内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 2对数函数及其性质 形如y ax a 0 且a 1 的函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 复习回顾 1 指数函数的定义 1 图象全在x轴上方 与x轴无限接近 1 定义域为r 值域为 0 2 图象过定点 0 1 2 当x 0时 y 1 3 自左向右图象逐渐上升 3 自左向右图象逐渐下降 3 在r上是增函数 3 在r上是减函数 4 图象分布在左下和右上两个区域内 4 图象分布在左上和右下两个区域内 4 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 2 指数函数图象与性质 引入新知 1 定义 形如 叫做对数函数 其中x是自变量 定义域为 在同一坐标系中 用描点法画出图象 的函数 2 图象 1 0 1 2 2 6 3 1 0 1 2 2 6 3 3 对数函数的图象与性质 0 r 1 0 即x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 c1 c2 c3 c4 y o 1 x 探究 如图 曲线c1 c2 c3 c4分别为函数y logax y logbx y logcx y logdx 的图像 试问a b c d的大小关系如何 结论 底数不同的对数函数图象在同一坐标系中的位置关系 在第一象限从左向右看 底越大图象越靠右 1 d c a b c 练习 例1 求下列函数的定义域 三 新知运用 例2 比较下列各组数中两个值的大小 1 log25和log27 2 log0 35和log0 37 3 loga5和loga7 a 0且a 1 钥匙 当底同真不同时 利用对数函数的单调性比较大小 当底数不确定时 要对底数a与1的大小进行分类讨论 定义域 0 值域 过点 1 0 在 0 为增函数 在 0 为减函数 y logax a 1 0 a 1 例3 法一 法二 法三 钥匙 真同底不同 利用中间数法 图象法或倒数公式 例4 比较log23和两个值的大小 钥匙 底真都不同 利用中间数法 2 课后自主学习 阅读并掌握教材72页 例9 1 课堂作业 阅读教材73页有关反函数的概念 并理解反函数的概念 一 底同真不同比较大小1 当底数确定时 则可由函数的单调性直接进行判断 2 当底数不确定时 应对底数进行分类讨论 小结 两个对数比较大
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