 5、解：由B点A点的拐点共有11个(包括A，B点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A点到B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）（0，1）（1，1）（1，4）（2,4）（2，7）(4,7) (4,4) (5,4) （5，3）（6，3） 能力提升 13 DAD 4、M 5.1406.(D,6) 7.解:如图.8.解:如图,像一面小旗.9.解:(1)161718192021222324252627(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+1510.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.6.1.2平面直角坐标系 轻松尝试应用 13 CBD 4、（5，0） （0,-5）(-5,-5) 5、解:A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G（4，2）能力提升14 BDCD 5、0 6.三7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.ACO和OBE的面积均为1231=32,ABD的面积为1222=2.所以OAB的面积为9-232-2=4.6.2.1用坐标表示地理位置 轻松尝试应用 1、B 2、东北 3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，各景点坐标分别为： 市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4） 能力提升 13 ACA 4、(240,-200) 5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺110 000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.9.解:(1)1秒:22秒:3 3秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1)4 4秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)5 (2)11. (3)15秒.6.2.2 用坐标表示平移 轻松尝试应用 13 DCC 4、 下 左5、（7，4）6、略 能力提升 15 ABBAD 6、(a-3,b) 7.(1,2) 8、3.5 9.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.(3)SABC=1224=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合 中考聚集 1、A 2、C 3、一4、（4，2）5、36 6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是An-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。7.1.1 三角形的边 轻松尝试应用 13 ACC 4、ADC BCD 5、6 7、解：图中共有BDF, BDA, BEA, BCA, DFA, EDA, EGA, CGE, ACE, ACD这10三角形。能力提升 15 BABDC 6、32 7.答案不唯一,如5 8. 1x73或522或4或63 9、210.解:(1)分两种情况:当6 cm为腰长时,设底边长为x cm,则62+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6 cm,8 cm.当6 cm为底边长时,设腰长为y cm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7 cm,7 cm.(2)分两种情况:当4 cm为腰长时,设底边长为x cm,则42+x=20,x=12,因为4+4BD;在DPC中,DP+CDPC.两式相加,则有PB+PCBA+AC成立.(2)PA+PB+PCAB+BC+AC.理由:因为PB+PACB+CA,PA+PCBA+BC,PB+PCAB+AC,三式相加,即PA+PB+PCAB+BC+AC.7.1.2三角形的高、中线与角平分线 .轻松尝试应用14 DACA 5、锐角 6、（1）AB (2)CD 能力提升 15 DCDCC (1)ADBEC(2)BEABD 7. 6 cm408、10.8 9.解:如图. 10.解:作图如左11.解:共14个,它们分别是:ADE,BDE,AEF,BEF,AFG,BFG,ACG,CDF,CEG,ABD,ABE,ABF,ABG,BCF7.1.3.三角形的稳定性 轻松尝试应用 13 CAC 4、不稳定性 5、稳定 6、稳定性 三条腿的凳子等能力提升 13 ACB 4、AC 5.不稳定性6.解:这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条(木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:如图:8.解:在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性.7.2.1 三角形的内角 轻松尝试应用 14 DBCC 5、40 6、60 7、解：由ABCD,所以DCE=A=37，又DEAE,所以D=90-37=53 能力提升 15 BCBBB 6、90 7、 548、 809.解:设C=x,则A=2x,B=2x-20,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即C=40.所以2x=80,A=80.2x-20=60,B=60.答:ABC的三个角的度数为A=80,B=60,C=40.10.解:在ABD中,因为A=90,1=60,所以ABD=90-1=30.因为BD平分ABC,所以 CBD=ABD=30.11.解:A=12(1+2).理由如下:如图,延长BE,CD交于点A. 6在ADE中,3+6+A=180.因为1+3+4=180,2+6+5=180,所以1+2+3+4+5+6=360.又因为3=4,5=6,所以1+2+23+26=360,所以1+2+23+26=2(3+6+A).所以2A=1+2,所以A=12(1+2).7.2.2 三角形的外角 轻松尝试应用 13 CBC 4、115 5、38 6、1 2 3 7、解：因为BD,CE分别是ABC的边AC,AB上的高，所以BEH =ADB=90. 又因为A=60，所以ABH=30 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知BHC=ABH+BEH,即BHC=30+90=120. 能力提升 15 ABADA 6、657. 97117 8.A2(2) 6.-1 7.解:(1)2a-40;(2)12b+c0;(3)x-y0;(4)3423a+150;(5)|x|+11;(6)20%a+a2a-1. 8.解:(1)(2)当n=1或2时,nn+1(n+1)n.(3)2 0112 0122 0122 011.9.1.2不等式的性质 轻松尝试应用 12 AA C 4、 5、（1） 不等式的性质1 （2） 不等式的性质3 （3） 不等式的性质2 （4） 不等式的性质 3 6、x3 7、解：由3x-60,得3x6,于是x2,这个不等式的解集在数轴上表示如图：略 能力提升15 BDBCA 6.(1)35m12n;(2)x277;(3)x-2 7.(1)(2)(3)(4)2+aa-3 9.3-7;(2)利用不等式的性质2两边都除以4,得x9;(3)利用不等式的性质3两边都乘以-4,得x-12;(4)利用不等式的性质1两边都减12,得x-12. 11解:根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的性质,得a-b-c0,所以|a+b-c|=a+b-c.所以原式=-(a-b-c)+a+b-c=2b.9.2实际问题与一元一次不等式第1课时 轻松尝试应用 13 CCC4、x25、k2 6、x10/9能力提升16、CACDCA 7.k5x-6,移项,得4x-5x4-6,合并同类项,得-x-2,把x的系数化为1,得x2,所以不等式的解集为x2.(2)去分母,得3(x-1)1+x,整理,得2x4,所以x2.11(3)不等式2(x-2)6-3x,解得x2,所以正整数解为1和2. 11.解:解不等式得x5b-a2a-b.由题意得5b-a2a-b=107,解得b=35a.由题意得2a-b0,所以2a-35a0,即ab的解集为xba,即xa-2b的解集是x52,试求关于x的不等式ax+b0的解集.解:解不等式得xa-2b2a-b.由题意得a-2b2a-b=52,解得b=8a.由题意得2a-b0,所以2a-8a0.所以ax+b0的解集为x-ba,即x-8.第2课时轻松尝试应用 13、ABB 4、2 5、6 能力提升1-3ABC 4.2 5. 50+0.3x1 200 6. 42 7.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有4x+11y=70,7060+60x+11y105 000, 将4x+11y=70变形为4x=70-11y,代入7060+60x+11y105 000, 7060+15(70-11y)+11y105 000,解得y5011,又因为y7011,故y=5,6.当y=5时,x=154(不合题意舍去);当y=6时,x=1.故四座车租1辆,十一座车租6辆.8.解:(1)设草莓共种植了x垄,则西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)540.解得x12.因为x14,且x是正整数,所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12501.6+121601.1=3 072(元);方案二获得的利润:13501.6+111601.1=2 976(元);方案三获得的利润:14501.6+101601.1=2 880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3 072元.9.3一元一次不等式组 第1课时尝试应用12 BB 3、2x5 4、-1x7/6 5、0，1，2 能力提升1-5.CAABB 6.2x4 7.5x-2.由,得2x-5x-1-5,-3x-6,x2.把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来:所以原不等式组的解集为-20,得x-25;由x+5a+4343(x+1)+a,得x2a.所以原不等式组的解为-25x2a.又因为原不等式组恰有2个整数解,所以x=0,1. 12 所以12a2,所以1248,2(8+x)34,解得6x9.因为x为整数解,所以x为7,8.故x的整数解为7,8.第2课时尝试应用 12 DB 3、x1 4、45a60能力提升1-3.BBA 4.20x380 5.（1)二(2)1a2 6.11或1264或68 7.解:(1)牛奶共:(5x+38)盒.(2)根据题意得:5x+38-6(x-1)5,5x+38-6(x-1)1,所以不等式组的解集为:39x43.因为x为整数,所以x=40,41,42,43.答:该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人. 8.解:(1)设篮球的单价为8x,则羽毛球拍的单价为3x,乒乓球拍的单价为2x.8x+3x+2x=130,解得x=10,所以8x=80;3x=30;2x=20,答:篮球的单价为80元,羽毛球拍的单价为30元,乒乓球拍的单价为20元.(2)设篮球的数量为y,则羽毛球拍的个数为4y,乒乓球拍的数量为80-5y.80y+4y30+(80-5y)203 000,80-5y15,解得13y14,所以y=13或14.答:有2种购买方案,篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,10.9.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得80x+30(30-x)1 900,50x+60(30-x)1 620,解这个不等式组,得18x20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用是:86018+57012=22 320(元);方案二的费用是:86019+57011=22 610(元);方案三的费用是:86020+57010=22 900(元).故方案一费用最低,最低费用是22 320元.10.解:(1)设运往E地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,解得,x=50,所以2x-10=90.答:共运往D地90立方米,运往E地50立方米.(2)由题意可得,90-(a+30)2a,50-90-(a+30)12,解得,20a22,因为a是整数,所以a=21或22.所以有如下两种方案:第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;C地运往D地38立方米,运往E地12立方米.(3)第一种方案共需费用:2221+2029+3920+1121=2 053(元),第二种方案共需费用:2222+2820+3820+1221=2 056(元),所以,第一种方案的总费用最少.中考聚集 14 DBDD 5、6a9第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时 13 DCB 4、72 能力提升1-3.DAC 4.144 5. 9 6.10 7、(1)45(2)45100%(3)1533.3% 8.解:(1)450-36-55-180-49=130(万人),作图略;(2)400(1-17%-38%-32%-3%)=40(万人),(55-40)40100%=37.5%.答:该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%.第2课时尝试应用 12 BC 3、抽样检查 4、50 能力提升1-3ADC 4.抽样调查5.某校学生的视力数据的全体每个学生的视力数据从中抽取的100名学生的视力数据6.不可靠因为该电视生产厂家在这个城市进行的调查场所是三家大商场,调查范围不够广泛,不能代表国内市场的总体,所以,这个宣传数据 13不可靠7.解:总体是所要检查的这批零件的长度的全体;个体是这批零件中每个零件的长度;样本是从这批零件中抽取的10个零件的长度;样本容量是10.8.解:(1)1010%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为100人.(2)正确补全条形图(图略),360(30100)=108,即表示及格的扇形的圆心角度数为108.(3)800(1-10%-30%)=480(人).答:估计达到良好和优秀的总人数为480人.第3课时尝试应用 12 BD 3、音乐 能力提升1-3ADB 4. 124 5.解:(1)总人数=4020%=200(人),所以a=20040%=80,b=1-20%-40%-30%=10%.(2)60200100%360=108,所以活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数为108.(3)80+40+20010%=140,达标率=140200100%,总人数=140200100%8 000=5 600(人).答:0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5 600人.6.解:(1)抽样调查(2)2040 (3)该地区成年人总人数为300 00053+5+2=150 000.样本中,喜爱娱乐节目的成年人占108360=30%.所以,估计该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为150 00030%=45 000(人).7.解:(1)2010年全省教育发展情况统计表:学校所数(所)在校学生数(万人)教师数(万人)小学12 50044020初中2 00020012高中450755其他10 05028011合计25 00099548(2)全省各级各类学校所数扇形统计图:(3)小学师生比=20440=122,初中师生比=12200116.7,高中师生比=575=115,所以小学学段的师生比最小.如,小学的在校学生数最多等.如,高中学校所数偏少等.10.2直方图第1课时尝试应用 12 DC 3、6 能力提升1-3.BBD 4. 11 5.甲班6.解:(1)40.08=50.(2)69.579.5的频数为:50-2-2-8-18-8=12,如图: 14(3)18+850100%=52%.(4)45052%=234(人),答:优秀人数大约有234人.7.解:(1)因为C小组的人数为5人,且前三组的频数之比为941,所以B小组的人数为20,又B小组占被抽取人数的20%,所以2020%=100(人),所以本次抽取的人数为100人.(2)因为前三组的频数之比为941,B区域所占的百分比为20%,所以A区域所占的百分比为:9420%=45