高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教A版必修4.ppt

1 4三角函数的图像及性质 1 说课稿 三角函数的图像及性质说课稿 教材地位和作用 本节课所讲的是三角函数第四部分 正弦函数 余弦函数的图象和性质 中的内容 三角函数是中学数学的重要内容之一 它的基础是几何中的相似形和圆 研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析 因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了 主要解决了正弦 余弦函数的定义和其图像的画法问题 为后面更好地学习三角函数的性质打下牢固的基础 教学目标 1 学会利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在 0 2 上的图像的方法 并正确运用五点法作出正弦函数在 0 2 上的大致图像 2 利用诱导公式 通过图像平移作出余弦函数的图像 通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力 规范训练 培养学生归纳整理 创造 刻苦钻研 一丝不苟的精神 提高学生的应试能力 培养学生个性品质 培养学生积极参与大胆探索的精神 让学生通过自主学习体验学习的成就感 培养学生学习数学的兴趣和信心 不断鼓励学生 激发学生斗志 调整心态 教会学生稳定情绪 坦然面对高考最后阶段复习 重点难点 重点 通过图像平移做出余弦函数的图像 五点法作出正弦函数在 0 2 上的大致图像 知识技能线 情感态度线 过程方法线 观察分析特殊到一般 灵活运用能力及应用意识 创设情景引入课题 性质复习 性质运用 探究尝试数形结合 灵活运用整体代换思想 突重点 观察能力 合作交流 归纳猜想能力 抓三线 重点难点 难点 抓两点 破难点 情感 思维的兴奋点 知识层层深入 学生认知 知识特点 利用单位圆中的正弦线作出正弦函数 0 2 上的图像 预期效果分析在本堂课的教学中 以问题驱动为主 师生共同进行分析探究 着重体现了学生的独立思考 小组讨论和亲手体验作图的整个过程 教师通过提问 课件动态展示 黑板规范板书 学生练习点评等等多种教学形式 组织学生积极参与课堂活动 将教与学有效地结合起来 从思维深度上和动手实践上 充分激发了学生的学习和钻研兴趣 调动了学习热情 教学方法 创设情景引入问题 启发诱导公式推导 灵活运用公式 师生合作的方式教学 计算机多媒体教学和利用导学案 教学策略 教学手段 1 作正弦函数的图象 y 1 y sinx x 0 2 导学案 2 正弦曲线 x y o 1 1 2 2 3 4 y sinx x r 2 y cosx x 0 2 一 复习引入 1 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 x y p o a 1 0 t 正弦线 mp余弦线 om正切线 at m 一 复习引入 1 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 x y p o a 1 0 t 正弦线 mp余弦线 om正切线 at m 一 复习引入 1 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 x y p o a 1 0 t 正弦线 mp余弦线 om正切线 at m 一 复习引入 2 讨论 的正弦线 余弦线 正切 线的情况 x y o p m a 1 0 正弦线 mp余弦线变为一个点正切线不存在 一 复习引入 x y o p m a 1 0 t 正弦线变为一个点余弦线 om正切线变为一个点 2 讨论 的正弦线 余弦线 正切 线的情况 利用三角函数线作三角函数图象 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线 巧妙地移动到直角坐标系内 从而确定对应的点 x sinx 二 探究新知 1 作正弦函数的图象 x y o 1 1 2 a b b o1 o1 y sinx x 0 2 二 探究新知 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 再演示一遍 二 探究新知 2 正弦曲线 x y o 1 1 2 2 3 4 y sinx x r 二 探究新知 三 例题讲解 2 列表 例1画出下列函数的简图 1 y sinx 1 x 0 2 列表 描点作图 2 y cosx x 0 2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 四 重难点讲解 余弦曲线 由于 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到 y cosx x r 3 余弦函数图象的作法 y sinx x r 余弦曲线的几何作法 4 正弦函数 余弦函数的图象 x y 0 y x 0 1 1 1 1 y sinx x r y cosx x r 正弦曲线 余弦曲线 四 重难点讲解 简图作法 五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 5 五点作图法的五个关键点 四 重难点讲解 三 例题讲解 例2画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 列表 描点作图 解法一 五点法作图 解法二 变换法作图 先作出函数y sinx的图像 其次将函数y sinx的图像关于x轴对称得到y sinx的图像 最后将函数y sinx的图像整体向上平移1个单位就是y 1 sinx的图像 四 练习 1 作函数y 1 3cosx x 0 2 的简图 2 作函数y 2sinx 1 x 0 2 的简图 解 1 解 2 五 小结 本节课我们主要学习了 2 决定正弦函数 余弦函数图像的五个关键点是用五点法作简图的依据 3 作三角函数的图像可以用五点法作简图 也可以通过函数图形的基本变换来实现 1 用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 及通过